六用窗函数法设计FIR数字滤波器(3)

图6-7 汉宁窗（N=33）

图6-8 布莱克曼窗（N=15）

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图6-9 布莱克曼窗（N=33）

四. 实验报告要求 (1) 简述实验原理及目的。

(2) 按照实验步骤以及要求，比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。 (3) 总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。 (4) 简要回答思考题。 五. 思考题

(1) 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器，写出设计步骤。 (2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器，而且给定上、下边带截止频率为?1和?2，试求理想带通的单位脉冲响应hd?n?

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%实验中的子函数：产生理想低通滤波器单位脉冲响应hd(n) function hd=ideal(w,N); alpha=(N-1)/2; n=[0:(N-1)]; m=n-alpha+eps; hd=sin(w*m)./(pi*m);

相关练习：

例1 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，低通边界频率带边界频率

，阻带衰减

不小于50dB。

解 首先由过渡带宽和阻带衰减 来决定凯塞窗的N和

阻

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，

图4.1给出了以上设计的频率特性，(a) 为N=30直接截取的频率特性(b)为凯塞窗设计的频率特性。凯塞窗设计对应的MATLAB程序为：

));

wn=kaiser(30,4.55); nn=[0:1:29]; alfa=(30-1)/2;

hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa))./(pi*(nn-alfah=hd.*wn';

[h1,w1]=freqz(h,1);

plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-80,10]); grid;

xlabel('归一化频率/?') ylabel('幅度/dB')

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例2 利用雷米兹交替算法，设计一个线性相位低通FIR数字滤波器，其指标为：通带边界频率fc=800Hz，阻带边界fr=1000Hz，通带波动

阻带最小衰减At=40dB，采样频率fs=4000Hz。

解

在MATLAB中可以用remezord 和remez两个函数设计，其结果如图4.2，MATLAB程序如下：

fedge=[800 1000]; mval=[1 0]; dev=[0.0559 0.01];

fs=4000;

[N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,fs); b=remez(N,fpts,mag,wt); [h,w]=freqz(b,1,256);

plot(w*2000/pi,20*log10(abs(h))); grid;

xlabel('频率/Hz')

ylabel('幅度/dB')

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函数remezord中的数组fedge为通带和阻带边界频率，数组mval是两个边界处的幅值，而数组dev是通带和阻带的波动，fs是采样频率单位为Hz。

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