课堂练习11-曲线曲面二-参考答案

1、 基函数为什么一般使用3次多项式？保持曲面光滑的最低次多项式为3次 2、 Bezier方法的局限性？

控制点的数目决定曲线的阶次,n+1个顶点产生n次曲线 没有局部性 逼近的方法

3、 两段相邻曲线Ci(t)和Ci+1(t)，若在连接点P处满足Ci(t)=Ci+1(t),则表示两端曲线在连

0

接点P处_______C_连续___。若两段曲线在满足以上条件的基础上，还满足条件___ C’i(t)=C’i+1(t)___________，则表示两段曲线是C1连续的。

2

4、 两条曲线（曲面）要保证光滑连接，则在连接点必须保证___ C_连续______

5、 n个控制点可构造出最高____n-1__________次Bezier曲线。一段n次Bezier曲线有

_____n+1_________个控制点。如果100个控制点要构成3次Bezier曲线，则必须对这些控制点进行_____分段（分组）_________, 每____4________个控制点为一组。 6、 已知控制点P0=(-4，0，0),P1=(-6,4,0),P2=(6,-4,0),P3=(4,0,0)，试计算Bezier曲

线参数t=0，和t=1的端点坐标，以及两端点的切矢量。 C(0)= P0=(-4，0，0) C(1)=P3=(4,0,0)

C’(0)=n(P1-P0)=3(-2,4,0)=(-6,12,0) C’(1)=n(P3-P2)=3(-2,4,0)=(-6,12,0)

7、 B spline曲线与Bezier曲线方法比较 有何不同？ 保留了Bezier方法的优点

克服了Bezier方法的一些局限性

曲线的阶数不随控制点增加而增加 具有局部性

但仍然是一种逼近的方法

8、 NURBS曲线曲面造型方法有何优点？

? 统一表达自由曲线曲面和二次曲线曲面 ? 保留了B样条函数的基本性质

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