c. array1(1:2:3,[3 3 4]) d. array1([1 1],:)
2.5
已知value的初始化值是10π,写出下列语句的输出 disp(['value = ' num2str(value)]); disp(['value = ' int2str(value)]); fprintf('value = %e\\n',value); fprintf('value = %f\\n',value); fprintf('value = %g\\n',value); fprintf('value = .4f\\n',value);
2.6
a,b,c的定义如下,如果下面运算是合法的,那么写出结果,如果不合法,说出原因.
?2?2?a???
?12???1? a???
??2?a. result=a+b; e. result=a.*c;
?1?1?b???
02??d?eye(2)
c. result=a.*d;
g. result=a.\\b;
d. result=a*c; h. result=a .^ b;
b. result=a*d; f. result=a\\b;
2.7
求下列表达式的值 a. 11/5+6 b. (11/5)+b d. 3^2^3 e. 3^(2^3) g. round(-11/5)+6 h. ceil(-11/5)+6
c. 11/(5+b) f. (3^2)^3
i. floor(-11/5)+6
2.8
用MATLAB计算下列表达式的值 a.(3-5i)(-4+6i) b. cos-1(1.2)
2.9
求下列联立方程组中的各x的值
?2.0x1?5.0x2?1.0x3?3.0x4?4.0x5?1.0x6?0.02.0x1?1.0x2?5.0x3?2.0x4?6.0x5?4.0x6?1.0?1.0x1?6.0x2?4.0x3?5.0x4?3.0x5?1.0x6??6.04.0x1?3.0x2?6.0x3?5.0x4?2.0x5?2.0x6?10.0?3.0x1?6.0x2?4.0x3?2.0x4?6.0x5?4.0x6??6.02.0x1?4.0x2?4.0x3?4.0x4?5.0x5?4.0x6??2.0
2.10
球的位置和速度.如果一静止小球在离地h0的地方以初速度v0做垂直运动,其等式为
12gt?vot?ho 2 v(t)?gt?vo h(t)?
(2.10) (2.11)
其中g为重力加速度(-9.81m/(s*s)),h(t)代表在t时刻小球的高度.v(t)代表在时刻t小球的
速度.编写一个MATLAB程序,计算出每一秒钟的速度和高度,并打印出h,v关于时间t的函数.
34
确保在你的图中有合适的标签.
2.11
编写一个程序,计算出坐标系中用户指定两点(X1,Y1)和(X2,Y2)之间的距离.在编个程序时,注意培养好的编程习惯.这两点之间距离的计算公式为
d?(x1?x2)2?(y1?y2)2
(2.12)
2.12
工程师们经常用分贝或dB来描述两功率之比.1dB的定义如下
dB?10log10P2 P1 (2.13)
P2是已测量的功率,P1代表参考功率.
a. 假设参考功率P1为1mw,编写一个程序,接受一个输入功率P2并把转化成为以1mw为参考功率的dB.(它在工程上有一个特殊单位dBm).在编写程序时,注意培养好的编程习惯.
b. 写一个程序,创建一个以W为单位的功率的相对功率(单位为dBm)的图象.第一个图象的XY轴都要用线性轴.而第二图象要用对数-线性xy轴.
2.13
双曲余弦.
双曲余弦的定义如下
ex?e?xcoshx?
2 (2.14)
编写一个程序,计算出用户指定的x的值对应的双曲余弦值.用这个程序计算3.0的双曲余弦值.和MATLAB中的内建函数cosh(x)得到的值是否完全相同.用MATLAB打印出这个函数的图象.当x为何值时,这个函数有最小值?最小值为多少?
2.14
弹簧中的能量.压缩弹簧弹力的大小可由下面的公式计算出来
F?kx (2.15)
F代表弹力,单位为N.k代表劲度系数单位为N/m.存储在压力弹簧中的势能为
E?12kx 2 (2.16)
E代表势能,单位为焦.下面是4个可用压缩弹簧的信息. 弹簧1 弹簧2 弹簧3 弹簧4 20 24 22 20 力/(N) 500 600 700 800 弹簧劲度系数k(N/m) 编写一个程序,计算出每一个弹簧的压缩量和弹力势能.哪一个弹簧的弹力最大? 2.15
收音接收机.
一个最简单的调幅收音接收机如图2.13所示.这个接收机由一个RLC振荡电路组成,这个振荡电路包括一个电阻,一个电容和一个电感,还有连接它们的导线.就像图中所描绘的,将这个RLC电路连接到天线和大地.
这个振荡电路保证了这个接收机在AM波段中的众多的电台中接收到特定的一个台.只有在共振频率下,接收的信号最强.LC电路的共振频率公式为
35
fo?12?LC （2.17）
L代表电感,单们为H,C代表电容,单们为F.编写一个程序,输入L和C的值,计算出它的共振频率.用L=0.1mH,C=0.5nF来检测这个程序,计算共振频率.
2.16
收音接收机.电阻上的电压可通过频率计算出来,公式如下
VR?RR2?(?L?12)?CVo
(2.18)
ω=2πf,以Hz为单位的频率.假设L=0.1mH，C=0.25nF，R=50Ω，V0=10mV.
a. 画出以频率为自变量的电阻电压函数.在什么频率下,电阻上的电压最大?这时的电压为多少?这个频率叫做电路的固有频率.
b. 如果这个频率比固有频率大百分之十,此时电阻上的电压为多少?这个收音接收机是如何选台的?
c. 在什么频率下这个电阻上的电压会降到固有频率电压的一半?
天线 L + Vo - 地 图2.13简易接收机原理图 R C + VR - 2.17
假设两个信号同时被天线接收.其中一个信号的大小为1V,频率为1000kHz,而另一个信号的大小为1V，950kHz.第一个信号给负载R的功率是多少?第二个信号给负载R的功率是多少?计算第二个信号相对第二个信号的增益或衰减.与第一个信号相比,第二个信号增益或衰减了多少?
2.18
飞船的运转半径.图2.14向大家显示的是一个做匀速圆周运动的物体.
其向心加速度公式为
v a r a代表向心加速度,单位为m/s2.v代表物体运动的速率,单位为m/s,r代表半径,单位为m.假设这个物体是一个飞机,回答下列问题:
图2.4做匀速圆周运动的物体 a. 假设飞机的运动速度为0.85马赫,即声速的
85%.如果向心加速度为2g,那么飞机的半径为多少?
b. 假设飞行速度增大到1.5马赫,那么飞机的半径为多少?
c. 运转半径是飞机飞行速度的一个函数,自变量的定义域为0.5马赫到2.0马赫,向心加速度仍为2g,画出这个函数的图象.
d. 假设飞行员能忍耐的最大加速度为7g.那么以1.5马赫飞行的最小半径为多少? e. 画出以向心加速度为自变量的半径函数,向心加速度的取值为[2g,6g],假设运转速度为0.85马赫.
v2a?
r (2.19)
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