上海市华育中学2017年八年级第一学期数学期末测试卷

??????? __?__?__?__线__○__?__?名?姓? ?__?__?__?__?_号?学? ? _?__?__?___○__封级?班? ? __?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?_校?学○密?????????????????华育中学2016学年第一学期期末考试

八年级数学试卷

(满分100分；考试90分钟．) 2017.1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、 填空题：（本大题共15题，每空2分，满分30分）

1. 如果二次根式2?3x在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是____________. 2. 如果关于x的方程2x2?(m?4)x?m?6?0有一个根为零，则m=__________. 3. 方程x?2x?1??2x?1的解为_____________.

4. 如果方程kx2?6kx?1?0有两个相等的实数根，则k的值是_____________. 5. 在实数范围内因式分解：2x2?3x?1?____________________.

6. 某地2011年4月份的房价平均每平方米为9600元，该地2009年同期的房价平均每平

方米为7600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为x，根据题意可列出关于x的方程为_______________________________________． 7. 已知函数f(x)?6x，那么f(3)?___________.

8. 已知点A(-3,2)在双曲线上，那么点B(6,-1)_________双曲线上.(填“在”或“不在”) 9．如果f?x???x???2，那么f?3?? ．

10．正比例函数y?kx(k?0)的图像经过点（1，3），那么y随着x的增大而 _____．（填“增大”或“减小”）

11．在?ABC内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是 ．12．在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小

的内角度数是 ．

13．直角坐标平面内两点P（4，－3）、Q（2，－1）距离是 ______．

14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB?14cm，那么AF? cm． 15．如图，点A在双曲线y?1x上，点B在双曲线y?3

x

上，且AB∥x轴，过点A、B分别向x轴作垂线，垂足分别为点D、C，那么四边形ABCD的面积是 .

（第14题图）

（第15题图）

1

二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）

9. 下列根式中，属于最简二次根式的是 ?????????????????( )

(A)

27 (B) 1 (C)

3a2?a8 (D) a2?b2

k(k?0)在同一直x10. 已知函数y?kx(k?0)中y随x的增大而增大，那么它和函数y=角坐标平面内的大致图像可能是???????????????????（ ）．

(A) (B) (C) (D)；

11. 下列命题是假命题的是???????????????????????（ ）

（A）有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等； （B）有两角及其中一角的对边上的高对应相等的两个三角形全等； （C）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； （D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.

12. 以下各组数为三角形的三边。其中，能构成直角三角形的是???????（ ）

222（A）3,4,5 （B）3,4,5 （C）,0

y O y x O y O O y x x x 111, （D）3k,4k,5k(k＞0） 34513. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结

论中错误的是 ???????????????????????????（ ）

A D （A）∠ACD=∠B； （B）∠ACM=∠BCD；

M （C）∠ACD=∠BCM； （D）∠MCD=∠ACD．

三、简答题 (本大题共7题，每题6分，满分42分)

C （第20题）

B ?1?1????1214. 计算： ??2?3?2?

2x2?1115. 解方程：x???

22（m?2）x?2m?0（其中m是实数）16. 已知关于x的方程x?。求证：这个方程一定

有实数根。

2

17. 如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC = CE.

求证：△ACE是直角三角形.

18. 如图，已知∠AOB及点E，求作点P，使点P

到OA、OB距离相等，且EP=OE. （保留作图痕迹，不写作法，只写结论）

OBE

A B D C

AE19. 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知小

华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米。图中的折线反映了小华行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系。

（1）小华行走的总路程是 米， 他途中休息了 分钟；

（2）当0≤x≤30时，y与x的函数关系式是 ；

（3）小华休息之后行走的速度是每分钟 米； （4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的 路程是 米。

0 30 50 80 x（分钟） 1950 3600 y（米） 20. 已知：如图，长方形OABC的顶点B（m，2）在正比例函数y?1x的图像上，BA⊥x2

轴于点A，BC⊥y轴于点C，反比例函数的图像过BC边上点M，与AB边交于点N，且BM=3CM. 求此反比例函数的解析式及点N的坐标.

y C M B N O 3

A x

四、解答题（本大题共2题，第28题8分，第29题10分，满分18分）

21. 已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AB的中

点，联结DE、DM。 A （1） 当∠C=70°时（如图），求∠EDM的度数；

（2） 当△ABC是钝角三角形时，请画出相应的图形；设

∠C=α，用α表示∠EDM（可直接写出）。 M

E

B D C

29. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=23，∠A=30°，D是边AC上不与点A、

C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点. （1）求证：CM=EM；

（2）如果设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化. B ME C DA 第29题图

4

??????????线???????????????封???????????????密?????????????????○○○答案及评分标准

一、填空题 1.x??211； 2. 6 3. x1?0，x2? 4. ? 3295.2(x?3?173?17)(x?) 6. 7600(1?x)2?9600 7. 32 8.在 449. 两个内角互余的三角形是直角三角形 10.线段AB的垂直平分线 11. 93

512. 2或4 13. 2 14. (2?2，0)，（2-2，0） 15. 25.

二、选择题

16. D 17. D 18. C 19. D 20. D

三、简答题

21、解：11?2???? ?3?2?12????22??3?2?23?-----------------------------------------------1分+1分+1分

?2??33?2?---------------------------------------------------------------------1分2

?362?1-------------------------------------------------------------------------------2分

22、解：原方程整理为：x2?2x?2?0-------------------------------------------2分

解得：x?2?122------------------------------------------------------2分 即：x1?1?3,x2?1?3---------------------------------------2分

23、证明：△=（m?2）2?8m?m2?4m?4?(m?2)2--------------------------3分

对于任意实数m，都有(m?2)2?0，即△≥0-------------------------2分

所以原方程一定有实数根。---------------------------------------------------1分

24、证明：∵AB⊥BD， ED⊥BD ， ∴∠B =∠D = 90° 在Rt△ABC和Rt△CDE中，??AB?CD，

?AC?CE∴Rt△ABC ≌ Rt△CDE-----------------------------------------------------------------2分 ∴∠ACB =∠CED----------------------------------------------------------------------------1分 ∵ED⊥BD， ∴∠ECD +∠CED = 90°,∴∠ECD +∠ACB = 90°-------------1分 又∵∠ECD +∠ACE +∠ACB = 90°，∴∠ACE = 90°-----------------------1分 ∴△ACE是直角三角形--------------------------------------------------------------------1分

5

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