点集拓扑学试题(含答案)

三．判断（每题4分，判断1分，理由3分）

1、．从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射( ) 答案:√ 理由：设X是离散空间，Y是拓扑空间，的任何一个子集都是开集，从而

f:X?Y是连续映射，因为对任意A?Y，都有

1f?（A)?X,由于X中

f?1(A)是?中的开集，所以f:X?Y是连续的.

2、设T 1,T 2是集合X的两个拓扑，则T 1?T 2不一定是集合X的拓扑( )答案:× 理由：因为（1）T 1,T 2是X的拓扑，故X,??T1，X,??T２，从而X,??T 1?T 2；

（２）对任意的A,B?T1?T２，则有A,B?T1且A,B?T２，由于T1, T2是X的拓扑，故

A?B?T1且A?B?T2，从而A?B? T1?T２；

（３）对任意的T??T1?T2，则T??T1,T??T2，由于T1, T2是X的拓扑，从而?U?T’U?T1,

?U?T’U?T2,故?U?T’U? T1?T２；

综上有T1?T２也是X的拓扑．

3、从拓扑空间X到平庸空间Y的任何映射都是连续映射（ ）答案:√

理由：设f:X?Y是任一满足条件的映射，由于Y是平庸空间，它中的开集只有Y,?,易知它们在f下的原象分别是X,?,均为X中的开集，从而f:X?Y连续. 4、设A为离散拓扑空间X的任意子集，则d?A??? （ ）答案:√ 理由：设p为X中的任何一点，因为离散空间中每个子集都是开集， 所以{p}是X的开子集，且有?p??A??p????，即p?d?A?,从而 d(A)??.

5、设A为平庸空间X（X多于一点）的一个单点集，则d?A??? （ ）答案：× 理由：设A?{y},则对于任意x?X,x?y,x有唯一的一个邻域X，且有y?X?(A?x),从而

X?(A?x)??，因此x是A的一个凝聚点，但对于y的唯一的邻域X，有X?(A?y)??,所

以有d?A??X?A??.

6、设A为平庸空间X的任何一个多于两点的子集，则d?A??X （ ）答案：√ 理由：对于任意x?X,因为A包含多于一点，从而对于x的唯一的邻域X，且有X?(A?x)??，因此x是A的一个凝聚点，即x?d(A)，所以有d?A??X.

1

7、设X是一个不连通空间，则X中存在两个非空的闭子集A,B,使得A?B??,A?B?X（ ）答案：√

理由：设X是一个不连通空间，设A,B是X的两个非空的隔离子集使得A?B?X,显然

AB??，并且这时有:

B?B?X?(B?A)?(B?B)?B

从而B是X的一个闭子集，同理可证A是X的一个闭子集，这就证明了A,B满足

A?B??,A?B?X.

8、若拓扑空间X中存在一个既开又闭的非空真子集，则X是一个不连通空间( )√ 理由：这是因为若设A是X中的一个既开又闭的非空真子集，令B?A?，则A,B都是X中的非空闭子集，它们满足A?B?X，易见A,B是隔离子集，所以拓扑空间X是一个不连通空. 五．简答题（每题4分）

1、设X是一个拓扑空间，A,B是X的子集，且A?B.试说明d(A)?d(B).

答案：对于任意x?d(A),设U是x的任何一个邻域，则有U?(A?{x})??,由于A?B，从而

U?(B?{x})?U?(A?{x})??，因此x?d(B)，故d(A)?d(B).

2、设X,Y,Z都是拓扑空间.f:X?Y, g:Y?Z都是连续映射，试说明gf:X?Z也是连续映射.

答案：设W是Z的任意一个开集，由于g:Y?Z是一个连续映射，从而g?1(W)是Y的一个开集，由f:X?Y是连续映射，故f?1(g?1(W))是X的一开集，因此 (gf)?1(W)?f?1(g?1(W))是X的开集，所以gf:X?Z是连续映射.

3、设X是一个拓扑空间，A?X.试说明：若A是一个闭集，则A的补集A?是一个开集. 答案：对于?x?A?,则x?A，由于A是一个闭集，从而x有一个邻域U使得U?(A?{x})??,因此U?A??，即U?A?,所以对任何x?A?,A?是x的一个邻域，这说明A?是一个开集. 4、设X是一个拓扑空间，A?X.试说明：若A的补集A?是一个开集，则A是一个闭集.

答案：设x?A,则x?A?,由于A?是一个开集，所以A?是x的一个邻域，且满足A??A??,因此x?A,从而A?A,即有A?A，这说明A是一个闭集.

