广西桂林市届高三数学上学期第一次月考试题理

广西桂林市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理

注意事项：

①本试卷共4页，答题卡4页。考试时间120分钟,满分150分；

②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。

第I卷（选择题，共60分）

一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共 60 分） 1.已知M??xy?lnx?,N??yy?lnx?,G???x,y?y?lnx?,则A.MN?GB.MN??C.M苘ND.NM

2.已知i为虚数单位，则1?3i1?i?

A.?1?2iB.?1?2iC.1?2iD.1?2i3.若e是自然对数的底数，则?ex2?11xdx?A.e2?1B.e2?122C.e2?1D.e2

4.已知a?2，|b|?2，?a?b??a，则a，b?A.?6B.?4C.?3D.3?4

开始输入函数f(x)5.已知命题P：“?x?0,2x?1”，则?P是A.?x?0,2x?1 B.?x?0,2x?1 C.?x?0,2x?1 D.?x?0,2x?1 f(x)+f(x)=0?否是6.现输入如下四个函数，执行如下程序框图，则可输出的函数是否存在零点？A.f?x?=1x B.f?x?=x?ex?e?x?

是输出f(x)C.f?x?=ln1?xx?sinx1?x D.f?x?=x结束7.已知f?x??sin?xcos?x???0?,若把f?x?的图象向右平移?4个单位得到的图象与f?x?的图象重合，则A.??2 B.??4 C.?min?2 D.?max?2 8.某几何体的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，

则该几何体的体积为

A.2? B.4? C.2?4?3 D.39.若f?x????ax,x?0?ax?a?2,x?0是增函数，则a的取值范围是A.?1,???B.?0,1?C.?1,3?D.?1,2? 1

10.已知函数f?x?在R上可导，给出下列命题：命题p：“f??x?是偶函数”是“f?x?是奇函数”的充要条件;命题q：设f?n?n?N?是某等差数列的前n项和，若f?6??f?18??5,则f?10??5.下列命题为真命题的是A.??p?q? B.p?q C.p??q D.?p?q11.已知集合MY?,椭圆C:x2?4?y?a??4，若?a?M,椭圆C上存在点P?m,n?,使得m2?2n?0,则A.M???1,1??17?B.M???1,?8??C.M赵??1,1?D.M?17??1,??8??2??

12.已知函数f?x?在R上可导，若f?x??f??x??x2,且?x?0,xf??x??f?x??的解集为A.?x?1?x?1?C.?xx?0?B.?xx??1或?1?x?0?D.?x0?x?1或x?1?f?1?x?f?1?x?12x,则??x21+x1?x

第II卷（非选择题，共90分）

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

x?1?y?13.若x,y满足?x?2y?3?0,则的最大值为x?y?x?

14.?1?x??1?x?展开式中x2的系数是10

15.在?ABC中，AB?AC?2，BC?23，点D在BC上，?ADC?16.若函数f?x??ex?m?lnx无零点，则m的取值范围是x?1?4,则AD?

三.解答题（本大题共6小题，共70分.第22,23题为选考题，考生根据要求作答） 17.?本题满分12分?已知Sn是数列?an?的前n项和，a1?1,且?n?N?,都有Sn?1?Sn?an?1，bn?qan?q为常数?.?1?若对任意k?N?，bk,bk?2,bk?1成等差数列，求q的值;1q?1?bn?bn??2nn?N?.?2?若q?0且q?1,证明：1?qq?11?

??

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18.?本题满分12分?现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资10万元，据市场120份样本统计，年利润分布如 下表：年利润 1.2万元 1.0万元 0.9万元 频数 20 60 40 对乙项目投资10万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中,产品合格的概率均为13，在一年内进行2次独立抽查，在这两次抽查中产品合格的次数与对应的年利润

如下表：

合格次数 2次 1次 0次

年利润 1.3万元 1.1万元 0.6万元

记随机变量X,Y分别表示甲、乙两个投资项目各投资10万元的年利润.?1?试估算X?Y的概率；?2?某商人打算对甲或乙项目中的一个投资10万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由.

19.?本题满分12分?在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是边长为2的正方形，且平面ABB1A1?平面BCC1B1,?BCC1??3，BC?1，D为CC1中点,.AMA

?11?证明：?M?AA1，平面MDB1?平面ABD；?2?求二面角A?B1D?A1余弦值的大小.BB1 C DC1

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20.?本题满分12分?已知Fx2y21、F2分别是双曲线C:a2?b2?1(a?0,b?0)的左右焦点，离心率e?3，直线与C左右支分别交于A,B两点，点M在线段F1B上，MF2与?F1BF2角平分线垂直，垂足为N，且ON?1?O为坐标原点?.?1?求双曲线C方程；?2?若直线与圆O:x2?y2?2相切，问在x轴上是否存在定点Q,使得Q恒在以AB为直径的圆上？ A yB MN

F1OF2x21.?本题满分12分??1?若?a?b?0，恒有alnae?blnbe?mlnab,求m的取值范围； ?2?证明：?x?0,lnx?12ex?ex=0是假命题.

请考生在第22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.?本小题满分10分?选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系，圆C：??1，直线：?cos??3?sin??3.

?1?以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，求圆C的参数方程;?2?过圆C上的点A作圆C的切线m，若切线m与直线的夹角为?6，求A的直角坐标.

23.?本小题满分10分?选修4-5：不等式选讲已知a,b,x,y?R,f?x??x?12?x+12的最小值为m.?

1?求m；1?2?若a2?b2?m,证明：ax?by?24ax2?by2

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