七年级数学下册24用尺规作角同步练习1新版北师大版含答案

2.4用尺规作角

一、夯实基础

1.下列关于尺规的功能说法不正确的是( )

(A)直尺的功能是：在两点间连接一条线段,将线段向两方延长 (B)直尺的功能是：可作平角和直角

(C)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一个圆 (D)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一段弧

2.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是( )

(A)以点C为圆心，OD为半径的弧 (B)以点C为圆心，DM为半径的弧 (C)以点E为圆心，OD为半径的弧 (D)以点E为圆心，DM为半径的弧 3.只用无刻度直尺就能作出的是( ) (A)延长线段AB至C，使BC=AB (B)过直线l上一点A作l的垂线 (C)作已知角的平分线

(D)从点O再经过点P作射线OP 4.尺规作图的画图工具是_____.

5.如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB.

作法：(1)作射线_____.

1

(2)以_____为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以_____为圆心，以_____为半径画弧，交O ′B ′于点D ′.[ (4)以点D ′为圆心，以_____为半径画弧，交前面的弧于点C ′. (5)过_____作射线O ′A ′.∠A ′O ′B ′就是所求作的角.

6.画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC，则线段CD=_____AB.

二、能力提升

7.已知，如图，∠AOB及其两边上的点C，D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，使CE，DF交于点P.

8.已知：线段a,∠α,∠β.

求作：作一个三角形，使其两角分别等于∠α,∠β，且两角所夹的边长为a.

9.已知：线段a，如图，直线AB与CD相交于点O.利用尺规，按下列要求作图：

(1)在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA′，OB′，

2

OC′，OD′，使它们都与线段a相等.

(2)依次连接A′，C′，B′，D′，A′.你会得到一个什么图形？ 三、课外拓展

10.尺规作图：如图，已知△ABC.求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC.(作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹)

已知： 求作： 四、中考链接

11.(恩施中考)如图,AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2=( )

(A)50°

(B)60°

(C)65°

(D)90°

3

参考答案

一、夯实基础

1.【解析】选B.尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直线、射线或线段.

2.【解析】选D.根据尺规作图中作一个角等于已知角的作图方法，可知D正确.

3.【解析】选D.使用的是无刻度的直尺，作图时不能作出BC=AB，所以A不能选；过直线l上一点A作l的垂线时，要有直角三角板或量角器、圆规，只用直尺是不能作出垂线的，所以不能选B；作已知角的平分线，需用圆规，只用直尺是作不出角平分线的，所以不能选C；从点O再经过点P作射线OP，可以只用无刻度直尺就能作出，故选D.

4.【解析】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规. 答案：没有刻度的直尺和圆规 5.【解析】(1)作射线O ′B ′.

(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以点O′为圆心，以线段OD的长为半径画弧，交O′B′于点D′. (4)以点D′为圆心，以线段CD的长为半径画弧，交前面的弧于点C′. (5)过点C′作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角.

答案：(1)O ′B ′ (2)点O 任意长 (3)点O′ 线段OD的长 (4)线段CD的长 (5)点C′ 6.【解析】此题要先根据题意画出图形， 如图，设AB=x，则BC=2x，AC=AD=3x， 所以CD=AC+AD=6x，所以CD=6AB.

答案：6 二、能力提升

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7.【解析】在图中作∠ACE=∠O，∠BDF=∠O即可，作图痕迹略.

【归纳整合】要过C，D两点作OB和OA的平行线，根据平行线的条件可知：同位角相等，两直线平行.所以分别作∠ACE=∠O；∠BDF=∠O即可.本题体现了数学知识的应用理念，基本作图的目的是培养学生综合画图的能力.

8.【解析】作法：①作线段AB=a;②过点A作∠CAB=∠α,过点B作∠CBA=∠β，两边交于点C.则△ABC就是要求作的图形.

9.【解析】(1)如图,

(2)长方形. 三、课外拓展

10.【解析】已知：△ABC.

求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC.

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四、中考链接

11.【解析】选C.AB∥CD，∠1=50°，所以∠BEF=130°，EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，又AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°.

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