一年级奥数第八讲 一个图形的等积变换

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第八讲 一个图形的等积变换

把一个图形切开后组拼成另一个图，它的形状变了但(面积)大小未变，这样的过程叫做图形的等积

变换。

【例1】把下面的长方形剪一刀，将它分成两个同样的直角三角形。然后用这两个直角三角形拼成另外形状的图形。试试看。 解：

【例2】给你一个梯形，先将它折叠两次(如图示)，再沿三角形一边的那条折痕剪开，拼成一个三角形。

解：

【例3】右图由五个小正 方形组成，请先用剪刀把 它剪开，然后重新拼成一 个大正方形。

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解：此题有很多种不同的切拼方法，这里只举一种。把小正方形剪下来，再将剩下的大正方形等分成四个直角三角形，再像下面的右图那样拼成一个大正方形。

沿虚线剪开，成为一个小正 重新拼成一个正方形 方形和四个直角三角形

习题十五

1．把一个平行四边形折叠展开描痕分成二等分，沿折痕剪开后，再拼成另一个平行四边形。

2．把下图中的长方形纸片先剪成两个大小相同的正方形，再把每个正方形纸片剪成两块，然后拼成一个大正方形。怎样剪，怎样拼?

3．下图所示这块木料可看成由五个小正方形组成。聪明的木工只锯了两次，就拼出了一个正方形桌面。想一想，他是怎样锯、怎样拼的?

4．请把下图中的长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形。

5．请把下图中的正方形分成形状相同、大小相等的四块，然后再拼成一个等腰直角三角形。

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6．把下面的图形剪两刀变成三块，再把这三块拼成一个正方形。

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