第十章 沉淀平衡 习题(4)

[H?][Ac?](0.010?x) K(HAc) = = 1.8 ? 10-5

[HAc]10.?x x = 1.6 ? 10-3 mol·dm-3

[Ac?] = 1.6 ? 10-3 mol·dm-3

[Ag+] = Ksp (AgAc) / [Ac?] = 4.0 ? 10-4 / 1.6 ? 10-3 =0.25 (mol·dm-3) W(AgNO3) = c(Ag+)·V·M(AgNO3) = 0.25 ?

200? 170 = 8.5 (g) 1000 答：至少应加8.5 g以上的AgNO3，才能产生AgAc沉淀。 24

因为HAc的强度 >> H2S的强度，故而0.10 mol·dm-3 HAc溶液中的 [H+] 主要由HAc提供，即 [H+]2 = 1.8 ? 10-5 ? 0.10 = 1.8 ? 10-6 [H+] =18.?10?6= 1.34 ? 10-3 (mol·dm-3)

在此H+ 浓度时，S2?浓度为：

[S2?] = 1.1 ? 10-22 / (1.8 ? 10-6) = 6.1 ? 10-17 (mol·dm-3)

因溶液中 [Mn2+][S2?] = 0.1 ? 6.1 ? 10-17 = 6.1 ? 10-18 < Ksp(MnS) (1.4 ? 10-15) 所以Mn2+ 不能以MnS形式沉淀出来。 25

2HAc + MnSMn2+ + 2Ac? + H2S 平衡浓度/ mol·dm-3 x 0.100 2 ? 0.100 0.100

2?[Mn][A?c][H2S][HAc]2?[Mn2?][Ac?][H2S][S2?][H?]2[HAc][S][H]22??2?Ksp(MnS)?K2(HAc)K1(H2S)?K1(H2S)

所以

132.?10?7?710.?10?15?0100.?0.2002?0100. [HAc] == 2.2 ? 10-3 (mol·dm-3) ?10?522.5?10?(18.?10) 则 c(HAc) = 2.2 ? 10-3 + 2 ? 0.100 = 0.202 (mol·dm-3)

26

c(Ag+) = 0.024 / 0.050 = 0.48 (mol·dm-3) c(HAc) = 0.042 / 0.050 = 0.84 (mol·dm-3) HAcH+ + Ac- 平衡浓度/ mol·dm-3 0.84 - x x x

[H?][Ac?]x2? K(HAc) == 1.8 ? 10-5

[HAc]0.84?x x = 3.9 ? 10-3 mol·dm-3

离子积 = (0.48) (3.9 ? 10-3) = 1.9 ? 10-3 < 2.3 ? 10-3 因此，没有沉淀生成。

16

27

(1) [S2?] = 3.7 ? 10-19 / 0.10 = 3.7 ? 10-18 (mol·dm-3) [H+] =

K1K2?[H2S]3.7?10?18= 1.4 ? 10-3 (mol·dm-3) pH = 2.85

(2) CuS先生成沉淀，溶液中 [H+] = 0.10 ? 2 = 0.20 (mol·dm-3)

6.8?10?24-22-3

c (S) == 1.7 ? 10 (mol·dm)

0.2022?

c(Fe2+) c(S2?) = 0.10 ? 1.7 ? 10-22 =1.7 ? 10-23 < 3.7 ? 10-19 所以不生成 FeS?。 28

由溶液的 pH 值可求得 [OH?] = 4.3 ? 10-5 mol·dm-3

[Mn2+] = (4.3 / 2) ? 10-5 (mol·dm-3) 则 Ksp (Mn(OH)2) = 4.0 ? 10-14 (1) [OH?] = 1.0 ? 10-5 mol·dm-3

4.0?10?14 [Mn] == 4.0 ? 10-4 (mol·dm-3) ?52(10.?10)2+

溶解的Mn2+ 多了(4.0 - 0.2) ? 10-4 (mol·dm-3)

