城校办（一）四校联考九年级上学期数学期末综合测试卷（含答案）

城校办（一）四校联考数学卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.反比例函数y?m?2的图象在第二、四象限，则m的取值范围为( ) xA.m＞0 B.m＞2 C.m＜0 D.m＜2

a2a?b?，则的值等于（ ） b3b525 A . B. C. D. 5

3522. 若

3．已知二次函数y?x2?4x?3，则函数值y的最小值是（ ） A. －1

B. 2

C. 1

D. 3

4.已知圆锥底面半径长为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ） A．15π B．15 C．12π D．12

5.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD?AB于E，则下列结论中不成立的是( ) ．

Ａ．∠A ﹦∠D Ｂ．CE ﹦DE Ｃ．∠ACB ﹦90° D．CE ﹦BD

A O E D C B

DOAPCB (第5题) (第6题) (第8题) 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，的长是（ ）

A．4.5

B．8 C．10.5 D．14

，则EC

7.已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（ ）

A．﹣4

B． 0

C． 2

D．

3

8．如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ） A．3 B．4 C．32 D．42

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9.如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数则图中阴影部分的面积是（ ） A．12

B．

的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，

C． D．

(第9题) (第10题) (第12题)

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线

（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰

好落在该双曲线上，则a的值是（ ） A． 1

二、填空题（每小题4分，共24分） 11．已知双曲线y?k?1经过点（－1，2），那么k的值等于 . xB． 2 C． 3 D．4

12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2?3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝

12x于点B、C，则BC的长值为 . 313.如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

(第13题) (第14题) (第1`5题)

14. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的序号 .

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15.如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为 cm． 16.如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．坐标轴上有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似。则点P的坐标 .

三、解答题（共66分）

17．（本题6分）如图，正比例函数y?kx(k≠0)的图象与反比例函数y?m(m≠0)的图象交于A.B两点，x??5,0?, 其中A点的纵坐标为﹣8，过A点作AC⊥OX轴于C. ?AOC的面积是24，点N的坐标是 求:（1）求A点的坐标；（2）求?ANB的面积.

18. （本题6分）扇形的圆心角为90 °,面积为16π． （1）求扇形的弧长．

（2）若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒,则这个圆锥形筒的高是多少?

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19．（本题6分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1． （1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．

20. （本题8分）已知二次函数y??2x2?4x?6.

(1)求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标。 （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？ (3)当x在什么范围内时, y≤6？

21．（本题8分）如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4,PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC,DB。设CP=x,PD=y.

（1）写出y关于x的函数解析式; （2）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值。

CAOD

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22.（本题10分）如图，一次函数y?kx?3的图象与反比例函数y?m的图象交于点P，点P在第四象限，x且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，AO=3CO 1）求反比例函数的表达式；

2）请写出当x取何值时，一次函数的值不大于．．．反比例函数的值？ 3）点Q是反比例函数图象上一个动点，连AQ，PQ并把⊿APQ AP翻折得到四边形AQPG，求出使四边形AQPG为菱形时 Q的坐标 - 5 -

y D C A O x B P （（（沿点

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