2

Authorware

一、判断题

1、Authorware中设计窗口描述 2、移动图标制作动画 3、擦出图标的内容 4、几何画板中的动画 5、关于交互结构的描述

6、显示图标的工具面板的描述 7、8、显示图标层的描述 9、

10、显示图标的描述 11、关于标志旗的描述

12、系统变量的描述（计算图标） 13、声音图标的描述

14、显示图标中的对象排列

二、单项选择

1、定义的简称（缩写） 2、移动图标的使用 3、图标功能的描述

4、5.、10、图标的操作（创建，编辑） 6、交互结构，交互分支 7、文本输入交互 8、几何画板常见菜单 9、计算图标的使用 11、群组图标的操作

12、显示模式（模式工具） 13、图标操作

14、显示图标操作 15、交互 16、交互

17、显示图标中工具箱的操作 18、图标的操作

三、多项原则 移动图标、交互

四、填空题

1、图标的名称（7-8） 2、几何画板（几何变换）（移动，旋转）3、显示图标工具箱中的名称

3

4、移动图标5中类型

5、计算图标中运算符的使用

五、简答题 1、关于移动 2、交互结构 3、集合画板 4、编程

一、判断题

１、如果为视频文件额外配置声音，那么须用声音图标和电影图标。（ ） ２、录音机中的声音可以直接插入课件中。（ ）

３、条件响应交互类型是在执行图标前后判断条件，如果条件满足，则执行所属图标，判断的条件和图表的名称相同。（ ）

４、在Authorware的13个图标中，只有显示图标能够显示静止图像。（ ） ５、交互图标是交互过程的核心内容，但其交互图标本身并不具备交互性。（ ） ６、计算图标是存放程序代码的地方。（ ）

７、判断图标和条件交互，均可以实现选择执行某一图标。（ ） ８、在显示图标中，显示对象的叠放次序是无法改变的。（ ） ９、使用导航图标可以跳转到程序的任意一个图标中。（ ）

10、在Authorware中，可以通过双击“编辑”工具箱的椭圆工具按钮，打开“颜色”工具盒。（ ） 11、声音的数字化质量是通过采样频率和样本精度来衡量的。（ ） 12、在Authorware中，可以进行定时的图标有等待图标和判断图标。（ ） 13、我们通常把数字格式的字符数据称作文本。（ ） 14、Flash是一个矢量动画软件。（ ）

15、当框架结构中的页与页之间进行跳转时，每一页都可使用过虑效果的自行擦除。（ ） 16、Authorware以其丰富的交互方式而著称，他共提供了按钮响应等5种交互方式。（ ） 17、导航图标的功能是定义一个定向目标或超文本链接。（ ） 18、authorware的所有交互都是延长一段时间而产生响应的。（ ）

19、authorware的所有交互都是用户利用键盘、鼠标进行操作而产生响应的。（ ） 20、BMP文件是一种在Authorware中经常使用的图像文件格式。（ ）

二、单选题

21、在Authorware中，下列选项不是显示图标的功能的是。（ ）

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A : 显示文本、图像、图形。B : 从外部引入文本、图片。C : 多种特殊显示效果。D : 播放视频。

22、在显示窗口中显示变量X值的方法为( ) A : x B : (x) C : write D : {x}

23、在authorware制作课件时，课件中的文本显示一般用。( ) A : 计算图标B : 声音图标C : 显示图标D : 判断图标 24、能提供特殊功能或作用的子程序称( ) A : 变量B : 系统变量C : 函数D : 自定义函数 25、下列软件不能用于多媒体课件编辑的是。( )

A : powerpoint B : authorware C : flash D : windows 26、多媒体课件中的音频信息在教学中的作用主要有( )

A : 音效和配乐B : 语音和配乐C : 语音，音效和配乐D : 语音和音效

27、在Authorware中,用于将课件的源程序文件变为可以脱离authorware软件环境而独立运行的操作是( )

A : 保存B : 发布C : 打包D : 压缩

28、截取计算机屏幕上的图像，最简捷的方法是( )

A : 拷贝屏幕B : 用数字照相机摄取C : 用扫描仪扫描D : 用抓图软件

29、在Authorware制作课件时，为了在显示图标中实时显示变量的值，必须需设置显示图标属性的何种选项( )

A : 层B : 更新变量显示C : 防止自动擦除D : 最优显示 30、下列哪一项不是多媒体课件的交互类型( )

A : 反应式交互B : 友好交互C : 主动式交互D : 双向交互 31、建构主义学习理论认为，学习环境中不应包括哪种要素( ) A : 情境B : 情景C : 协作D : 会话和意义建构

32、在Authorware中,当选择流程线上的多个图标或同一图标中的多个对象时，须按何键( ) A : Ctrl B : Alt C : Shift D : Tab

33、根据建构主义的基本学习观点，下列哪一个不是多媒体课件的设计策略( ) A : 开放性策略B : 自上而下的策略C : 自下而上的策略D : 情境性策略 34、下列文件中，那种格式文件不能直接导入到Authorware中( ) A : jpg B : txt C : rtf D : doc

35、下列响应方式中，不是Authorware交互图标提供的响应方式是( )

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