北京四中网校高考综合复习——恒定电流专题复习一(2)

：某电解池中，若在2s内各有1.0

个二价正离子和2.0

个一价负离子通过某截面，那

么通过这个截面的电流是（ ）

A．0 B．0. 8 A C．1.6 A D．3.2 A

答案：D

解析：电解液的电流由正、负离子定向运动形成，则在2s内通过某截面的总电荷量应为：

所以电流

。

知识点二——电阻和电阻定律

▲知识梳理 1．电阻

导体对电流的阻碍作用叫电阻。

2．电阻的定义式

3．电阻定律

导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。

数学表达式：

4．电阻率

。

是反映导体导电性能的物理量。其特点是随着温度的改变而变化。

5．半导体和超导体

有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体。 有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变为零，这种现象叫做超导现象。能够发生超导现象的物质称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫作超导材料的转变温度。

▲疑难导析

1．和的比较

是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算出线路中的电阻 提供了一种测R的方法：只要测出U、I就可求出R 是电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定 提供了一种测导体的、S就可求出 的方法：只要测出R、

2．正确理解电阻率

（1）电阻率反映了材料对电流的阻碍作用，而电阻是长度、横截面积和材料都确定时的一段特定导体的对电流的阻碍作用。

（2）电阻率可以用横截面积S无关。

计算，但电阻率只与导体材料有关（当然还受温度影响），与导体长度、

（3）电阻率在数值上等于用某种材料制成的长lm、横截面积为1的导线的电阻值。

（4）电阻率与温度有关。例如金属材料的电阻率随温度的升高而增大；半导体材料的电阻率随温度的升高而减小；还有些材料电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻。

：一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的_______倍。若将

它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的_______倍（设拉长与绞合时温度不变）。

答案：9；

解析：金属原来的电阻为，拉长后长度变为3，因体积不变，所以导线横截面积变为

原来的，即，故拉长为原来的3倍后，电阻。同理，三段绞合后，长度为，

面积为3S，电阻。

倍。

总结升华：将导线拉伸时，导线总体积不变、导线长度变为原来n倍时，电阻将变为原来的

知识点三—— 部分电路欧姆定律

▲知识梳理 1．内容

通过一段电路的电流，跟这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比，这一规律叫部分电路欧姆定律。

2．表达式

3．定律的适用范围

金属导电和电解液导电。

4．伏安特性曲线

（1）导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的伏安特性曲线。伏安特性曲线直接反映出导体中的电流与电压的关系。

（2）金属导体的伏安特性曲线是过原点的直线。具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件。

对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫非纯电阻元件。

特别提醒：在R一定的情况下，I正比于U，所以I一U图线和U一I图线都是通过原点的直线，如图甲、乙所示。I一U图线中，

；U一I图线中，

。

的关系图线叫做导体的

▲疑难导析 1．正确理解欧姆定律

（1）电阻描述了导体对电流的阻碍作用，导体对电流的阻碍作用是由于自由电荷在导体中做定向移动时跟导体中的金属正离子或原子相碰而产生的，导体的电阻R与U、I无关，它与导体本身有关。在R一定的情况下，不能把欧姆定律说成：导体的电阻与电压U成正比、与电流I成反比。

（2）在应用欧姆定律的数学表达式不同部分的I、U、R值代入公式计算。

2．伏安特性曲线

解题时，I、U、R三个物理量必须对应于同一段电路，不能将

电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中a、b两直线。直线的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小。

电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中曲线c所示。曲线c随电压的增大，斜率逐渐增大，说明导体c的电阻随电压的升高而减小。

：根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（ ）

A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．导体的电流越大，电阻就越小 C．比较几只电阻

图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的

D．由

答案：D

可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比

解析：只是电阻计算的定义式，U=0，I=0时R仍存在，即R与U和I不存在正反比关系，对一段

确定的导体而言，R一定，故I与U成正比，D对。

典型例题透析

题型一——对电流定义的理解

正确理解中q的含义应注意两点：

（1）公式中q是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量。 （2）电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时，

，不能相互抵消。

另外从微观上讲，电流的表达式为 别有多大？

1、如图所示在某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。如果测得2s内分

个正离子和

个负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中电流的方向如何？电流

。

；异种电荷反向通过某一横截面时，

思路点拨：测定电流的方向，可根据电流方向的规定：正电荷定向移动的方向为电流方向，电流大小可

根据电流强度的定义式计算。注意电量q的含义。

解析：水溶液导电是靠自由移动的正负电荷，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。 每个离子的电荷量是

。该水溶液导电时负电荷由B向A运动，负离子的定向移动可以等

效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面的电量应该是正负两种离子电荷量的绝对值之和。

。

总结升华：在用公式进行计算时，往往将电解液导电与金属导体导电混为一谈。金属导体中的自由

电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，应用离子通过横截面积的电量的绝对值之和。 举一反三

计算时，q应是同一时间内正、负两种

【变式】一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q．此时电子的定向移动速度为v，在（ ）

时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为

A．

B． C． D．

答案：C

解析：根据电流强度的定义式可知，在

内通过导线横截面的电荷量

所以在这段时间内通过的自由电子数为 所以C项正确，D项错。

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