(试题1)新人教版第28章《锐角三角函数》单元测试试题以及答案

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九年级数学（下）第28章整章水平测试

一、选择题（每题3分，共30分） 1．tan45°的值等于（ ） (A)

123 （B） (C) (D) 1 222２

２

０

2．如果ｓｉｎα＋ｓｉｎ３０＝１那么锐角α的度数是（ ）

００００

Ａ．１５ Ｂ．３０ Ｃ．４５ Ｄ．６０

13.在?ABC中，?C?90?，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）

3A、45 B、5 C、

11 D、 5454．在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） A、3 B、4 C、3 D、4

43555．如图1，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i?1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的是 A．25米

B．210米 C．45米 D．6米

6．如图2，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB=

（ ）

（A）6米 （B）3米 （C）23米 （D）22米

7．如图3，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角?AMC?30?，窗户的高在教室地面上的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（ ） A. 3米 B. 3米 C. 2米 D. 1.5米

B A 图1 C

A B M N C 图3

B

C 图2

8．一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）

2

A

间的关系为s =10t＋2t，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（ ）

A．72 m B．363 m C．36 m D．183 m 9．如图5，是跷跷板的示意图，支柱ＯＣ与地面垂直，点Ｏ是横板ＡＢ的中点，ＡＢ可

以绕着点Ｏ上下转动，当Ａ端落地时，∠ＯＡＣ＝２０°，横板上下可转动的最大角度（即∠A?OA）是（ ）

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Ａ、８０° Ｂ、６０° Ｃ、４０° Ｄ、２０°

10．如图6，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上 取点C，测得AC＝a，∠ACB＝a，那么AB等于（ ）．

A．a·sinα B．a·cosα C．a·tanα D．a·cotα 图4

二、填空题（每题3分，共30分）

图6

图5

11．在△ABC中，AB?2，AC?2，?B?30o，则 ∠BAC的度数是 ．

12．锐角Ａ满足２ｓｉｎ(Ａ－１５)＝3０

则∠Ａ＝ ．

13．）如图7，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，

sinA＝

C

D 乙 C 北

A 甲 E B 图9

40° 图7

B A 52m

图8

14．根据图8中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）． 15．）如图9，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度． 16.如图10,在△ABC中,∠A=30°,tanB=

3，则菱形ABCD的周长是________． 5D 北 3,AC=23,则AB= ． 217．计算：?1?50?2?sin450?2?1= 18．如图11，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米.

19．如图12，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为 20．如图13，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）． y A B 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 O x 0

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A BD E CA图12

三、解答题（共60分）

21．（本题5分）如图14，河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高． A

B D C

图14

22.（本题5分） 如图15，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．

第18题图 图11

CB

图15

23．（本题10分）如图16，灯塔A在港口O的北偏东55°方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向．试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里／小时）．（供选用数据：sin55°= 0.8192 ，cos55°= 0.5736 ，tan55°=1.4281 ） 北 A 55° 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 西 O 南 B 东 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网

24．（本题10分）某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图17所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，∠BAD＝45°．

⑴ 请问1号救生员救生员的做法是否合理？

⑵ 若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD＝65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0．1，sin65°≈0．9，cos65°≈0．4，tan65°≈2，2≈1．4）

B

╮45° ╮65° A D C 图17

25．（本题10分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE．（精确到0.1m）

B

C

DE 18?

图18

26．（本题10分）如图19,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8

0

时,在B处测得小岛A在北偏东30方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C

0

处,这时测得小岛A 在北偏东60方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处,这时轮船与小岛A相距多远? A 北 北 30新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有 600 @新世纪教育网D C B

0 A

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