自控理论实验实验指导书(LABVIEW)(3)

自动控制理论实验指导 uotuot0图1.4.3a 实际PD环节的传递函数为： t0图1.4.3btUo(s)R1?R2?Ui(s)R0??R1R2Cs1???(R?R)(RCs?1)123?? （供软件仿真参考） (RR?R2R3?R3R1)Cs?(R1?R2)?12R0R3Cs?R0UOK ?UiTs?15．惯性环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 惯性环节的传递函数为： uotUisKTs+1图1.5.1Uos 0CR1t图1.5.3RuiR0-++R-++uoPI图1.5.2 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.5.1、图1.5.2和图1.5.3所示，其中- 10 自动控制理论实验指导 K?R1,T?R1C，实验参数取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。 R06．比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分微分环节的传递函数为：

UO(s)1?KP??Tds Ui(s)Tis其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图1.6.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PID环节），取R1??R2??R3，将近似上述理想PID环节有KP?R1RR实验参,Ti?R0C1,Td?12C2，R0R0TdsUisKP1Tis图1.6.1Uos数取R0＝200k，R1＝100k，R2＝10k，R3＝1k，C1＝1uF，C2＝10uF，R=10k。 对应理想的和实际的比例积分微分(PID)环节的阶跃响应分别如图1.6.3 a、图1.6.3 b所示。 实际PID环节的传递函数为： Uo(s)R1?R21RC(RCs?1)???2211（供软件仿真参考） Ui(s)R0R0C1sR0C1(R3C2s?1) CR1CR3R2RR-++ uiR0-++uoPIDuot图1.6.2 uot0图1.6.3a- t0图1.6.3bt11 自动控制理论实验指导 实验二 典型系统动态性能和稳定性分析

一．实验目的

1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。

2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二．实验内容

1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

三．实验步骤

1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.1.1和图2.1.2，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11和U8连成）。注意实验接线前必须对运放仔细调零。接线时要注意对运放锁零的要求。

2．利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。 3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。

4．利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.2.1和图2.2.2，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11、U10和U8连成）。

5．利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。 6．改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。 7．分析实验结果，完成实验报告。

注意：以上实验步骤中的2、3与5、6的具体操作方法，请参阅“实验一”的实验步骤2；实验步骤7的具体操作方法，请参阅“实验一”的实验步骤3，这里不再赘述。

四．附录

1．典型二阶系统

典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示：

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自动控制理论实验指导 其开环传递函数为G(s)?KK,K?1， s(T1s?1)1To2?nK11To其闭环传递函数为W(s)?2，其中，?n? ,??2T1To2K1T1s?2??ns??n取二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示： 该系统的阶跃响应如图2.1.3所示：Rx接U4单元R(s)E(s)1T0sKTs+1C(s)图2.1.1200k1uCr(t)200k200k-++R0-CRxR1+-1uRR-++200k+100k++c(t)图2.1.2ctctct0图2.1.3at0图2.1.3bt0图2.1.3ct的220K电位器，改变元件参数Rx大小，研究不同参数特征下的时域响应。2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线： 2．典型三阶系统 典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示： -

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自动控制理论实验指导 R(s)E(s)1T0sKTs+1KTs+1C(s) 图2.2.1KKK，其中K?12，取三阶系统的模拟电路如图s(T1s?1)(T2s?1)To其开环传递函数为G(s)?200k10u1u100k++-r(t)200k200k-1u500k100k++100k-++-Rx++c(t)RR图2.2.22.2.2所示： 该系统开环传递函数为G(s)H(s)?32K,K?500/Rx，,Rx的单位为K?。 s(0.1s?1)(0.5s?1)系统特征方程为s?12s?20s?20K?0，根据劳斯判据得到： 系统稳定

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系统临界稳定 系统不稳定

根据K求取Rx。这里的Rx可利用模拟电路单元的220K电位器，改变Rx即可改变K2，从而改变K，得到三种不同情况下的实验结果。

该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c所示，它们分别对应系统处于不稳定、

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