青岛版小学数学六年级上册《圆的认识与画圆》课堂实录

青岛版小学数学六年级上册《圆的认识与画圆》

教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册 55-56页信息窗1第一课时。 教学目标：

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系；会用圆规画圆。

2.通过观察观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

4.通过学习圆，感受数学的魅力。 教学重点：

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系, 理解轴对称图形。 教学难点：通过折一折、画一画、量一量、猜一猜等活动理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教具、学具准备： 教师准备：多媒体课件 一、创设情境，提出问题 1.出示情境图

（1）师：同学们是否会骑自行车、坐过摩托车、三轮车、汽车？ （2）师：请看课本的情境图，

请仔细观察图片，能发现什么？（这些图片的共同点是什么？） 生：车轮都是圆的。

生：车轴都在圆心上。 2.提出问题

师：能提出什么问题呢？ 生：车轮为什么设计成圆的？

师：是啊，车轮为什么设计成圆的？设计成其他形状不行吗？ （边说边板书：车轮 圆 ？） 二、自主学习，探究新知

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（一）请同学们动手操作不同形状的车轮，谈谈感受。

1. 滚动车轮是正方形、椭圆形、圆形（车轴在圆心的）的简易的车子

师：老师为同学们准备了两种车子，一种车轮是圆的，一种车轮是不圆的，以正方和椭圆形为例。非常简易，但一样能说明问题。请同学们在桌面上轻轻滚动这些车子，看看能发现什么？说说感受？

生：圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。

结论：同学们一致认为圆形车轮的车子行驶起来比较平稳。 2. 滚动车轮是圆形但车轴不在圆心的简易的车子 师：同学们可以滚动车轴不在圆心上的车子。发现什么？ 生：不评稳等。 3.质疑，发现不同点

师：刚才大家都试验过圆形车轮行驶起来比较平稳，可这辆车子为什么不稳呢？ 生：这辆车子的铅笔不是插在中间。（圆心）

师：把铅笔看做车轴，车轴还必须按在圆中心？（边说边板书：车轴 圆中心？）看来在我们生活中司空见惯的圆形的车轮，还有不少的数学秘密。 这节课我们就来研究研究圆。（板书：圆）

（二）画圆 1.选工具

师：可以用老师给你准备的工具，也可以用自己准备的工具。看谁能在最短的时间内画出一个规范的圆。

生：

（1）固定一段法 （2）描圆形实物的方法 （3）圆规画 （4）学生自己随意画······

2.汇报交流

生1：什么工具都不用，随便画一个圆。强调规范。

生2：第二种：描圆形的物品的一周。师生共同评价。但要指出局限性。 生3：第三种：用两枝笔，固定一枝，旋转一枝，画圆。

学生演示讲解： 教师及时引导学生质疑：

●在画圆过程中图钉的作用是什么？

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●绳子应该如何控制？为什么？

师生：一支铅笔要固定住，线要拉直。这支铅笔固定不住就乱动，线如果拉不直的话画出的圆就不规范了。这种方法比较麻烦。

生4：旋转纸，笔不动。 把两支笔像拿筷子一样这样拿，转动纸，就画成了一个圆。速度很快！

生5：圆规画圆。

师：请看两幅作品，进行对比：哪一幅是画的比较成功的，哪一幅是画的不成功的。

那位同学来边演示边讲解。

师：针尖的作用是什么？两脚间的距离能决定什么？ 3. 介绍圆规并用圆规画

师：要想画规范的圆，就要用圆规。圆规有一个头，两只脚。把带尖的一端固定住不动，这两个脚之间的距离能变吗？什么不动？什么动？旋转带笔的一端，就可以很画出一个圆。（教师在黑板上画一个圆）

请同学们用圆规再画一个圆。(教师巡视，注意学生是否标准)

