2014年高考数学大题 - 三角函数分类汇编

2014高考数学（理科）专项训练 编者：轩海波

2014年高考数学理科三角函数大题专项训练

1．（本小题满分12分）设向量a?????3sinx,sinx,b??cosx,sinx?,x??0,?.

?2??b,求f?x?的最大值. （I）若a?b.求x的值； （II）设函数f?x??a?

2.（12分）已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+3asin C-b-c=0. (1)求A;

(2)若a=2,△ABC的面积为3,求b,c.

3．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，并且23sin2（1）求角C的大小； （2）若a?23,c?2，求A。

A?B ?sinC?3?1。

22014高考数学（理科）专项训练 编者：轩海波

4.设函数f(x)?Asin(?x??)(其中A?0,??0,?????? )在x?其图象与轴的相邻两个交点的距离为

?6处取得最大值2,

? 26cos4x?sin2x?1f(x?)6(1)求f(x)的解析式; (2)求函数g(x)??的值域.

5．（本小题满分14分）

???m?(a,c)n在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量，?(cosC,cosA)． ??? （1）若m∥n，c?3a，求角A；

???4 （2）若m?n?3bsinB，cosA?，求cosC的值．

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6．（本小题满分10分）

设?ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知a?1.b?2.cosC?（Ⅰ）求?ABC的周长 （Ⅱ）求cos?A?C?的值

7．(本小题满分14分)

已知向量a?(cos?,sin?)，b?(2,?1)．

sin??cos? (1)若a?b，求的值；

sin??cos??? (2)若a?b?2，??(0,)，求sin(??)的值．

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8．（本小题满分12分）

已知cos(??1????)?cos(??)??,??(,),求： 634321． tan?（Ⅰ）sin2?； （Ⅱ）tan??

9．（本题满分13分）

已知函数f(x)??cosx?sinx?1． （Ⅰ）求函数f(x)的最小值； （Ⅱ）若f(?)?

25，求cos2?的值． 162014高考数学（理科）专项训练 编者：轩海波

10.(8分)．在△ABC中角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，向量m=（cos（一l,sin（A+B）），且m⊥n． （ I）求角C的大小；

C，1），n=2????????3（Ⅱ）若CA·CB?，且a+b =4，求c．

2 11．（本小题满分12分）

设函数f(x)?sinx?sin(2x?2?2).

（I）求函数f(x)的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）△ABC的内角A.B、C的对边分别为a、b、c, c=3，f(与n?(2,sinB)共线，求a，b的值．

来源学|科|网C1)??,若向量m?(1,sinA)24

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