(2) [OH?] = 1.0 ? 10-4 mol·dm-3

4.0?10?14-6-3

[Mn] == 4.0 ? 10 (mol·dm )

(10.?10?4)22+

表明溶解的Mn2+ 少了(2.2 - 0.4) ? 10-5 (mol·dm-3)

29

(1) [H2S] = 0.050 mol·dm-3 [S2?] = 1.0 ? 10-14 mol·dm-3

[Zn2+][S2?] = 0.0050 ? 1.0 ? 10-14 = 5.0 ? 10-17 > Ksp 所以有沉淀生成。

10.?10?23-21-3? (2) [S] == 2.0 ? 10 (mol·dm) 2+?3[Zn]5.0?102?

Ksp10.?10?21?0.050 [H]== 2.5 ? 10-2， [H+] = 0.16 (mol·dm-3) ?212.0?10+2

V =

200?016.= 2.7 cm3 12 30

(1) 当Al3+ 完全沉淀时，可认为 [Al3+]≤10-5 mol·dm-3

17

2.0?10?3332.0?10?33 [OH] =3= 5.8 ? 10-10 (mol·dm-3) ?3+?5[Al]10.?10?

所以 pH = 14 - pOH = 14 + lg (5.8 ? 10-10) = 4.76

? (2) 该溶液中，[AO2]= 10 mmol / 20 cm3= 0.50 mol·dm-3 ? 又K'sp(Al(OH)3) = [AO2][H+] = 2.5 ? 10-13

? 所以[H+] = 2.5 ? 10-13 / [AO2] = 2.5 ? 10-13 / 0.50 = 5.0 ? 10-13 (mol·dm-3)

[OH?]=1.0 ? 10-14 / [H+] = 1.0 ? 10-14 / 5.0 ? 10-13 = 0.020 (mol·dm-3) 因为Al(OH)3 + NaOH NaAlO2 + 2H2O

所以 原用NaOH溶液最初浓度至少应为：

[NaOH] = 10 mmol / 20 cm3 + 0.020 = 0.52 (mol·dm-3 ) 31

AgCN + H+HCN + Ag+ 平衡浓度/ mol·dm-3 1.0 ? 10-3-x x x K = Ksp(AgCN) / Ka(HCN) = 3.5 ? 10-7

所以 x =K?[H+]?(35.?10?7)?(10.?10?3)= 1.9 ? 10-5 (mol·dm-3) 32

忽略体系中HF的解离，设CaF2浓度为s mol·dm-3 CaF2 + 2H+Ca2+ + 2HF 平衡浓度/ mol·dm-3 1.0 ? 10-2 s 2s

=

[Ca2?][HF]2[F?]2Ksp(Ca2F)-4

K == 2.8 ? 10 ??+2?22[H][F]Ka(HF)s?(2s)2-4-3

即 = 2.8 ? 10 s = 1.9 ? 10

(10.?10?2)2

33

已知：[Ca2+] =5.4 ? 10-3 mol·dm-3------------------------------(1) [H+] = 0.10 mol·dm-3------------------------------------- (2)

[F?][HF] [Ca] = ---------------------------------------- (3)

2 [Ca2+][F?]2 = Ksp = 3.4 ? 10-11----------------------------- (4) 将(1)代入(4) 得：

[F?] = 7.9 ? 10-5 mol·dm-3--------------------------------(5) 将(5)(1)代入(3)：[HF] = 1.1 ? 10-2 mol·dm-3------------------(6) (2) (5) (6)代入下式，求得Ka

2+

18

[H+][F?] Ka == 7.2 ? 10-4

[HF] 34

计算反应的K

??rGm?473?103?473?103? lgK== = 83.05

?2.30RT?2.30?8.31?298?5.70?103? 所以 K?= 1.1 ? 1083 溶液中存在平衡：PbS

2H+ + S2?

