置。其中，从经济资源配置的效果讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图1中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图1中下半部分所涉及关于生产要素市场的内容的研究。
在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格（P1，P2，?，Pn）使得经济中所有的n个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。
在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。
在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。
（2）关于微观经济学的核心思想
微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家亚当·斯密在其1776年出版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为：“每人都力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标决不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”
第3章 课后习题详解
1．已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？
解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：
MRSxy＝－
?Y ?X其中：X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSxy表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有：
16
MRSxy＝即有：
PX PY
它表明：在效用最大化的均衡点上，对于该消费者来说，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。
2.假设某消费者的均衡如图3-6所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品l和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品l的价格P1＝2元。
（1）求消费者的收入； （2）求商品2的价格P2； （3）写出预算线方程； （4）求预算线的斜率；
（5）求E点的MRS12的值。
图3-6 消费者效用最大化
解：（1）图3-6中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。
（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M＝60元，所以，商品2的价格P2＝M?60＝3元。
2020（3）由于预算线方程的一般形式为：
Plxl ＋P2x2＝M 所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为：2x1＋3x2＝60。
（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为x2＝－x1＋20,显然，预算线的斜率为k＝-。
（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRSl2＝
2323P1，即无差异曲线的P2斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率的绝对值
P1P。因此，在此MRSl2＝1＝P2P22。 3
3．请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时
17
请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。
（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，但他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。
（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 （4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。 答：（1）如图3-7（a）所示，x1表示热茶，x2表示咖啡。
（2）如图3-7（b）所示，消费者B的效用函数为u(x1,x2)?min?x1,x2?。 （3）如图3-7（c）所示。消费者C的效用函数为u(x1,x2)?2x1?x2 （4）如图3-7（d）所示。
（a） （b）
（c） （d）
图3-7 消费者的无差异曲线
4．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
解：（1）据题意有：M＝540，P1＝20，P2＝30，U＝3X1X22 根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/P1＝MU2/P2 其中，由U＝3X1X22可得：
MU1?dTU2?3X2 dX1dTU?6X1X2 dX2MU2?23X220?于是有： 6X1X230 18
整理得：X2?X1 ① 将①代入预算约束式P1X1＋P2X2＝M，即：20X1＋30X2＝540 解得：X1*＝9，X2*＝12，
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：
X1*＝9 X2*＝12
（2）将以上商品组合代入效用函数，得： U*＝3X1X22＝3 888
所以，该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。
5．假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为QdA＝20－4P和QdB＝30－5P。
（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。 （2）根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解：（1）由消费者A的需求函数QdA＝20－4P，可编制消费者A的需求表；由消费者B的需求函数QdB＝30－5P，可编制消费B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A和B的需求函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数Qd＝
dQdA＋QB＝（20－4P）＋（30－5P）＝50－9P，然后，运用所得到的市场需求
43函数Qd＝50－9P，来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。
按以上方法编制的3张需求表如表3-2，3-3，3-4所示。表3－2消费者A的需求2 32 Qd P B表 3 23 4 14 0 30 Qd P A5 5 1 25 6 0 0 20 2 20 1 16 3 15 2 12 4 10 3 8 5 5 4 4 6 0 5 0 表3－4市场的需求表 dQd=QdP A+QB 表3－3消费者B的需求
表 0 50 1 41 19
（2）由（1）中的3张需求表，所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3-8所示。
P p p 6 6
5 5 QAd= 20 - 4P QBd= 30 - 5P Qd＝QAd+QBd 0 20 QA 0 30 QB 0 50
Q＝QA＋QB
消费者A的需求曲线 消费者B的需求曲线 市场的需求曲线
图3-8 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线
在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量Qd＝5的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P>5时，只有消费者B的需求曲线发生作用，所以，它的需求曲线就是市场需求曲线。另一个角度是从需求函数看，在P≤5的范围，市场需求函数
dQd＝QdA＋QB＝50－9P成立；而当P>5时，只有消费者B的需求函数才构成市
场需求函数，即Qd＝QdB＝30－5P。
6．假定某消费者的效用函数为U＝x13/8x25/8，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品l和商品2的需求函数。
解：建立拉格朗日函数：L(x1,x2,?)?U(x1,x2)??(Px11?P2x2?M)
即L(x1,x2,?)?xx??(Px11?P2x2?M)令
?L?L?0,?0， ?x??53588123x得：(2)8??P1?0 ①
8x15x18()??P2?0 ② 8x2Px11?P2x2?M ③
20
3
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