2013年宿迁市中考数学试卷（Word版）(2)

27．（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?ax2?bx?3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A(-3，0)和点B（1，）0，与y轴交于点C．动直线y?t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q． （1）求a和b的值；

（2）求t的取值范围；

（3）若?PCQ?90?，求t的值． 28．（本题满分12分）

P x y x Q x B x A x O x x x C x 第27题图

?CD?2．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，?B?90，且AB?10，BC?6，点

E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿

EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE?x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．

（1）证明△AMF是等腰三角形； （2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值； （3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．

A

M G D C E

G N M D C E

M G D(N) C E B F

第28题图（1）

A F

第28题图（2）

B A F 第28题图（3）

B 数学试卷 第 6 页 （共 6 页）

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