第二讲有理数的四则混合运算教师教案

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第二讲 有理数的四则混合运算

课前8分钟检测

1.划出数轴并用数轴上的点表示下列各数，并比较这些数的大小。 -2,1，2，?1，0

2

2.把下列各数-7，?35，0,-0.25,3.14，-3.7，+11,100%填在相应大括号里。

9负整数：{ …}； 正分数：{ …}； 负分数：{ …}； 非负整数：{ …}； 整数：{ …}；

??2??0?51??45???91?3计算：（1）? ??3?66??3??

教学目标：

1.理解有理数加减法的意义,会进行有理数加减法；

2.熟练掌握有理数加减法的运算法则、运算律，并能灵活运用它们简化加减法运算； 3.掌握有理数的乘法法则，并会进行有理数的乘法运算；

4.了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，并会运用除法法则熟练地进行有理数的除法运算。

教学重点、难点：有理数加法法则 、乘法法则的灵活运用 教学方法：列举法、启发诱导法 知识梳理：

① ② ③ ④

考点一：有理数的减法

备课:

【例1】计算：

（1）（-3）-2 （2）（-4）-（-9） （3）0-5

【变式训练1】计算：

（1）5-（-3） （2）（-7.2）-9

考点二：有理数的加减法混合运算

备课:

【例2】计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

【变式训练2】计算：（1）1-4+3-0.5 （2）（-40）+（-27）+19-24-（-32）

3??1??5??3??2?? ?2??1??????4【例3】计算：???4??????????2??6??8??3?

??47????31????22????61???? ?????【变式训练3】计算：

?

9??6??9??6?考点三：有理数加减法在生活中的应用

备课:

【例4】红星超市一星期内每天的盈利或亏损情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，103元。这一星期内是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

【变式训练4】 某储蓄所办理了7笔业务：取出9万元，存入14万元，取出6万元，存入20万元，取出10万元，存入21万元，取出12万元。则储蓄所的现金增加了多少？

考点四：规律探究

备课:

【例5】计算：-1+2-3+4-5+6-? ? ?-99+100

11111111?1?,??,?????【变式训练5】观察下列各式： 1?222?3233?434 （1）请根据以上式子填空： 11?______;?________(n是正整数)8?9n(n?1)（2）由以上几个式子及你所找到的规律计算：

1111???????1?22?33?42017?2018

考点五：有理数的乘法

备课:

【例6】计算：

?5)?(?3)（1）( （2） (?2)?(?7)

【变式训练6】计算：

（1）( （2） (?4)?(?6)?3)?(9)

【例7】计算：

1?1????5?（1） （2） ??1.5?????3?2?

【变式训练7】计算 ??0.36????

?2??9??考点六：倒数

备课:定义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数 【例8】 求下列各数的倒数：

（1）2 （2）-3

?1?（3）? （4）0.45

【变式训练8】求下列各数的倒数：

（1）20% （2） ?5

56??2?3?考点七：多个有理数相乘

备课:积的符号法则：

【例9】（1） （2） 3???5????4???5??2????

【变式训练9】计算

1???32??121.5???2????3??5???2??3（1） （2）

??? 【例10】（1） （2）??5.6????4.2??2??????153??1??3??5?????8????4??0???

7?14?

【变式训练10】计算：??

3??56?????9?5?????1???4?

?

考点八：乘法运算律

备课:乘法交换律、结合定律、分配律 【例11】 计算：

（1） 3???4????5?

【变式训练11】计算：

（1） 5???4????2.5?

【例12】 计算：

（1） 17?1??1??4?8????10??????33??????15?

?

【变式训练12】计算：

（1）? ?3?????7??????1???4

?5??3?7

?11??3??7??6?2） ??3?8?16?3?244???52）?? 11??3?3?62???2452）?? ??56?2??5?13??????17???322）? ?1.4????1???111???????12?3?????5.5????4???7??（（（（

家庭作业

1.(2014浙江温州中考)计算：（-3）+4的结果是（ ） A.-7 B.-1 C. 1 D. 7

2.（2016广西玉林中考，1）下面的数与-2的和为0的是（ ） A.2 B.-2 C. D. ? 3.下列说法正确的是

1212A. 一个正数减去一个负数，结果一定是负数 B. 0减去一个数，结果一定是负数

C. 一个负数减去一个负数，结果一定是负数 D. 一个负数减去0，结果一定是负数 4.若a+b>0,ab>0,则a,b两数（ ）

A. 同为正数 B. 同为负数 C. 异号 D. 不确定 5.下列说法错误的有（ ）

A. 几个不等于0的有理数相乘，其积一定不是0；

B. 几个有理数相乘，只要其中有一个因数为0，其积一定是0； C. 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； D. 三个有理数相乘，积为负，则这三个有理数都是负数。 6. 等式? ??2??a????3??0中，a=__________

7.计算：

7?13??5??6?3??2??2??????????????;??3????1????2????1.75? (1) (2) 4?10?14??9??13??3??3??

?8?6??81?2?1?6?113????7?????36??(3) (4) ?47??18.75?1???2??0.4615?25??136?13?6?16?6?????1?3?????1?2?

?11?8. （2016浙江杭州中考，17）计算 6?????。方同学的计算过程如下： ?23?1?1?6?????6???12?18?6原式=

3?2?请你判断方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程。

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