最新秋浙教版八年级数学上册练习：1.1 认识三角形(二)

认识三角形(二)

A组

1．如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是(A)

2．能将三角形的面积分成相等两部分的是(A) A． 中线 B． 角平分线 C． 高线 D． 以上都不能

3．一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠2＝50°，则∠1＝(C) A． 50° B． 60° C． 70° D． 80°

,(第3题)) ,(第4题))

4．如图，AD是△ABC的中线，BC＝10，则BD的长为__5__． 5．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝__40°__．

,(第5题))

的周长为__44__cm．

,(第6题))

6．如图，AD是△ABC的中线，AB－AC＝5 cm，△ABD的周长为49 cm，则△ADC

(第7题)

7．如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

【解】 ∵∠CAB＝50°，∠C＝60°， ∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°． ∵AD是高线，∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝30°． ∵AE，BF是角平分线，

11

∴∠ABF＝∠ABC＝35°，∠EAF＝∠CAB＝25°，

22∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°，

∠AFB＝180°－∠ABF－∠CAB＝95°， ∴∠AOF＝180°－∠AFB－∠EAF＝60°， ∴∠BOA＝180°－∠AOF＝120°．

B组

8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BDG＝8，S△AGE＝3，则S△ABC＝(B)

A． 25 B． 30 C． 35 D． 40

【解】 在△BDG和△GDC中，

∵BD＝2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等，∴S△BDG＝2S△GDC，∴S△GDC＝4． 同理，S△GEC＝S△AGE＝3．

∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15， ∴S△ABC＝2S△BEC＝30．

(第8题)

(第9题)

19．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝____．

4【解】 设S△ABC＝S． ∵AD是中线， ∴BD＝CD，

11

∴S△ACD＝S△ABD＝S△ABC＝S．

22∵BE是中线，

∴AE＝CE，

11

∴S△EDC＝S△EDA＝S△ACD＝S．

241S41

∴S△EDC∶S△ABC＝＝．

S4

(第10题)

10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度数．

【解】 ∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°． ∵∠B＝60°，

∴∠BCD＝180°－∠CDB－∠B＝30°． ∵∠A＝20°，∠B＝60°，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝100°． ∵CE是∠ACB的平分线， 1

∴∠BCE＝∠ACB＝50°，

2∴∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝20°．

(第11题)

11．如图，在△ABC中(AB>BC)，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长．

导学号：91354001

【解】 ∵AD是BC边上的中线，AC＝2BC， ∴BD＝CD，AC＝4BD．

设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝4x．

分两种情况讨论：

①AC＋CD＝60，AB＋BD＝40，

则4x＋x＝60，x＋y＝40，解得x＝12，y＝28，

即AC＝4x＝48，AB＝28，BC＝2x＝24，此时符合三角形三边关系定理． ②AC＋CD＝40，AB＋BD＝60，

则4x＋x＝40，x＋y＝60，解得x＝8，y＝52， 即AC＝4x＝32，AB＝52，BC＝2x＝16， 此时不符合三角形三边关系定理． 综上所述，AC＝48，AB＝28．

数学乐园

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库最新秋浙教版八年级数学上册练习：1.1 认识三角形(二)在线全文阅读。