江苏省盐城市盐都区2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题

江苏省盐城市盐都区2017-2018学年八年级数学上学期期中联考

试题

注意事项：

1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．

2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、考试编号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1． 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 ·············· 【 ▲ 】

ABCD

2． 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是

································ 【 ▲ 】 A．AAS

3． 下列线段长中，能构成直角三角形的一组是 ············· 【 ▲ 】

A．1，2，3 4． 在实数0，

A．1个

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

BAD

B．ASA C．SAS D．HL

ACEPQMNBC（第2题图）

01234D（第5题图） （第6题图）

22，2，π，1. 010 010 001中，无理数有 ······· 【 ▲ 】 7B．2个

C．3个

D．4个

5． 如图，在数轴上表示实数15的点可能是 ·············· 【 ▲ 】

A．点P

B．点Q

C．点M

D．点N 6． 如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的

格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 ······ 【 ▲ 】 A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接

写在答题卡相应位置上） 7． 4的平方根是 ▲ ．

8． 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝ ▲ °．

9． 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 ▲ °．

Al50?BB?30?A?AEABCDEBAQAPB（第9题图）

D

C（第11题图） （第13题图）

CDFECB（14第题图） （第16题图）

10．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．

11．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E，DE＝5，则点D到AB的距离是 ▲ ．

12．我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67 500吨，将数据67 500精确到千位的近似

值为 ▲ ．（结果用科学计数法表示）

13．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角

三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是 ▲ ．

14．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，若∠BAC＝120°，则

∠EAF的度数为 ▲ °．

15．若正数x的两个平方根分别为2a?1和2a?9，则正数x＝ ▲ ．

16．如图，在△ABC中，AB=AC＝10，BC＝12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的

动点，则BP＋PQ的最小值为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明，推理过程或演算步骤） 17．（本题满分5分）

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，且FB＝CE，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE． 求证：△ACB≌△DFE．

18．（本题满分5分）尺规作图．

如图，已知∠AOB与点M、N．

求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等． （不写作法与证明，保留作图痕迹）

19．（本题满分8分，每小题4分） （1）计算：4?O（第18题图）

ACBF

D

（第17题图）

EAMNB3?1?3?27；

（2）求x的值：(x?2)2＝9．

20．（本题满分6分）

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．

（1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图

形；（画出一个即可）

（2）试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．

21．（本题满分6分）

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC． 求证：BC＝DC．

22．（本题满分8分）

如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，E是边AB的中点，求线段DE的长．

23．（本题满分10分）

如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAF； （2）求∠APB的度数．

24．（本题满分10分）

一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米．

（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；

（2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了

多少米？

CB?B（第24题图） A?D图①

图② （第20题图）

图③

AABCBCABD

C（第21题图）

AECB（第22题图）

APBF

EC（第23题图）

A

25．（本题满分10分）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒． （1）出发2秒时，△ABP的面积为 ▲ cm； （2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？

26．（本题满分14分） 【问题情境】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图①，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接

CB（第25题图）

CB（备用图）

P2

AABE．请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ▲ ．

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ▲ ．

解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中． 【初步运用】

如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长． 【灵活运用】

如图③，在△ABC中， ∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．

E图①

AABD

AF

CBFEBED图③

CD

图②

（第26题图）

C

2017/2018学年度第一学期期中质量检测

八年级数学参考答案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误！）

一、选择题（每小题3分，共18分）

题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 二、填空题（每小题2分，共20分） 7． ±2． 11．5． 15．25． 三、解答题

17．（本题满分5分）

证明：∵FB＝CE，

∴BC＝EF． ······························ 1分 在△ACB和△DFE中，

?FB?CE，? ··························· 4分 ??ACB??DFE，?AC?DF，?8． 40． 12．6.8×10． 16．9.6．

4

9． 100． 13．18．

10．15． 14．60．

∴△ACB≌△DFE． ··························· 5分 （说明：全等条件中每写对一个给1分）

18．（1）作∠AOB的平分线； ························ 2分 （2）连接MN，作线段MN的垂直平分线，标出∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的

交点P． ····························· 4分 如图，点P就是所要求作的点． ····················· 5分 （说明：不交待“点P就是所要求作的点”不扣分） 19．（本题满分8分，每小题4分）

解：（1）原式＝2?(3?1)?(?3)···················· 3分 ＝?3． ······························ 4分 （说明：每化简正确一个给1分）

解：（2）x?2＝3或x?2＝－3． ···················· 2分 ∴x＝1或x＝－5． ·························· 4分 （写出一个一元一次方程给1分，一个正确答案给1分）

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