历年初中数学中考规律试题集锦答案(6)

第7个长方形的周长为110=（21+34）×2； 第8个长方形的周长为178=（34+55）×2． 故，答案为：16；26；178． 五、

1、略 2、9（n-1）+n=10n-9 3、D 4、5、2n-1）（2n+1）=4n2-1（n≥2，n为自然数）

解：左边是两相邻的奇数之积，右边是一个偶数的平方减1，由此猜出本题的规律是： （2n-1）（2n+1）=4n2-1（n≥2，n为自然数）。 6、2ab 7、17

8、13

1,1,2,3,5,8,(13）,(21) 1+1=2 2+3=5 3+5=8

所以:5+8=13 8+13=21

（n?1）?n?2n?1 10、109 11、3 9、

12、65

看每个式子的第一个加数,后面的都是前面的2倍减1 看每个式子的第二个加数,后面都是前面的2倍. 所以第五个数是17+16=33 第六个数是33+32=65

22 26

13、n

根据等式左边的奇数的规律，我们可以表示出第n个数为2n-1，那么所求的1+3+5+…+2n-1，实际上是求n个奇数的和，那么等式的右边就应该等于

2n2．故答案为n2

14、47

解析：第1个三角形数是1； 第2个三角形数是3=1+2； 第3个三角形数是6=1+2+3； 第4个三角形数是10=1+2+3+4； .

第n个三角形数是1+2+3+4+.+n=n(n+1)/2.

则第24个三角形与第22个三角形的差为24(24+1)/2-22(22+1)/2=12×25-11×23=300-253=47. 15、(n+1)2-(n-1)2=4n 解析：即32-12=4×2 42-22=4×3 52-32=4×4 所以

(n+1)2-(n-1)2=4n 证明

(n+1)2-(n-1)2

=[(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)] =(2n)×2 =4n

（n?1）?n 16、2n+1=

第一行1×2+1=2?1

2222 27

第二行2×2+1=32?22 第三行3×2+1=42?32 第四行4×2+1=52?42…

第n行2n+1=

（n?1）2?n2． 17、

解：∵a1=2， ∴a2=1-1 =122 ， a3=1-2=-1， a4=1-（-1）=2， a5=1-1 =122 ， …

依次类推，每3个数为一组进行循环

18、

19、略 20、(n+3)2-n2=6n+9

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21、2=1平方+1 3=2平方-1 10=3平方+1 15=4平方-1 26=5平方+1 35=6平方-1 7平方+1 =50 第7个数字为50

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