2018人教版八年级数学上册教案含教学反思(2)

2.动画演示生活中三角形的一组图片。 给出三角形的定义 的三角形，为得出三角形的定义做准备。 学生通过图形的观察体会三角形的定义。 让学生回忆已有关于三角形的知识。 揭示图形语言与文字语言之间的联系。 二、探究 说理 1.如何表示三角形？ 2.三角形的边可以怎么表示？ 3.三角形的分类 学生自学课 本学习三角 形和三角形 边的表示方 法 。 培养学生的自学能力，解决问题的能力。 学生在练习本上练习三角形的表示方法。

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练一练： 1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形学生独立完 概念是（ ） 成练一练，并及时练习巩固指出错误的新知。 B C 原因。 A 三、感悟 深化 2、读出图中的各个三角形. D A E B C 3.任意画一个?ABC，假设一只小虫从B出发，沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ 师生及时点 评对错，教师 及时用鼓励 性语言鼓励 积极发言的培养学生使用学生。 练习中归纳三角形的三边关系：三角形的两边的和大于第三旧知识解决新问题的能力。 A B C 边。 第 7 页 共 137 页

四、巩固 提高 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什学生独立思么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 考解决问题6, 10 的方法，有困2.例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 难小组交流（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 合作，互相补（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？ 充。 你有什么收获？ 这节课你印象最深的是什么？ 还有什么不明白的吗？ 利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。 五、体验 收获 学生归纳总培养学生概括结，教师补充的能力。使知提升。 识形成体系，并渗透数学思想方法。 六、实践 延伸 必做题：练习 选做题：如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定AB?CD与AD?BC的大小，并加以说明． A O D B C

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11．1.2 三角形的高、中线与角平分线

1．掌握三角形的高、中线和角平分线的定义，并能够对其进行简单的应用．(重点) 2．能够准确的画出三角形的高、中线和角平分线．(难点)

一、情境导入

这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节我们一起来解决这个问题．

二、合作探究

探究点一：三角形的高

【类型一】 三角形高的画法 画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是( )

解析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．

解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D.故选D. 方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．

【类型二】 根据三角形的面积求高

如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在

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边AC上移动，则BP的最小值为________．

1

解析：根据垂线段最短，可知当BP⊥AC时，BP有最小值．由△ABC的面积公式可知AD·BC2124＝BP·AC，解得BP＝. 25

方法总结：解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”．

探究点二：三角形的中线

【类型一】 应用三角形的中线求线段的长 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，

则BA＝________.

解析：如图，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∴△ABD的周长－△ADC的周长＝(BA＋BD＋AD)－(AC＋AD＋CD)＝BA－AC，∴BA－5＝2，∴BA＝7cm.

方法总结：通过本题要理解三角形的中线的定义，解决问题的关键是将△ABD与△ADC的周长之差转化为边长的差．

【类型二】 利用中线解决三角形的面积问题

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△

ADF和△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝________．

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解析：∵点D是AC的中点，∴AD＝AC.∵S△ABC＝12，∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝6.∵EC22211

＝2BE，S△ABC＝12，∴S△ABE＝S△ABC＝×12＝4.∵S△ABD－S△ABE＝(S△ADF＋S△ABF)－(S△ABF＋S△BEF)＝

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S△ADF－S△BEF，即S△ADF－S△BEF＝S△ABD－S△ABE＝6－4＝2.故答案为2.

方法总结：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底

边的比；底相等时，面积的比等于高的比．

探究点三：三角形的角平分线

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