计算机图形学总复习答案(3)

邻像素在区域内且非新色则压栈，对区域内的像素着新色。若栈空结束，否则转弹出种子并着新色。 19、CRT显示器由哪几部分组成？各部分功能是什么？

答：CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏。 电子枪：发射电子流并控制其强弱； 聚焦系统：将电子流聚焦成很窄的电子； 加速系统：使电子束加速到应有的速度； 磁偏转系统：将电子束引向荧光屏特定的位置； 荧光屏：荧光粉发出可见光。

20、B样条方法和Bezier方法的主要区别是什么？

答： B样条方法是在保留Bezier方法的优点，同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。

常用的cad设计中之所以选用3次B样条而不用更高次是因为次数越高，控制点影响的曲线段数就越多，不利于局部控制；而三次Bezier曲线意味着必须有4个控制顶点。 它们的区别主要有以下3点：

1、Bezier曲线的基函数次数等于控制顶点数减1。B样条曲线基函数次数与控制顶点数无关； 2、Bezier曲线的基函数是Beinstein基函数，它是个多项式函数。B样条曲线的基函数是多项式样条。

3、Bezier曲线是一种特殊表示形式的参数多项式曲线。B样条曲线则是一种特殊表示形式的参数样条曲线。

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六、综合题

1、请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于45o和-45o（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。

答：假设线段的两个端点为?x1,y1?和?x2,y2?，并且y1?y2

int x1,x2.y1,y2,x,y=y1;

float xf=x1,m=(x2-x1)/(y2-y1); 1/K（P40图3-1） while(y<=y2) {

x=floor(xf+0.5); setPixel(x,y); xf=xf+m; y++; }

2、使用DDA算法扫描转画直线段P0(0,0)--P1(5,2)，并画出相应的图。

解：斜率K=2/5=0.4，所以X方向每次步长为1，Y方向递增K. 初始点为（0，0）。 x int(y+0.5) y 0 0 0 1 0 0.4 2 1 0.8 3 1 1.2 4 2 1.6 5 2 2.0

3、利用中点画线算法绘制这样一条直线:两个端点分别为P0(0,0)、P1(5,2)。并画出相应的图。 答：见教材P42

4、请指出用Bresenham算法扫描转换从像素点（1，1）到（8，5）的线段时的像素位置。并画出相应的图。 解：

dx=x2-x1=8-1=7 dy=y2-y1=5-1=4 d1=2*dy-dx=8-7=1

td1=2(dy-dx)=2(4-7)= -6 td2=2*dy=2*4=8

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y d x y91 1 181+td2=-5 2 2-5+td1=3 3 273+td2=-3 4 3-3+td1=5 5 365+td2=-1 6 4-1+td1=7 7 457+td2=1 8 54●●●321●●●●●123456789

答：(1,1), (2,2), (3,2), (4,3), (5,3), (6,4), (7,4), (8,5)

5、将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)逆时针旋转45o

： （a）绕原点；

（b）绕点P(-1,-1)。

?答：三角形矩阵S??001??111?，设旋转之后的三角形矩阵为S’ ???521???cos450sin4500??2220??逆时针旋转矩阵R????sin450cos4500?????2???220?? ?001?2???0021?????平移矩阵P?100???? 反平移矩阵P?100?1?010 2?010?

?11?????1????1?11??（a）S'?S?R，得A'?(0,0)，B'?(0,2)，C'?(322,722)， （b）S'?S?P1?R?P2，得

A'?(-1,2?1)，B'?(?1,22?1)，C'?(322?1,922-1)。

6、将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)放大两倍，保持C(5,2)不变。 答：

?001?S'?S?P??100??200??100???5?21?1?R?P2???111??0???020???010????301????10?5?21????????521???????001????521????521???A'?(?5,?2)，B'?(?3,0)，C'?(5,2)。

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x得：

7、将类似菱形的多边形A(-1,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,2)进行如下的反射变换： （a）相对于水平线y=2； （b）相对于垂直线x=2； （c）相对于直线y=x+2。（x-y+2=0）a=tg(-A/B) 答： (a)

???10S'?S?P1?R?P2??0?2?10?2??0

???141?1??100??100??100???061???????1???010???0?10???010????141?1????????0?21001021???????021?1????A'?(?1,4)，B'?(0,6)，C'?(1,4)，D'?(0,2)

(b)

???10S'?S?P1?R?P2??0?2?10?2??0

??511?1??100???100??100???4?21????????1??010???010???010?????301?1?????????201??001??201???4211????A'?(5,0)，B'?(4,?2)，C'?(3,0)，D'?(4,2)

(c)

???10S'?S?P1?R?P2??0?2?10?2??0???211?1??100??010??100????421????????1??010???100???010??????231?1???????201001?201???????021?1????

A'?(?2,1)，B'?(?4,2)，C'?(?2,3)，D'?(0,2)

8、试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。

内定义区域种子填充算法的步骤：

确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。若相邻像素在区域内且非新色则压栈，对区域内的像素着新色。若栈空结束，否则转弹出种子并着新色。

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S1—6—7—3—10—11—12—9—2—8—5—4

3 11 4 6 3 11 4 7 3 11 4 8 3 3 11 4 8 2 10 3 11 4 8 2 9 11 3 11 4 8 2 9 12 3 11 4 8 2 9 3 11 4 8 2 3 11 4 8 5 8 3 11 4 8 5 3 11 4 8 3 11 4 3 11 3

9、如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、 上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后

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