重庆市2018级初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）(2)

23. 为进一步改善路容路貌，提升干线公路美化度，某地相关部门初步拟定派一个工程队对一段长度 不少于39000米的公路进行路基标准化整修。该工程队以旧设备与新设备交替使用的方式施工，原 计划旧设备每小时整修公路30米,新设备每小时整修公路60米

（1）出于保护旧设备的目的，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多 ,当这个工程

完工时，旧设备的使用时间至少为多少小时？

23(2)通过精确的勘察、测测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初拟

定的最少里程39000米多了9000米。于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多3.2a%,同时，因为工人操作新设备不够熟练，使得得新设备整修

?1?a?30??%a%公路的效率比原计划下降了,使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多 .求a的?2?值。

24、在平行四边形ABCD中,CD=BD，AE平分∠BAD，在BA的延长线上截取AF=DE，连接E、F交

AD于点G。 （1）如图1，若∠BAD=60°，AB=2，求EF的长。 （2）如图2，求证：CD=2AG+BE。

25、阅读下列材料

T是一个三位正整数，且t=100a+10b+c（1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a、b、c为整数），若t的百位，个位数字之和与十位数字之差为6，则我们称这个三位数t是“和顺数”，并规定F(t)=3a-c，如534是和顺数，且F(534)=3×5-4=11.

（1）若“和顺数”t既能被3整除，又能被10整除，求符合条件的t的值；

（2）若两个“和顺数”t1、t2的十位数字均为y，百位数字分别为x、m(x≠m)，个位数字分别为z、n（z≠n），且3F(t1)=4F(t2)-2，证明：3x-n=17.

26、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y ? x 2 ? x ? 2 3 与x轴交于A、B两点，（点A在点B在左侧），与y轴交于点C，连接BC。

36233（1）求△BOC的周长；

113），连接PD，延长PD交BC下方8（2）点P是直线y?3x在第三象限内的一点，点D（0，?的抛物线于点E。过点E作EF//y轴交BC于点F，过点E作EG⊥BC于点G，以GF、GE为边作矩形GFHE。当矩形GFHE的周长最大时，在线段OC上取一点M，在线段OP（含端点）上取两点N、K，连接PM、MN、NF、FK，求PM + MN + NF + FK的最小值。

（3）如图2，连接AC，将△AOC沿直线y?3x平移，记平移后的△AOC为△A’O’C’，将△A’O’C’沿着抛物线的对称轴折叠，记折叠后的△A’O’C’为△A’’O’’C’’。连接O’C’’交抛物线的对称轴于S，线段A’’C’’交x轴于点T，连接C’S，ST，TC’，当△C’ST为等腰三角形时，求点A’的坐标。

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