09真空中的静电场(7)

76、（1508B25） b如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0沿箭头所示路径由a点移至b点， l+q0则外力作功A_________________．

-q+qa77、（1590A15）

l/2l/2l一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另

一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处．若设两点

电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We＝________________________． 78、（1591A10）

如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不

RA同的等势面A，B，C．已知UA＞UB＞UC，且UA－UB＝UBRBCBA－UC，则相邻两等势面之间的距离的关系是： RB－RA______ RC－RB． (填＜，＝，＞)

RC79、（1619B25）

在“无限大”的均匀带电平板附近，有一点电荷q，沿

电力线方向移动距离d时，电场力作的功为A，由此知平板上的电荷面密度 ?＝___________________． 80、（5089B25） C如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，

l以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷AOBD分别为＋q和－q ．把另一电荷为Q(Q＜0 )的点电荷从D+q?q 2l点沿路径DCO移到O点，则电场力

所做的功为___________________． 81、（5167B25）

真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示．设

无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U＝_____________，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场

力做功A＝____________________ ____________． 82、（5275A15）

电荷为－Q的点电荷，置于圆心O处，b、c、d为同一圆周上的不同点，如图所示．现将试验电荷＋q0从图中a点分别沿ab、ac、ad路径 移到相应的b、c、d各点，设移动过程中电场力所作的功分

-Q a b 别用A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系是 O ______________________．(填＞，＜，＝) c d 83、（1177B25） U3图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U2 aU1U1＜U2＜U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并

比较它们的大小．Ea________ Eb(填＜、＝、＞)． O b

84、（1178B25）

图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1＞U2＞U3．在图上 U1 U2 U 3画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大

b 小．Ea__________ Eb (填＜、＝、＞)．

－30V

a －25V 85、（1601A10）

－20V 图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线．

－15V 86、（1070A20） a 真空中，一边长为a的正方形平板上均匀分布着电荷q；

d q 在其中垂线上距离平板d处放一点电荷q0如图所示．

a q0

在d与a满足______________条件下，q0所受的电场力可写

成q0q / (4??0d 2)．

87、（1071B40）

空气平行板电容器的两极板面积均为S，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的．设两极板分别带有电荷±Q，则两板间相互吸引力为 ____________________． 88、（1241A20）

一质量为m、电荷为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点．若已知小球在b点的速率为vb，则小球在a点的速率va = ______________________．

89、（1242B35） m、q R 一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置．在

圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电荷为q的小R O 球．当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为 v ＝ _______________________． 90、（1371C45）

已知一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气．当两 极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F＝_____________． 91、（1388B25）

一空气平行板电容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间静电作用力的大小为F，断开电池后，将两板距离拉开到2d，忽略边缘效应，则两板之间 的静电作用力的大小是______________________． 92、（1389B30）

一空气平行板电容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到2d，则两板之间的静电作用力的大小是______________________．

?1?298、（1613A20）

一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点．若粒子到达B点时的速率为vB， a则它在A点时的速率vA

＝___________________________．

99、（1614B25）

一“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为?．在它的电场作用下，一质量为m，电荷为q的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动．该质点的速率v＝ ________________________________． 100、（2791A10）

带有N个电子的一个油滴，其质量为m，电子的电荷大小为e．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g)，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该

区域中匀速下落，则电场的方向为__________________，大小为_____________． 101、（1365 A10）

想象电子的电荷－e均匀分布在半径re＝1.4310-15 m (经典的电子半径)的球 表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U＝__________________．

1 (＝93109 N2m2/C2，e＝1.6310-19 C)

4??0

三、计算题：

1、（1008B25） q 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，

L总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为

d的P点的电场强度．

2、（1009B40） y 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分

+Q 均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－

R Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．

O

－Q

3、（1010C45） y 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的R 夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度． ??

O 4、（1011C45）

半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为?=?0sin?，式中 y ?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求R环心O处的电场强度． ?? O

P d

x

x

x

5、（1012C45）

z 一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： ??= ?0cos ???，式中??为半径R与x轴所夹的角， 试求圆柱轴线上一点的场强．

O

R y ?? x

6、（1013C45） R O “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿 轴线OO'单位长度上的电荷为?，试求轴线上一点的电场强度． ’O'

7、（1051B35）

一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，3R并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布

R在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳

OR/2延长线上)．

? 8、（1060B25） A ?B 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A＝－17.7310-8 C2m-2，B面的电荷面密度?B＝35.4 310-8 C2m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 ) A B 9、（1094B25） ???? 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其

电荷线密度分别为－?和＋?．试求： a (1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选

OxOx轴如图所示，两线的中点为原点)． (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．

10、（1096B40） ? O 如图所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离?R E 平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为 a R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．

A ∞ 11、（1190B25）

电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成

R O 图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． ∞ ∞ B

A

O

∞

B

12、（1191B30）

将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为?，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． 13、（1262B35）

用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度． 14、（1263B25） P 如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷

10 cm-85 cm为1.5310 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm处

1的P点的电场强度．(＝93109 N2m2/C2 )

4??015、（1264C45）

一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为?，求球心O处的电场强度． 16、（0389B40）

? 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约

?为100 N/C；在离地面1.5 km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．

? (1) 假设地面上各处E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；

(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2)

17、（1059B35） y 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分

布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． a 高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C2m)．试求该闭合

O 面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85310-12

a x 2-1-2z a a C2N2m )

18、（1283B25）

边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在

???坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量．

19、（1284A20） y 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所

示位置．已知空间的场强分布为： a

Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．

O 常量b＝1000 N/(C2m)．试求通过该高斯面的电通量．

a x a z a

20、（1285C50）

R 真空中有一半径为R的圆平面．在通过圆心O与平面

h P 垂直的轴线上一点P处，有一电荷为q的点电荷．O、PO q 间距离为h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量．

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