四年级上册数学教案-7.1 垂线的认识冀教版

第七单元 垂线和平行线

■ 教材分析

垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。

垂线和平行线是 “图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。 ■ 教学目标

1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系； 2、知道两条直线相交组成四个角，有一个交点； 3、知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。

4、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上和借助直尺画平行线。 5、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。

6、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。 ■ 重点、难点

重点 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想

象能力。

难点 正确理解“在同一平面内”、“不相交”等概念的本质属性。 ■ 教学建议

从学生思维角度看，垂直与平行几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”、“不相交”的本质，理解起来比较困难。再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮他们解决，教学时教师要搭建生活与数学的“脚手架”，缩小生活中垂线、平行线与数学中的

垂线、平行线之间的鸿沟与差距。 ■ 课时安排

本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。

课题 垂线 过一点画直线的垂线，画长方形、正方形 平行线 机动 总计 课时 1 1 1 1 4 7.1 垂线的认识

? 教学内容

教材第78、79页 垂线的认识 ? 教学提示

由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。接下来安排了三个活动。

活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。

活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是180，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条互相垂直直线的交点叫做垂足。最后通过让学生找一找、说一说

生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。

活动三，了解点到直线的距离。教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。 ? 教学目标 知识与能力

1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。 2、了解两条直线相互垂直的含义，会找垂线和垂足。 3、认识垂线和点到直线的距离。 过程与方法

1、结合具体事例，经历探究两条直线相交（包括垂直）关系的过程，掌握判断两直线互相垂足的方法。

2、能自己找出或判断直线外一点到这条直线的距离。 情感、态度与价值观

1、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。 ? 重点、难点

重点 了解两条直线相交成4个角，有一个交点；直到两条直线相交成直角时叫

做这两条直线互相垂直；掌握点到直线的距离这一数学概念。 难点 运用垂直解决问题 ? 教学准备

教师准备：小棒、三角板或量角器、多媒体课件 学生准备：每人两根小棒、三角板、量角器、 ? 教学过程 （一）新课导入

初步感知，认识相交。

（课件出示）

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