北京市西城区2015-2016年度七年级（上）册期末数学试卷（含附加(3)

北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分标准

题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 2016.1

8 D 9 A 10 C 一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）

二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18 题每小题2分）

11．2016． 12．4 ． 13．3.89．

14．（1）42?30?；（2）如图1，AOD或COE，47?30?．（画图1分，每空1分） 15．（1）6a?5；（2）a?10．（每空2分） 16．答案不唯一，如?x或x?5． 17．200．

18．3，4．（每空1分）

三、解答题（本题共16分，每小题4分） 19．(?12)?(?20)?(?8)?15

图1 3212?20?8? 1???????????????????????????5 ?? 2分 20?20?1 ?? 5 ??15．???????????????????????????????? 4分

114211 ???(?3)?(?)????????????????????????????1分

481 ??? 2分 3?(?8?????????????????????????????)4?6．??????????????????????????????????4分

20．??(?3)?(?)3 21．19??(?1.5)?(?3)2

112911?19??(?1.5)?9 ?????????????????????????? 1分

2911?19.5??1.5? ??????????????????????????? 2分

991??(19.5?1.5) ?????????????????????????????3分 91??18 9?2．????????????????????????????????? 4分

22．解：（1）

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?????????????????????????????? 2分 说明：两处错误及改错各1分．

（2）根据学生解答酌情给分．???????????????????? 4分 四、先化简，再求值（本题5分） 23．解：5(4a2?2ab3)?4(5a2?3ab3)

323 ?20????????????????????? 2分 a2?10ab?20a?1a2 b ?2ab3．?????????????????????????????? 3分 当a??1，b?2时，

原式?2?(?1)?23 ????????????????????????? 4分 ??2?8??16．????????????????????????? 5分 五、解答题（本题5分）

1?2xx?3． ?1?73解：去分母，得 3(1?2x)?21?7(x?3)．?????????????????? 1分

24．

去括号，得 3?6x?21?7x?21． ????????????????????2分 移项，得 ?6x?7x?21?3?21．???????????????????? 3分 合并，得 ?13x?39．????????????????????????? 4分 系数化1，得 x??3．????????????????????????? 5分 所以原方程的解是 x??3． 六、解答题（本题7分）

25．（1）补全图形见图2．???????????1分

猜想?EDN??NED的度数等于45?． ????????????????2分

（2）证明：∵ DN平分?CDE，EM平分?CED，

1图2 21 ?NED? ?CED．????????????????????3分

2 ∴ ?EDN??CDE，

（理由： 角平分线的定义） ?????????????????4分 ∵ ?CDE??CED?90?， ∴ ?EDN??NED?1?(? CDE ?? CED ) ?????????? 5分 21 ? ?90? ?????????????????????????6分

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? 45 ? ．????????????????????????? 7分

七、解决下列问题（本题10分，每小题5分）

26．解：∵ 各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，

∴ 12?2m?18．????????????????????????? 1分 解得m?3．????????????????????????????2分 又∵ 各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，

∴ (12?m)?3n?30．??????????????????????? 3分 将 m?3代入上述方程得 15?3n?30．

解得n?5．???????????????????????????? 4分 此时x?12?2m?n?12?2?3?5?11．????????????????5分 27．解：（1）2.28?300?684（元）．????????????????????? 1分

（2）2.28?350+2.5?(500?350)?798?375?1173（元）．???????? 2分 （3）设小冬家2016年用了x立方米天然气．

∵ 1563＞1173，

∴ 小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．

根据题意得 2.28?350+2.5?(500?350)?3.9(x?500)?1563．

即 1173?3.9(x?500)?1563．?????????????????? 3分 移项，得 3.9(x?500)?390． 系数化1得 x?500?100．

移项，得 x?600． ???????????????????????4分 答：小冬家2016年用了600立方米天然气．????????????? 5分

说明：以上两题其他解法相应给分． 八、解答题（本题6分）

28．解：（1）BP? 5?t ，AQ? 10?2t ；?????????????????? 2分 （2）当t?2时，AP＜5，点P在线段AB上；OQ＜10，点Q在线段OA上．（如图 3所示）

图3

此时PQ?OP?OQ?(OA?AP)?OQ?(10?t)?2t?10?t?8．????4分 （3）PQ?OP?OQ?(OA?AP)?OQ?(10?t)?2t?10?t． ∵ PQ?1AB， 2∴ 10?t?2.5．

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解得 t?7.5或t?12.5． ???????????????????? 6分

说明：t的两个值各1分，不同解法相应给分．

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七年级数学附加题参考答案及评分标准 2016.1

一、 操作题（本题6分） 1．（1）18； （2） ．（各3分）

二、推理判断题（本题5分） 2．

正确结果 一班名次 二班名次 三班名次 四班名次 五班名次 3 2 1 5 4 说明：每个班的名次各1分． 三、解答题（本题9分） 3．解：（1）设壶中原有x升酒．??????????????????????? 1分 依题意得 2?2(2x?19)?19??19?0．??????????????? 3分 去中括号，得 4(2x?19)?3?19?0．

去括号，得 8x?7?19?0．

系数化1，得 x?16．????????????????????? 4分 答：壶中原有16升酒．

（2）①an?2an?1?19． ??????????????????????? 5分 an?2na0?(2n-1?2n?2???1)?19．??????????????? 7分 （或写成an?2na0?(2n?1)?19）

②当n?4时，a4?24a0?(23?22?21?1)?19． （或写成a4?24a0?(24?1)?19） ∵ 在第4个店喝光了壶中酒，

∴ 24a0?(23?22?21?1)?19?0．??????????????? 8分 （或写成24a0?(24?1)?19?0） 即 16a0?15?19?0．

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13．??????????????????????? 9分 1613答：在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有17升酒．

16解得a0?17

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