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2007电磁学试卷A

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电磁学试题 标准分 得分 一 30 二 10 三 60 总分 100 一. 选择题(本大题15小题,每题2分)

1. 真空中有一半径为R的均匀带电圆环,带电量为Q。在下列说法中,哪

2. 3. 4. 5. 6.

一项是正确的? [ ] (A) 由于带电体具有轴对称性,电场强度可以由高斯定理求得; (B) 圆环中心的场强为零;

(C) 圆环中心的电势一定,其值为Q4??0R;

(D) 以上说法全不对。 如图所示,一段导体中流过稳恒电流。在下列说法中,哪一项是正确的? (A) 导体为等势体; E?[ ] P (B) 在导体外表面P点,切向电场为零; I(C) 在导体外表面P点,电场线不垂直金属表面; (D) 导体内部的净电荷处处为零。 电场强度与电势的关系为: [ ]

(A) 电场强度空间分布为已知时;空间各点的电势值将唯一确定;

(B) 电势空间分布为已知时;空间各点的电场强度值将唯一确定; (C) 在等势面上,某些特殊点处的电场线可以不垂直等势面上; (D) 在涡旋电场中,电势仍然有意义。

如图,金属导体球壳外有一电荷q,金属内及腔内电场为零,即所谓被

屏蔽,其原理为: (A) 电荷q在金属内及腔内不能产生电场;

q (B) 金属外表面产生均匀分布的感应电荷,感应电荷 在金属内及腔内的电场为零;

(C) 电荷q及感应电荷在空间各点的和电场为零; (D) 在金属内及腔内,电荷q、感应电荷的电场大小相等 但方向相反。

两个形状相同带有等量同号电荷的金属小球,相互作用力为F。现用一

个有绝缘柄、不带电的相同半径金属小球去与两小球先后接触后移走,此时二小球的相互作用力为 [ ]

(A) F/2; (B) F/4; (C) 3F/8;(D) F/10。

如图,在充电后的平板电容器中插入电介质,则 [ ]

(A) 在1、2区部分,电容极板上的自由电荷面密度相同; (B) 在1、2区部分,两电容极板间的电压相同;

(C) 在1、2区部分,两电容极板间的电场强度 1 ? 2 不同;

A-1

装 订 线

(D) 在1、2区部分,对应的电位移矢量大小相同;

7. 如图, 在仅有A、B 导体的静电场中,可能存在的场强线分布为

[ ]

(A) 1、2;(B)2、3;(C)1(D)2。

8. 在两个同向载流环相互靠近时: [ ]

(A) 安培力做正功,系统磁能增加; (B) 安培力做负功,系统磁能减小; (C) 安培力做正功,系统磁能降低; (D) 安培力做负功,系统磁能增加。

9. 在如图所示的电路中,初始时开关K是断开的,电容器极板上的电荷

1 2 3

为零,K闭合后电路达到稳定后为终态,则始、终态的电路条件为:

L [ ] R (A) i(始)=ε/R;i(终)=ε/R; (B) i(始)=0;i(终)=ε/R;

C (C) i(始)=ε/R;i(终)=0;

?(D) i(始)=0;i(终)=0;

1 K

10. 线圈A、B平行近邻放置,在线圈A中流过脉冲电流时,则线圈B(假

设其它力可以忽落) [ ] (A) 远离线圈A; (B) 靠近线圈A;

(C) 运动方向不确定,与线圈A中脉冲电流方向有关; 11. 如图,MN代表两磁介质边界,边界上没有传导电流,则

[ ]

?1(A) 边界上也没有磁化电流; (B) B2大于B1;

?2(C) B2小于B1;

(D) 边界两侧的磁化强度连续。 ??12. ?B?dl??0?I0使用条件为 [ ]

L(A) 任意条件;

(B) 载流体具有某种对称性; (C) 真空、稳恒电流; (D) 真空,任意电流。

13. 一电量为q、质量为m的带电粒子以速度v垂直均匀磁场B运动时,其

回旋频率、半径为 [ ]

(A) qB22?m;mvqB;(B)qB2?m;mvqB

A-2

(C)qBm;mvqB; (D)qB2?m;qBmv

14. 如图,电子沿箭头方向运动到终端停止。在一般情况下,下述论述中哪

一个是正确的? [ ] (A) 系统的电场不变化; (B) 传导电流连续;

?(C) 任何意义的电流均不连续; J0(D) 以上结论均不正确。

15. 在选用铁磁介质做高频变压器磁芯时,以下哪一选用原则有误:

(A) 回滞围线面积小; [ ] (B) 相对磁导率小; (C) 磁介质的电阻率足够高; (D) 剩磁小。

二.简述题:(共两题,总分10分)

1. (本题6分)采用金属良导体可以屏蔽静电场,导体的感应电荷使导体具有“抗电质”特性。在磁屏蔽中,是否也可以使用抗磁质屏蔽稳恒磁场?为什么?

2(本题4分)在静电场中,电场线能否相交?为什么?

A-3

三.计算题:(本大题4小题,每题15分,合计60分)

1. 如图,半径 R 的均匀带电圆形细环,带电量为Q,P为穿过圆心O的

垂线上的一点,OP长为x。(1)P点处的电场强度;(2)P点场强最小、最大值的位置;(3)当P点距离O点足够远时,推导其电场强度的渐近形式,并给出简要物理解释。

p

O

2. 同轴圆柱形电容器两电极间充满介电常数为?均匀电介质,推导其电容公

式,并证明当两极的半径差很小时,同轴圆柱形电容公式趋于平板电容

公式。〔ln(1?x)?x,x??1〕

A-4

3. 如图所示,长直导线中有交流电流I?I0sin?t。载流导线附近放置一个

与之同面的直角三角形导线框,其一边与导线平行,位置及线框尺寸如图所示。求导线框中的感应电动势大小。

b ?? a

4. 一无限长直螺线管,横截面的半径为R,由表面绝缘的细导线密绕而成,

单位长度的匝密度为n,当导线中载有交流电流I?I0sin?t时,求管内外的位移电流密度大小。

A-5

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