山西省太原市2018届九年级上期末考试数学试题含答案解析

太原市2017~2018学年第一学期九年级期末考试

数学试卷

考试时间:2018年2月1日 上午8:00—9:30

说明:本试卷为闭卷笔答,不允许携带计算器,答题时间90分钟满分100分

一、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入相应的位置

1.一元二次方程x2+4x=0的一根为x=0,另一根为

A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4 【答案】D 【解析】

x2?4x?0?x?x?4??0?x1?0,x2??4

2的图象经过点(-2,m),那么m的值为 x11A.1 B.-1 C D.-

222.若反比例函数y?【答案】B

【解析】∵反比例函数y?22?m??1 的图象经过点(-2,m)∴m?x?23.把一个正六棱柱如右图水平放置,一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是

【答案】B

4.小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏,假设他们每次出这三种手势的可能性相同,则在一次游戏中两人手势相同的概率是 A

1112 B C D 3693【答案】A 【解析】

共有9种等可能的结果，在一次游戏中两人手势相同有3种情况 ∴在一次游戏中两人手势相同的概率是

31? 935.如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE//BC,若AD=2DB,则△ADE与△ABC的面积比为 A

3242 B C D

5395【答案】B

【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴

=（

）2=（

224）=39

6.下列四个表格表示的变量关系中,变量y是x的反比例函数的是

【答案】C

【解析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案

7.在平面直角坐标系中,将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2,依次连接得到的四个点,可得到一个新四边形,关于所得四边形,下列说法正确的是

A与原四边形关于x轴对称 B.与原四边形关于原点位似,相似比为1:2 C.与原四边形关于原点中心对称 D.与原四边形关于原点位似,相似比为2:1 【答案】D

【解析】在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

8,股市规定:股每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停:当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停,现有一支股票某天涨停,之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为x,则x满足的方程是

A.(1+10%)(1-x)2=1 B.(1-10%)(1+x)2=1 C.(1-10%)(1+2x)=1 D.(1+10%)(1-2x)=1 【答案】A

【解析】(1+10%)(1-x)2=1；

9.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是下列的

【答案】A

【注意】左视图左内右外

10.书画经装后更便于收藏,如图,画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形,装裱后整幅画为矩形A?B?C?D?,两矩形的对应边互相平行,且AB与A'B的距离、CD与C?D?的距离都等于4cm.当AD与A?D?的距离、BC与B'C'距离都等于acm,且矩形ABCD∽矩形A?B?C?D?时,整幅书画最美观,此时,a的值为

A.4 B.6 C.12 D.24 【答案】C

【解析】∵矩形ABCD∽矩形A?B?C?D?∴

ABA?B??BCB?C??903090?2a?30?2?4?a?12 二、填空题(本大题含5个小题,每小题2分,共10分)把结果直接填在横线上 11.反比例函数y?-3x的图象位于坐标系的第_________________象限 【答案】二、四

【解析】

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大； 两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.

12.如图,两张宽均为3cm的矩形纸条交又重叠在一起,重叠的部分为四边形 ABCD.若测得AB=5cm,则四边形ABCD的周长为___________cm.

【答案】20 (第12题图) 【解析】过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F， ∵两条纸条宽度相同，∴AE=AF．

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．

∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．AE=AF．∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形． ∵菱形四边相等∴四边形ABCD的周长为4AB=20

13.如图,正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M,N,P,Q,R,它们分 别是各条对角线的黄金分割点,若AB=2,则MN的长为_________ 【答案】3?5 【解析】∵M为线段AD的黄金分割点，AM＞DM∴

AM5?1DM3?5即 ??DA2AD2?ADB ∴

MNDMMN3?5? 即∴MN?3?5 ?ABDA22同理可得

DN3?5∵∠MDN＝∠ADB∴?MND?DB214新年期间,某游乐场准备推出幸运玩家抽奖活动,其规则是:在一个不透明的袋子里装有若干个红球和白球(每个球除颜色外都完全相同),参加抽奖的人随机摸一个球,若摸到红球,则可获赠游乐场通票一张.游乐场预估有300人参加抽奖活动,计划发放游乐场通票60张,则袋中红、白两种颜色小球的数量比应为______________ 【答案】1:4

【解析】设红球m个，白球y个，根据大量反复试验下频率稳定值即概率可得化简得4m?n

60m? 300m?n

∴袋中红、白两种颜色小球的数量比应为m:n=1:4 15.如图,点A,C分别在反比例函数y?-94 (x<0)与y? (x>0)的图象上,若四边形

xxOABC是矩形,且点B恰好在y轴上,则点B的坐标为______________ 【答案】B(0,

136) 6【解析】如图，作AD⊥x轴，垂足为D，CE⊥x轴，垂足为E. 约定A?m,???4??9??,C?n,?（m<0,n>0） m??n?4ADOD?m?由k字形结论可得即m?化简得mn=-6

9OECEnn??xB?m?n?0?0?再根据平行四边形坐标特点相邻之和减相对可得? 49yB????0?mn?∴m??6,n?6,yB??DE4?6?9136 ?66∴B(0,

136) 6三、解答题(本大题含8个小题,共60分)解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 16.解下列方程:(每题4分,共8分) (1)x2-8x+1=0; 解：移项得：x2-8x=-1 配方得：x2-8x+42=-1+42 即（x-4）2=15

直接开平方得x?4??15 ∴原方程的根为x1?4?15,x2?4?15 (2)x(x-2)+x-2=0

解：提取公因式（x-2）得（x-2）（x+1）=0

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