北京化工大学硕士研究生《材料力学》考试大纲

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硕士研究生《材料力学》考试大纲

1．拉伸、压缩与剪切

轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力；材料在拉伸、压缩时的力学性能；比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限、塑性指标—延伸率、断面收缩率；安全系数、许用应力和强度条件；轴向拉伸或压缩时的变形、Hooke定律、possion 比；变形能；拉伸、压缩静不定问题；温度应力和装配应力；应力集中的概念；剪切和挤压的实用计算。

2．扭转

外力偶矩的计算；纯剪切、切应变、切应力互等定理、剪切Hooke定律；扭矩和扭矩图；圆轴扭转时的应力、强度条件；圆轴扭转时的变形、刚度条件。

3．截面的几何性质（静矩和形心；惯性矩、惯性半径、惯性积；简单图形惯性矩的计算；平行移轴公式。组合图形惯性矩的计算。

4．弯曲 A 内力

剪力和弯矩；剪力方程和弯矩方程；剪力图和弯矩图；载荷集度、剪力和弯矩之间的关系极其应用。

B 应力

弯曲时的正应力、正应力强度条件；矩形截面梁、工字型截面梁和圆形截面梁的弯曲切应力、弯曲切应力强度条件；提高弯曲强度的措施。 C 变形

梁的挠度和转角、刚度条件；梁的挠曲线及其近似微分方程；用积分法求弯曲变形；用叠加法求弯曲变形。

5．应力和应变分析、强度理论

应力状态的概念、主应力、主平面；二向应力状态分析（解析法和图解法）；三向应力圆、最大切应力；平面应力状态下应变分析；广义Hooke定律、体积应变、体积弹性模量；三向应力状态下的弹性比能、体积改变比能、形状改变比能；四种古典强度理论。7．组合变形

6．斜弯曲时的应力和强度计算；拉伸或压缩与弯曲组合时的应力和强度计算；扭转和弯曲组合时的应力和强度计算。

7．能量法

杆件变形能的计算；变形能的普遍表达式；用能量法计算杆件的变形；互等定理。 8．静不定结构

用力法解静不定结构；对称和反对称性质的利用。（主要是一次静不定问题） 9．动载荷

动静法的应用、冲击动荷系数；冲击韧性的概念

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10．交变应力

交变应力和疲劳失效；循环特征、应力幅和平均应力；材料的持久极限 11．压杆稳定

压杆稳定的概念；两端铰支细长杆的临界应力；其他支座条件下细长杆的临界应力、长度系数；Euler公式的适用范围、经验公式；压杆的稳定校核

实验部分

了解低碳钢及铸铁的拉伸和压缩实验；了解复杂应力状态的电测方法，会分析实验结果。

参考书目：《材料力学》刘鸿文 （第四版） 高等教育出版社

北京化工大学

2×××年攻读硕士学位研究生入学考试

材料力学 试题

注意事项：

⒈答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。 ⒉答题时可不抄题，但必须写清题号。

⒊答题时用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。

一、（共20分）

1.图示单元体应力状态，其主应力是 ；画出用主应力表示的单元体。 2..

应

力

集

中

的

概

念

τ 是 。 3.矩形截面简支梁受均布载荷，在弯矩最大的截面上，上、下表层的应力状态是

；中性层位置上的应力状态为 。 4. 封闭薄壁圆筒受内压p，平均直径D，厚度t<

2

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5.影响构件持久极限的主要因素为① ； ② ；③ 。 二、作图示组合梁的剪力图和弯矩图。（15分）

三、矩形截面梁（宽80mm,高200mm）发生纯弯曲，梁底侧纵向有A、B两点，AB距离为50mm。梁变形后，AB伸长了ΔAB=27×10mm，弹性模量E=200GPa，求梁横截面上的弯矩.。（15分）

h ●● A B b

-3

q q A C D B a a a

四、变截面悬臂梁AB端部受集中力P，用叠加法求B点的挠度。已知AC段弯曲刚度为，段为，弯曲刚度为EI，端部受集中力F作用悬 3EI CB A EI 。 （提示：跨长为 l P Fx2(3l?x)；端部受集中力偶M作用悬臂梁的挠曲线为臂梁的挠曲线方程 v?? 6EIC B Mx2v??（15分） 2 EI a a

F 3

ll

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M l 4

北京化工大学研究生考试试题纸 第5页共6页 五、图示钢轴，齿轮C上作用竖直切向力F1=5kN，齿轮D上作用水平切向力F2=10kN，C轮直径dc=300mm，D轮直径dD=150mm,轴的许用应力[σ]=80Mpa，按第四强度理论设计轴的直径。（图中长度单位为mm）（20分） ABCDF2150F1300150 六、截面为圆形的半圆环，平均半径为R，截面直径为d，圆环一端固定在铅直墙面上，而另一端受竖直向下的作用力F，求在F作用点沿F方向的位移。(EI,GIp已知)（15分） RF 七、刚架如图所示，求横梁中点C点的垂直位移和B截面的转角。（EI=常数）（15分） q C qa aa2 2 a 2 a2 5

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八、作图示刚架的弯矩图（EI=常数）。（15分）

P A C B D

a

a 0.5a

九、图示AB为A端固定的圆截面钢梁，直径D=150mm，AB=4m，受均布载荷q=10kN/m，在B端有一圆截面钢支杆BC，B、C两端均为铰支，BC=3m，直径d=40mm，梁与杆的弹性模量均为E=200Gpa，BC杆的稳定安全系数nst=1.5，试校核BC杆的稳定性。（20分）

q A B 3m C 4m

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