if h(1,i)~=0
disp('请注意：因为A的各阶主子式都不等于零，所以A能进行LU分解.A的秩RA和各阶顺序主子式值hl依次如下：') for j=1:n U(1,j)=A(1,j); end for k=2:n for i=2:n for j=2:n
L(1,1)=1;L(i,i)=1; if i>j
L(1,1)=1;L(2,1)=A(2,1)/U(1,1); L(i,1)=A(i,1)/U(1,1); L(i,k)=(A(i,k)- L(i,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k); else
U(k,j)=A(k,j)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,j); end end end end
hl;RA,U,L end end
解方程组（1） 在MATLAB工作窗口输入
>>A=[3.01 6.03 1.999;1.27 4.16 -1.23;0.987 -4.81 9.34];h1=zhjLU(A) 运行输出结果为
请注意：因为A的各阶主子式都不等于零，所以A能进行LU分解.A的秩RA和各阶顺序主子式值hl依次如下： D=9.8547 RA =3
U =3.0100 6.0300 1.9990 0 4.1600 -2.0734 0 0 5.3016 L =1.0000 0 0 0.4219 1.0000 0 0.3279 -1.6316 1.0000 h1 =3.0100 4.8635 -0.1225
解方程组（2） 在MATLAB工作窗口输入
>>A=[10 -7 0 1;-3 2.099999 6 2;5 -1 5 -1;2 1 0 2];h1=zhjLU(A) 运行后输出结果为
请注意：因为A的各阶主子式都不等于零，所以A能进行LU分解.A的秩RA和各阶顺序主子式值hl依次如下： D=-762.0000 RA =4
U =10.0000 -7.0000 0 1.0000 0 2.1000 6.0000 2.3000 0 0 -2.1429 -4.2381 0 -0.0000 0 12.7333 L =1.0000 0 0 0 -0.3000 1.0000 0 0 0.5000 1.1905 1.0000 -0.0000 0.2000 1.1429 3.2000 1.0000 h1 =10.0000 -0.0000 -150.0001 -762.0001 （2）在MATLAB工作窗口输入
>>A=[3.01 6.03 1.999;1.27 4.16 -1.23;0.987 -4.81
9.34];b=[1;1;1];A(1,1)=3;A(1,3)=0.990;[RA,RB,n,X]=liezhu(A,b)
请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解. RA =3 RB =3 n =3 X = -4.0264 1.9193 1.5210
hi = 3.0000 4.8219 9.8547 在MATLAB工作窗口输入
x=[397.8654;-157.6242;-123.1120]';x1=[-4.0264;1.9193;1.5210]';wucha=x1-x 运行后输出结果为
wucha =-401.8918 159.5435 124.6330 （3）在MATLAB工作窗口输入
>>A=[10 -7 0 1;-3 2.099999 6 2;5 -1 5 -1;2 1 0 2];A(2,2)=2.1;b(2,1)=5.9;b=[8;5.900001;5;1];[RA,RB,n,X]=liezhu(A,b) 运行后输出结果为
请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解. RA =4 RB =4 n =4 X =0.0000 -1.0000 1.0000 1.0000
h1 =10.0000 -0.0000 -150.0000 -762.0000 在MATLAB工作窗口输入
>>x=[0;-1;1;1]';x1=[0;-1;1;1]';wucha=x1-x 运行后输出结果为
wucha = 0 0 0 0 （4）解方程组（1） 在MATLAB工作窗口输入 >>A=[3.01
6.03
1.999;1.27
4.16
-1.23;0.987
9.34];B=inv(A) 运行后结果为
B =-268.9293 538.3418 128.4529 106.7599 -213.4281 -50.9561 83.3992 -166.8022 -39.7090
-4.81
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