96学时补充练习题目(6)

6 、在确定型存储问题中，记

，

和

为订货费， 为存储费， 为缺货费， 为需求率。设

均为常数，不需要提前订货，且一订货即可全部供货。则不允许缺货时最佳批

＝( )，允许缺货时最佳批量相应的单位时间总费用为 。

＝

量相应的单位时间总费用 ( )。

（

）

7 、矩阵对策研究的对象是( )对策问题。它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解是( )点；如果它在纯策略意义下无解，则它在( )意义下必有解。

二、 (22%)

某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及 A 、 B 两种原材料的消耗，以及资源的限制，如下表所示。

设备 原料 A 原料 B 甲 1 2 0 乙 1 1 1 资源限制 300 台时 400 千克 250 千克

该工厂每生产一单位产品甲可获利 50 元，每生产一单位乙可获利 100 元。回答以下两个问题： （ 1 ）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；

（ 2 ）该厂除了生产甲、乙两种产品外，现试制一个新产品丙，已知生产产品丙时，每件需要设备 2 台时，消耗 A 原料 0.5 公斤 ， B 原料 1.5 公斤 ，获利 150 元，问该厂是否应生产该产品和生产多少？

三、（ 20 ％）

某科研项目由三个小组用不同方法进行研究，他们失败的概率分别为 0.40 ， 0.60 和 0.80 。为了减少三个小组都失败的可能性，现决定暂派两名高级科学家参加这一科研项目。八这两人分

配到各组后，各个小组仍失败的概率如下表所示，问应该如何分派这两名高级科学家才能使三个小组都失败的概率最小？

小 组 高级科学家人数 1 0 1 2 2 0.60 0.40 0.20 3 0.80 0.50 0.30 0.40 0.20 0.15

四、（ 18 ％）

某车间的工具仓库只有一个管理员，平均每小时有 4 个工人来借工具，平均服务时间为 6 分钟。到达为泊松流，服务时间为负指数分布。由于场地等条件限制，仓库内能借工具的人最多不能超过 3 个，求：

（ 1 ）仓库内没有人借工具的的概率； （ 2 ）系统中借工具的平均人数； （ 3 ）排队等待借工具的平均人数；

五、 (20%)

某制造厂以每 150 个为一批加工机器零件，经验表明每一批零件的不合格率 P 不是 0.05 就是 0.25 ，且所加工的各批量中 P 等于 0.05 的概率是 0.8 。每批零件最后将被用来组装一个部件。制造厂可以在组装前以每个零件 10 元的费用来检验一批中所有零件，发现不合格品立即更换，也可以不予检验就直接组装，但发现不合格品后返工的费用是每个 l00 元。 （ 1 ）写出检验问题的损益矩阵；

（ 2 ）用期望值法求出工厂的最优检验方案。

综合测试题（二）答案

一 填空

1 、基可行 可行域的极点

2 、无可行解 也有最优解 最优值

3 、(1) ( 2) (3)

4 、随机的 三时估计 50 ％

5 、 平均顾客数 等待服务的平均顾客数

6 、 ， ，

7 、二人有限零和 鞍 混合策略 二、

（ 1 ）应生产甲产品 50 件，乙产品 250 件，最大利润为 27500 元； （ 2 ）不应生产丙产品。

三、用动态规划法解得： ，即把两名高级科学家分别分派到第 1 和第 3

小组，可以使三个小组都失败得概率减小到 0.060 。

四、 （ 1 ） 0.6158 ；（ 2 ） 0.5616 （人）（ 3 ） 0.1616 （人） 五、

（ 1 ）损益矩阵如下表所示：

状态概率 θ 1 0.8 方案 θ 2 0.2 a 1 a 2 1500 750 1500 3750

（ 2 ）最优方案是不检验。

从 A 供应商进货 EMV=4896 ，从 B 供应商进货 EMV=4788 ，故应从 A 供应商处进货。

在线测试题

单项选择题

1.用图解法求解线性规划时，以下几种情况不可能出现的是__________ A. 可行域（约束集合）是空集，无可行解 B. 可行域（约束集合）有界，无有限最优解，或称无界解 C. 可行域（约束集合）无界，有唯一最优解 D. 可行域（约束集合）有界，有多重最优解

2. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目__________ A.等于m+n B.小于m+n-1 C.大于m+n-1 D.等于m+n-1

3.下图中节点表示某厂各办公楼或车间，虚线表示相应两楼或车间之间可以架设光缆，虚线旁的数字为架设这段光缆的费用，现需确定一使各楼或车间都能经光缆传输数据且总费用最少的方案。该问题可以看作一个__________ A.最小费用流问题 问题 B.最短路问题 C.最大流问题 D.最小支撑树

4.对于排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为，服务机构的平均服务率为，系统的状态概率为，则稳态情况下，系统的有效到达率为__________ A. B. C. λ(1- P0) D. μ(1- P0)

5.对于一个多次重复且相互独立的风险型决策问题，应用最大期望收益准则得到一个方案。对此有如下看法，其中正确的是__________ A. 这一方案在任何情况下的收益都是最大的 B. 这一方案的平均收益是最大的 C. 这一方案在任何情况下的收益都等于它的期望收益

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