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《材料力学》试卷（A卷）
得分：
题 号 一 二 三 四 五 六 七 得 分 阅卷人 一、选择题（共18分，每小题3分）
1. 如图1所示，设两根长度相同、截面面积相等、材料相同的等直拉杆，若截面形状分别为正方形和圆形，则它们的（ ）。 (A) 轴力和正应力均相等；(B) 轴向应变和横向应变均相等；(C) 轴力相等而轴向应变不相等；(D) 轴向应变相等而正应力不相等
P P
图1
A1=A2 2. 图2所示受扭圆轴截面上的剪应力(即切应力，下同)分布图中，
正确的结果是（ ）。
图2
3. 图3所示两根梁中的l，b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2，则梁中的最大正应力是原梁的（ ）。
(A) 2倍； (B) 4倍； (C) 6倍； (D) 8倍
P A B h h/2
l /2 l /2 b
b
图3
1
4. 在图4所示的四种应力状态中，关于应力圆具有相同圆心位置和相同半径者，为下列答案中的（ ）。
(A) (a)与(d)；(B) (b)与(c)；(C) (b)与(d)；(D) (a)与(d)
图4
5. 图5所示拉杆接头的剪切面A和挤压面Abs分别为（ ）。
(A) Ａ: ab Abs: cb; (B) Ａ: ce Abs: bc; (C) Ａ: ce Abs: ab; (D) Ａ: ce Abs: cd
图5
6. 材料为铸铁的等截面梁，在图6位置作用一力偶，下列4种截面形式中(截面积相等)，合理截面形式为（ ）。
A M B (B)
2l/5 图6
3l/5 (C) (D) (A)
2
二、选择题（共18分，每空3分）
1. 图7所示螺钉在拉力F作用下。已知材料的剪切许可应力[?]和拉伸许用应力[?]之间的关系约为：[?]?头高度的合理比值d/h为 。
y 0.6[?]，则螺钉直径与钉
z x 图7 图8
2. 如图8所示，边长为1cm的铜质立方体放入宽度正好1cm的刚性槽之中，立方体的上表面受到均布压力p料的弹性模量E应变?x??100?150MPa。若立方体材
x方向的线
。
GPa，泊松比??0.3，则立方体沿
，沿z方向的线应变?z?3. 三根细长压杆，材料、长度、两端约束条件均相同，其横截面形状分别为园(图9a)以及由园组成的几何图形(图9b和9c)，则图9a、9b、9c的临界力之比为 ： ： 。
图9a 图9b 图9c 4. 已知图10(a)所示梁中点C的挠度为fc?Pb(3l2?4b2)≥b），则图10(b)所示梁中点C的挠度为 A EI C a b=0.2l P B A 0.2l fc?48EI （a
__________。 P EI C P 0.2l B l l (a) (b)
图10
3
5. 三向应力状态中，若三个主应力相等，即σ1＝σ2＝σ3＝σ，材料的弹性模量为E，泊松比为v，则三个主应变为 。
三、图11所示的结构由三根杆组成，三根杆的材料相同，截面积皆为A，计算载荷P作用下各杆截面上的内力（14分）。
C 300 D l 600 B A 图11 P
四、作图12所示梁的剪力图与弯矩图（12分）。 q A B C
l/2 l/2
图12
五、如图13，边长为10mm的钢制立方体放入四周为刚性的立方孔中，立方体上表面受到均布压力p?150MPa。已知材料弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，求下述两种情况立方体中的三个主应力：(1) 立方孔宽度为10mm；(2) 立方孔宽度为10.001mm（14分）。
p
?y
?x
图13
?z 4
六、如图14所示，已知梁的EI为常数，计算梁B点处的支座反力（12分）。 q
B C A
a b
图14
七、如图15所示意，一钢制圆轴，直径d?100mm，P?4.2KN，T?1.5KN?m，许用应力[σ]=80MPa。按第三强度理论校核圆轴的强度（12分）。
z
图15
5
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