数字信号处理实验报告
?p?0.2?,Rp?0.25dB?st?0.3?,As?50dB
（1）取N=20，过渡带没有样本。
（2）取N=40，过渡带有一个样本，T=0.39。
（3）取N=60，过渡带有两个样本，T1=0.5925，T2=0.1099。
（4）分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定的指标要求。 （1）程序代码： N=20;
alpha=(N-1)/2;
L=0:N-1;wL=(2*pi/N)*L; Hrs=[1,1,1,zeros(1,15),1,1];
Hdr=[1,1,0,0]; wdL=[0,0.25,0.25,1]; k1=0:floor((N-1)/2); k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;
angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)]; H=Hrs.*exp(j*angH);
h=ifft(H,N); w=[0:500]*pi/500;
[Hr,wr]=zerophase(h); subplot(221); plot(wdL,Hdr,wL(1:N/2+1)/pi,Hrs(N/2+1)); axis([0,1,-0.1,1.1]); xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(k)');
subplot(222); stem(L,h,'filled'); axis([0,N-1,-0.1,0.3]); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); subplot(223);
plot(wr/pi,Hr,wL(1:N/2+1)/pi,Hrs(1:N/2+1)); axis([0,1,-0.2,1.2]); grid on;
xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(\\omega)');
subplot(224);
plot(wr/pi,20*log10((abs(Hr)/max(abs(Hr))))); axis([0,1,-50,5]);
grid on;xlabel('\\omega (\\pi)');ylabel('dB') MATLAB图形如下：
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10.30.2Hr(k)0.5h(n)00.5? (?)10.100-0.10510n1510Hr(?)0.5dB00.5? (?)1-200-4000.5? (?)1
（2）程序代码： N=40;
alpha=(N-1)/2; L=0:N-1;
wL=(2*pi/N)*L;
Hrs=[1,1,1,1,1,0.39,zeros(1,29),0.39,1,1,1,1]; Hdr=[1,1,0.39,0,0]; wdL=[0,0.2,0.25,0.3,1]; k1=0:floor((N-1)/2); k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;
angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)]; H=Hrs.*exp(j*angH);
h=ifft(H,N); w=[0:500]*pi/500;
[Hr,wr]=zerophase(h); subplot(221); plot(wdL,Hdr,wL(1:N/2+1)/pi,Hrs(N/2+1)); axis([0,1,-0.1,1.1]); xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(k)');
subplot(222); stem(L,h,'filled'); axis([0,N-1,-0.1,0.3]); xlabel('n');
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ylabel('h(n)');
subplot(223);
plot(wr/pi,Hr,wL(1:N/2+1)/pi,Hrs(1:N/2+1)); axis([0,1,-0.2,1.2]); grid on;
xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(\\omega)');
subplot(224);
plot(wr/pi,20*log10((abs(Hr)/max(abs(Hr))))); axis([0,1,-50,5]); grid on;
xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('dB') grid on;
MATLAB图形如下：
0.30.21Hr(k)0.5h(n)00.5? (?)10.100-0.101020n3010Hr(?)0.5dB00.5? (?)1-200-4000.5? (?)1
3、程序代码： N=60;
alpha=(N-1)/2; L=0:N-1;
wL=(2*pi/N)*L;
Hrs=[1,1,1,1,1,1,1,0.5925,0.1099,zeros(1,43),0.1099,0.5925,1,1,1,1,1,1]; Hdr=[1,1,0.5925,0.1099,0,0]; wdL=[0,0.2,7/30,8/30,0.3,1]; k1=0:floor((N-1)/2);
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k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;
angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)]; H=Hrs.*exp(j*angH); h=ifft(H,N);w=[0:500]*pi/500; [Hr,wr]=zerophase(h); subplot(221); plot(wdL,Hdr,wL(1:N/2+1)/pi,Hrs(N/2+1)); axis([0,1,-0.1,1.1]); xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(k)');
subplot(222); stem(L,h,'filled'); axis([0,N-1,-0.1,0.3]); xlabel('n'); ylabel('h(n)');
subplot(223);
plot(wr/pi,Hr,wL(1:N/2+1)/pi,Hrs(1:N/2+1)); axis([0,1,-0.2,1.2]); grid on;
xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(\\omega)');
subplot(224);
plot(wr/pi,20*log10((abs(Hr)/max(abs(Hr)))));
axis([0,1,-50,5]);grid on;xlabel('\\omega (\\pi)');ylabel('dB') grid on; MATLAB图形:
0.30.21Hr(k)0.5h(n)00.5? (?)10.100-0.1020n4010Hr(?)0.5dB00.5? (?)1-200-4000.5? (?)1
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各阶数的通阻带指标如下表：
阶数 N=20 N=40 N=60 通带波动0.25dB 不满足 不满足 满足 阻带衰减50dB 不满足 满足 满足 是否满足指标 否 否 是 4.采用频率取样技术设计下面的高通滤波器
对于高通滤波器，N必须为奇数（或1型滤波器）。选择N=33，过渡带有两个样本，过渡带的最优值为T1=0.1095，T2=0.598.
程序代码：
N=33;alpha=(N-1)/2;L=0:N-1;wL=(2*pi/N)*L;
Hrs=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.1095,0.598,1,1,1,1,1,1,1,0.598,0.1095,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
Hdr=[0,0,0.1095,0.598,1,1]; wdL=[0,0.6,2/3,24/33,0.8,1]; k1=0:floor((N-1)/2); k2=floor((N-1)/2)+1:N-1;
angH=[-alpha*(2*pi)/N*k1,alpha*(2*pi)/N*(N-k2)]; H=Hrs.*exp(j*angH); h=ifft(H,N);
w=[0:500]*pi/500;
Hr=h*cos((alpha-L)'*w); subplot(221); plot(wdL,Hdr,wL(1:17)/pi,Hrs(1:17)); axis([0,1,-0.1,1.1]); xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(k)');
subplot(222); stem(L,h,'filled'); axis([0,N-1,-0.1,0.3]); xlabel('n'); ylabel('h(n)');
subplot(223);
plot(w/pi,Hr,wL(1:17)/pi,Hrs(1:17)); axis([0,1,-0.2,1.2]); xlabel('\\omega (\\pi)'); ylabel('Hr(\\omega)');
subplot(224);
plot(w/pi,20*log10((abs(Hr)/max(abs(Hr)))));
axis([0,1,-50,5]);xlabel('\\omega (\\pi)');ylabel('dB') grid on;
MATLAB图形为：
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?st?0.6?,As?50dB?p?0.8?,Rp?1dB数字信号处理实验报告
10.30.2Hr(k)0.5h(n)00.5? (?)10.100-0.1010n203010Hr(?)0.5dB00.5? (?)1-200-4000.5? (?)1
五、实验心得与体会 通过这次实验，学习了运用窗函数法和频率取样法设计具有线性相位的数字低通、高通、带通、带阻滤波器。同时也从图像上加深了对线性相位的理解和认识。
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