工程力学复习题2(3)

A．Iz0?0； B．Iz0?I1?Aa； a Z0 C．Iz0?I1?Aa； D．Iz0?I1?Aa。

50．关于压杆临界应力?cr与柔度?的叙述中正确的是（

A．?cr值一般随?值增大而减小 B．?cr随?值增大而增大 C．对于中长杆，?cr与?无关 D．对于短杆，采用公式?cr

三、计算题。

1．无重水平梁的支撑和载荷如图所示。已知力F和强度为q=F/b的均布载荷，求支座A和B的约束力。

22A

）。

?2E?2计算?cr偏于安全 ?

2.已知： , , a , M ? qa ; 求：支座A、B处的约束力。 Pq

3．图示组合梁，不计梁自重。已知M,a，求支承A处的约束力。（10分）

A B C M

2a a a

4．图示的组合梁，不计梁自重。已知q,a,?，求支承A处的约束反力。（10分）

A B C ? a a 5．如题34图所示，长为l的悬臂梁受均布载荷q及集中力Fp和2Fp作用，其中Fp=3ql。求固定端A处的约束反力。

6．已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；求：系统平衡时，杆AB、BC受力。（

7．构件的支承及载荷情况如下图所示（F=10KN），求支承A、B处的约束力。

B 2m 2m 2m A C F A C 2m 2mm 2mm B F

8．如图所示一三绞架，杆AB为圆钢杆，[σ]1=120MPa．直径d=24mm;杆BC为正方形截面木杆，[σ]2=60MPa，边长a=20mm。求该三角架的许可荷载[P]。

9.图示桁架，受铅垂载荷P=50kN作用，杆l，2的横截面均为圆形，其直径分别为d1=15mm、d2=20mm，材料的容许应力均为[σ]=150MPa。试校核桁架的强度。

10．如图4-15所示，两根截面相同的钢杆上悬挂一根刚性的横梁AB，今在刚性梁上加力P，若要使AB梁保持水平，加力点位置应在何处（不考虑梁的自重）？（15分）

11如图所示，刚性杆AB用两根弹性杆AC和BD悬挂在天花板上，已知F、l、a、E1A1和

E2A2。欲使刚性杆AB保持在水平位置，试问力F的作用点位置x应为多少？

C D

a E1A1 E2A2 A B x l

12．结构中，杆1、2、3的长度、横截面面积、材料均相同，若横梁AC是刚性的，试求三

杆轴力。（15分）

1 2 3

l

a a

A B C

F

13．3－1所示结构，梁AB和杆CD是同种材料制成，已知许应力为[σ]，CD杆的横截面积为A=b3/a。AB梁的截面为矩形h=2b，若尺寸a、b已知，试求许用载荷[P]。（10分）

14图示阶梯钢杆，在温度T1?5C时固定于两刚性平面之间，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为A1?1000mm、A2?500mm，钢的线胀系数??1.2?1022??5/?C，弹性模量

E?200GPa。试求当温度升高至T2?25?C时，杆内的最大正应力。

l l

15图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为T形，材料的拉伸和压缩许用应力之比为[?t]/??c??1/4。求水平翼板的合理宽度b。

30 M M 400 60 Z0

b

16图3－6示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。（10分）

17图3－7所示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100mm，许应力[σ]=160MP a，支承杆CD的直径d =20mm，C、D处为铰支，已知E=206Gpa ,λp=100，规定稳定安全系数n s t =2.0，试确定结构的许可载荷[P]。（12分）

1000AC1000PB550Daa

18变截面直杆如图所示，F1=12kN，F2=60kN；横截面面积A1=400mm2，A2=250mm2；长度l1=2 m，l2=1 m；材料的弹性模量E=200GPa．试求杆AB和BC段的轴力及杆的总伸长。

2

19图示阶梯形杆AC，已知力F=10 kN，l1=l2=400mm，AB段的横截面面积A1=100mm，BC段的横截面面积A2=50mm，其弹性模量均为E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形?l

2

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