九下数学期中考卷

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2013-2014学年度九下数学期中考卷

试卷副标题

考试范围：二次函数相似三角形；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○…………………… 一、选择题（题型注释）

1．将函数y?x2?2x?5变形为y?a(x?h)2?k的形式，正确的是（ ） A．y?(x?1)2?5 B．y?(x?2)2?5 C．y?(x?1)2?6 D．y?(x?1)2?4 2．二次函数y?x2?2的顶点坐标是（ ）

A．（1，-2） B．（1，2） C．（0，-2） D．（0，2）

3．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（ ） （A）1∶2； （B）1∶4； （C）1∶8； （D）1∶16． 4．如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:AB?3:4,AE?6,则AC等于

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5．二次函数y=ax2

+bx+c的图象如图所示，则点

在（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．已知aba?b2?3，则代数式b的值为（ ） A． 52 B．5 C．2 D．3332 7．如图，在△

中，为

边上一点，∠

∠，，

，则

的长为（ ）

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………线…………○…………

A.1 B.4 C.3 D.2

2

8．如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下………线…………○………… 列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（ ）．

yx–3–2–1O A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

9．如图，已知抛物线l1:y?12x2?2x与x轴分别交于O、A两点，它的对称轴为直线

x=a，将抛物线l1向上平移4个单位长度得到抛物线l2，则图中两条抛物线、对称轴与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为

A．4 B．6 C．8 D．16 10．（2011?北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的

值为（ ）

A、

B、 C、

D、

11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x

试卷第2页，总6页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

的图象与反比例函数

O －1 y 1 x y O A． 的图象在同一坐标系中大致是【 】

y x O B． x y O C． x y O D． x 12．已知抛物线y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0； ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………② a?b?c?2； ③a＜1； ④＞1.其中正确的结论是2b

A. ①②

B. ②③

C. ③④

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）

D. ②④

（………线…………○…………

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）

13．已知抛物线的表达式是y?2(x?2)2?1，那么它的顶点坐标是 ； 14．己知关于x的二次函数y=3x2+2x+m?2的图象经过原点，则m= ． ………线…………○………… 15．已知二次函数的顶点坐标为??2,3?，并且经过平移后能与抛物线y??2x2重合，那么这个二次函数的解析式是 ．

16．如图，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5，则CD=______．

17．如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件 ，可使△ABC∽△ACD．

18．如图，在△

ABC中，点

D，E分别在边

AB，AC上,且AE?ADAC?1,则AB2S△ADE:S四边形BCED的值为 .

ADEBC

19．二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2

+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2= ．

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………

………线…………○………… ………线…………○…………

20．如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝1FD，EF交AC于G，则AG︰

2AC＝______．

21．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 22．如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）证明：△ADE∽△ABC； （2）当DE=2，求BC的长. 评卷人 得分 四、解答题（题型注释）

23．抛物线y??x2?bx?c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

24．已知:二次函数y=x2

-4x+3.

（1）将y=x2

-4x+3化成y?a(x?h)2?k的形式；

（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （3）当x取何值时，y＜0.

25．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．

26．已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，

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