2017-2018学年辽宁省五校高一下学期期末联考数学试题Word版含答(2)

21.已知函数f(x)?3sinxcosx?cosx?（1）当x?[?23. 2,]时，求函数y?f(x)的单调区间； 63?x?2???)，若函数g(x)在区间x?[?,]上是增函数，求?的最大（2）已知??0，函数g(x)?f(21236值.

22.已知向量a?(cos??3x3xxx,sin)，b?(cos,?sin)，函数f(x)?a?b?m|a?b|?1，2222x?[???,],m?R.

34（1）若f(x)的最小值为-1，求实数m的值； （2）是否存在实数m，使函数g(x)?f(x)?取值范围；若不存在，请说明理由.

242??m，x?[?,]有四个不同的零点？若存在，求出m的4934

2017-2018学年辽宁省五校高一下学期期末联考

数学试题参考答案

一、选择题：

1-5：BACCD

6-10：ADAAB

11、12:AD

二、填空题：

13.13

14.

25 515.

915 3216.①③

三、解答题：

17.解：（1）由对照数据，计算得：

?xyii?14i?66.5，?xi2?86，

i?14??0.7,a??0.35， ??y?bxx?4.5，y?3.5，∴b??0.7x?0.35. 所以回归方程为y（2）当x?100时，y?100?0.7?0.35?70.35（吨标准煤），

预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低90?70.35?19.65（吨标准煤）.

18.解：（1）由条件得：sinA?sin(B?C)?sin2B，∴sin(B?C)?sin(B?C)?sin2B， ∴2cosBsinC?2sinBcosB. ①cosB?0时，B??2，c?23112323?，∴S?ac??2?，

32233②cosB?0时，2sinC?2sinB，∴B?C?A??3，

a?b?c?2，∴S?∴S?1bcsinA?3. 223或3. 3abc???2R， sinAsinBsinC（2）设?ABC的外接圆半径为R，∴由正弦定理得：

∴2R?a243??，

?sinAsin33∴周长l?a?b?c?2?2RsinB?2RsinC?2?∵A?43(sinB?sinC). 3?3，∴B?C?2?2?2??B，∴B?(0,)， ，∴C?333∴l?2?432?4333[sinB?sin(?B)]?2?(sinB?cosB)， 33322?2?4sin(B?∵B?(0,?6)，

2???5??1)，∴B??(,)∴sin(B?)?(,1]，∴lmax?6. 366662b2?c2?a21322219.解：（1）由已知得bcsinA?， (a?b?c)∴sinA??32bc24∴sinA??3cosA，∴tanA??3，∵A?(0,?)∴A?（2）由cos?ADB??cos?ADC，由余弦定理得：

2?. 3AD2?BD2?AB2AD2?DC2?AC2??，∵D中点BC中点，

2AD?BD2AD?DC∴BD?DC?7，AD?3∴AB?AC?20，即b?c?20，

22222?b2?c2?281???∴bc?8， ∵cosA?cos32bc23csinA2?21. ?∵b?c∴b?4，c?2.∴sinC?a14272?20.解：（1）由频数分布条形图得：6?a?33?6?60∴a?15， 由频率分布条形图得：0.15?b?0.2?0.15?1∴b?0.5. （2）x甲?90?6?80?15?60?33?50?6?67，

60x乙?90?0.15?80?0.5?60?0.2?50?0.15?73.

（3）由样本数据可知集训的5人中甲校抽2人，分别记作E，F；乙校抽3人，分别记作M，N，Q；所以从5人中任选2人一共有10个基本事件；

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