? 3H2S + 2NO3+ 2H+

Pb2+ + S2?--------------------------①

H2S --------------------------② 2NO + 4H2O + 3S ------------------③

3 ? ① + 3 ? ② + 1 ? ③ 得

? 3PbS + 8H+ + 2NO33Pb2+ + 2NO + 3S + 4H2O

K = (Ksp(PbS))3 ? [1 / (Ka·Ka2)]3 ?K?

= (3.4 ? 10-28)3 ? [1 / (6.8 ? 10-23)]3 ? 1.1 ? 1083 = 1.4 ? 1067

所以反应可进行，即PbS可溶于HNO3。 35

溶液中同时存在两个平衡

[Ag+][SCN?] = 1.1 ? 10-12-------------------------(1) [Ag+][Br?] =5.0 ? 10-13-----------------------------(2) (1) / (2) [SCN?] / [Br?] = 2.2 ------------------(3) 电荷平衡 所以[SCN?] + [Br?] = [Ag+]--------(4) (3)代入(4) [Ag+] = 3.2 ? [Br?] -----------------(5) 将(5)代入(2) [Br-] = 4.0 ? 10-7 mol·dm-3

[Ag+] = 5.0 ? 10-13 / (4.0 ? 10-7) = 1.3 ? 10-6 (mol·dm-3) [SCN?] = 1.1 ? 10-12 / (1.3 ? 10-6) = 8.5 ? 10-7 (mol·dm-3) 所以 AgBr的溶解度是4.0 ? 10-7 mol·dm-3 AgSCN 的溶解度是8.5 ? 10-7 mol·dm-3 36

溶液中存在两个平衡： HOCNH+ + OCN? Ag+ + OCN? AgOCN [Ag]0 = 0.040 mol·dm-3 [HOCN]0 = 0.040 mol·dm-3 Ag+ + HOCNAgOCN? + H+ 平衡浓度/ mol·dm-3 x x 0.040 - x K = Ka?Ksp = 1.4 ? 103

19

0.040?x= K = 1.4 ? 103 2x x = [Ag+]= 5.0 ? 10-3 mol·dm-3 37

在草酸溶液中存在下列电离平衡

H2C2O4

??H+ +HC2O4，HC2O4?H+ +C2O24

? 加入Ca2+ 溶液后，则 [Ca2+][C2O24] > Ksp(CaC2O4)，所以产生CaC2O4 沉淀。

过滤出沉淀后，溶液中仍存在以下平衡： H2C2O4

??H+ +HC2O4，HC2O4? H+ +C2O24

? 并且 [Ca2+][C2O24] = Ksp(CaC2O4)

+

加入氨水后，NH3 + H

?，促使草酸的电离平衡向右移动，体系中 NH4?[C2O24]增大。

? 于是 [Ca2+][C2O24] > Ksp(CaC2O4)，故又产生CaC2O4沉淀。

38

初始态：[Mn2+] = 0.030 mol·dm-3，[Cu2+] = 0.020 mol·dm-3，[H+] = 0.15 mol·dm-3 [S] =

2?

K1K2[H2S][H+]268.?10?24?= 3.0 ? 10-22 (mol·dm-3) 2015. [Mn2+][S2?] =3.0 ? 10-22 ? 0.030 < Ksp(MnS)，所以无MnS? 析出。

[Cu2+][S2?] =3.0 ? 10-22 ? 0.020 > Ksp(CuS)，所以CuS? 析出。 由于反应Cu2+ + H2SCuS? + 2H+ 平衡常数很大，故Cu2+ 全部生成CuS 所以 [H+] = 0.15 + 2 ? 0.020 = 0.19 (mol·dm-3) [S]=

2?

K1K2[H2S][H+]2Ksp(CuS)[S2-]68.?10?24= 1.9 ? 10-22 (mol·dm-3) ?2019.36.?10?35-14-3

= 1.9 ? 10 (mol·dm)， ??2219.?10 [Cu] =

2+

[Mn2+] = 0.30 mol·dm-3

39

Ag+ + I? AgI 0.0010 0.0010 mol Ag+ + Br? AgBr 0.0040 mol 0.0020 0.0020 mol

20

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