中南大学《测试技术》课程考试

2013年第二学习阶段

中南大学网络教育课程考试

《测试技术》答卷

本人承诺：本试卷确为本人独立完成，若有违反愿意接受处理。签名：____________

学号：专业：机械设计制造及其自动化_学习中心：__ __

试题：

一、论述题：本大题2个小题，每小题30分，共60分。

1.周期信号的强度表达有哪些方面？各有什么特点？ 答：

(1)峰值：信号的最大瞬时值

意义：根据峰值选择测试仪器的量程。

峰值作为强度表达的不足之处：峰值大并不代表信号能量大。 (2)均值：信号的常值分量

意义：反映信号值的中心。

均值作为强度表达的不足之处：信号会正负相消，有时不能反映信号的强度。 (3)绝对均值：周期信号全波整流后的均值

意义：克服了均值作为强度表达的不足之处（信号会正负相消），能反映信号强度。 绝对均值作为强度表达的不足之处：分段积分比较麻烦。 (4)有效值：信号的均方根值

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意义：克服了绝对均值作为强度表达的不足之处（分段积分比较麻烦）。 有效值作为强度表达最合适。 (5)平均功率：有效值的平方

意义：反映信号值的平均功率。

平均功率作为强度表达的不足之处：与原信号的量纲不一致，使用者不习惯。

2.周期信号三角函数展开式可写成

x(t)=A0+∑Ansin(nω0t+n=1∞n

)式中各参数代表什么？计算中要注意什么问题？

周期信号通常采用三角函数展开式得到频谱。 狄里赫利条件：

(1）在一周期内，若存在间断点，则间断点的数目为有限个；极大值和极小值数目为有限个。

(2）在一周期内，信号绝对可积，即

在满足狄里赫利条件下，周期信号可以展开成傅立叶级数，傅立叶级数的三角函数展开式如下：

三角函数展开式可改写成

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式中：

为了得到统一的频谱，必须化成与上式一致的形式。 注意1 ：-注意2 ：求

> 0，这是因为项，可以利用-代表振幅，必须为正。如果在展开中出现

=

使

为正。

时不能直接取反正切，而要注意 的符号，采用以下方法处理：

> 0时，

< 0时，+

= 0）时，取

=/2即可以化成正弦级数，就是

注意3：如果得到的是个余弦级数（说

。（见下例）

注意4：最常用的是分部积分方法：

二、分析题：本大题40分。

信号中不同频率成分通过测试装置后的输出如图所示，请分析其工作特性，与频率响应函数的意义、特点。

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图 信号中不同频率成分通过测试装置后的输出

系统初态为0时，对上式进行傅氏变换，可得不失真测试装置的频率响应函数为：

因此不失真测试系统应具备两个条件：

1.幅频特性A(?)在x(t)的频谱范围内为常数；

2.相频特性?(?)与?成线性关系，为一经过原点的直线。

不失真测试条件只适用于一般的测试目的。对于用于反馈控制系统中的测试装置，时间滞后可能造成系统不稳定，因根据具体要求，尽量减少时间滞后。

实际测量中，绝对的不失真测试是不可能实现的，只能把失真的程度控制在允许范围内。 两个概念：

1.幅值失真：A(?)不等于常数时引起的失真。

Y(ω)=A0X(ω)ejωt02. 相位失真：?(?)与?间的非线性引起的失真。 实际的测试装置，即使在某一频段内工作，也难以完全理想地实现不失真测试，而只能将波形失真限制在一定的误差范围内。

一阶系统的时间常数t越小越好。

不失真测试的频率上限fmax是由误差要求决定的。

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1. w<0.3wn，A(w)较为平直，j(w)近于直线，基本满足不失真测试条件，幅值误差小；

2. w<2.5~3wn，A(w)较小，但关系基本保持在-180°，可将测试信号反相----反相器(幅值输出小要加以放大)；

3. 0.3wn

4. z= 0.6~ 0.8时，可以获得较为合适的综合特性，在幅值误差g ≤5%时，不失真测试的频段为0~0.58wn

一般对于单频率成分的信号，只要其幅值处于系统的线性区，输出信号无所谓失真问题； 对于含有多种频率成分的信号，既存在幅值失真，也存在相位失真。

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姓名_____________

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