4.小结画圆的方法的多样性及各种方法的优缺点，体会画圆并不是一件太容易的事。

师：大家很能干，想出这么多画圆的方法。（课件展示画圆方法）

其中用图钉、细线和铅笔画圆的方法在生活中经常用到，例如：建一个圆形花坛、操场的弯道等这种方法。

师：介绍《周髀算经》的画圆方法：《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形切割而来的。

（三）圆与其他平面图形的区别 师：出示圆和其他平面图形课件出示：

师：请同学们看看自己画的圆，想想原来学过的平面图形找出有什么不同。 给学生留点时间，让学生仔细观察，细细感知。

师提醒学生注意：当学生有说原来的图形都是直线，教师要引导学生--原来图形的边都是线段。

师：这些图形都是直直的线段围成的封闭图形；而圆呢？用手比划一下，是弯曲

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的，是由曲线围成的封闭图形。

（四）圆各部分的名称 1.了解学生已知道圆的哪些知识 2.圆心

师：同学们画圆时，固定的那个点谁知道是圆的什么？这个点在圆的中心。就是圆心。圆心用字母0表示。（板书：圆心 o） 3.半径

（1）半径的概念

让学生画出黑板上圆的半径。

师：结合学生画的半径，强调从哪个点连到哪个点？ 生：半径是连接圆心、圆上的一点。

学生划出一条后，师在引导学生画，说说能画出多少条。

师：像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。（板书：半径 r）一个圆有多少条半径?无数。这些半径长短一样吗？

（2）半径有无数条，都相等

师 ：同学们我给大家15秒的时间，看谁画的最多，并量一量长短。用课件演示。 生：一样长。 4.直径 (1)直径的概念 师：请画出圆的直径。

生：必须通过圆心，两端都在圆上的线段就是圆的直径。

师： 像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母d表示。（板书：直径 d）

师 ：同学们我再给大家15秒的时间，看谁画的直径最多，并量一量长短。用课件演示。

生：一样长。 5.半径和直径的关系

（1）解释研究的问题：半径和直径的关系

师： 圆有无数条半径，无数条直径。同一个圆里半径和直径有什么关系呢？让学

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生用准备好的圆，先观察猜测，思考如何如验证。

（2）学生自己动手研究。教师指导 （3）学生汇报交流

生1：我是画一画，量一量，算一算。虽然数据不同，说明圆的大小不同，但是直径都是半径的2倍。

生2：我是折一折，方法是先对折一次，出现一条直径；再对折一次出现半径。展开，一条直径被平均分成相等的两份。所以直径是半径的两倍。

（4）小结

师：同学们不仅善于动脑，更勤于动手。想多种方法， 验证大小不同的圆，只要是同一个圆 ，直径是半径的两倍，反过来说，半径是直径的二分之一。用字母表示就是d=2r或r=1/2d.（板书：d=2r或r=1/2d）

5. 圆是轴对称图形

师：请同学们自己对折一张圆形纸片，谈谈有什么发现。 生：圆的左右两边完全重合。 师：说明了什么？ 生：圆是轴对称图形

师：请指对称轴在哪里？（强调对称轴是直径所在的直线）圆有多少条对称轴？（无数）为什么？（直径有无数条）

三、抽象概括，总结提升 1．解释车轮是圆的原因

师：请同学们回顾一下，这节课都学了圆的哪些知识？ 现在你能解释这两个问题了吗？

（师指板书：车轮 圆 ？ 车轴 中心？）

再用课件演示：正方形车轮、椭圆形车轮转动时，车轴离地面的距离是不断变化的，运动轨迹是上下起伏的；而圆形车轮，车轴在中心的，转动时，运动轨迹是一条直线。（师贴运动轨迹图）这条直线与地面的距离就是圆的什么？（半径），在同一个圆里所有的半径都相等。说明车轴离地面的距离怎样？始终不变。所以圆形的车轮，并且车轴在圆心的车子运行起来，比较平稳。

2.总结提升

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