必修四正弦函数、余弦函数的图象和性质

§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象和性质

班级 姓名 学号 得分

一、选择题

1.下列说法只不正确的是 ( ) (A) 正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是[-1，1]； (B) 余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈Z) 时，取得最大值1； (C) 余弦函数在[2kπ+

?3?,2kπ+]( k∈Z)上都是减函数； 22(D) 余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数

2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为 ( ) (A) {0} (B) [-1,1] (C) [0,1] (D) [-2,0]

3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是 ( ) (A) c> a > b (B) a > b> c (C) a >c> b (D) b> c> a

4. 对于函数y=sin(

13π-x），下面说法中正确的是 ( ) 2(A) 函数是周期为π的奇函数 (B) 函数是周期为π的偶函数 (C) 函数是周期为2π的奇函数 (D) 函数是周期为2π的偶函数

5.函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 ( ) (A) 4

*

(B)8 (C)2π (D)4π

6.为了使函数y= sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是 ( ) (A)98π

(B)

197199π (C) π (D) 100π 22二. 填空题 三.

7.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 .

8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是 .

9. 函数f(x)=lg(2sinx+1)+

*

2cosx?1的定义域是 ;

10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 .

三. 解答题

111.用“五点法”画出函数y=sinx+2, x∈[0,2π]的简图.

2

12.已知函数y= f(x)的定义域是[0,

1]，求函数y=f(sin2x) 的定义域. 4

13. 已知函数f(x) =sin(2x+φ)为奇函数，求φ的值.

*

1314.已知y=a－bcos3x的最大值为，最小值为?，求实数a与b的值.

22

参考答案

§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象和性质

一、CDADDB

二、7.sin2>sin1>sin3>sin4; 8.偶函数; 9. 2kπ-三、11.略

111??12.解sin2x≤，即-≤sinx≤得：kπ-≤α≤kπ+( k∈Z)

42266??<α≤2kπ+,( k∈Z); 10.-1. 6313. φ= kπ ( k∈Z)

?a?|b|???14.解：∵最大值为a+|b|,最小值为a-|b|∴??a?|b|???312∴a=,b=±1 212

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