2007广东商学院时间序列期末第二次考试试题

广 东 商 学 院 试 题 纸

2007年考试题B

课程《时间序列分析》 班级 （本）科 共3 页

一、计算题（50分）

1． 某省1988—1999年的国内生产总值如下： 1988 1989 1990 1991 195 210 244 264 1994 1995 1996 1997 360 432 481 567 1992 294 1998 655 1993 314 1999 704 ?2(10分) ?1，?试求滞后一步和二步的样本自相关系数?

2．求zt?5?at?0.7at?1的自相关函数(10分)

3. 求zt?5?at?0.3at?1?0.4at?2的自相关函数(10分)

4. 求zt?1.5?at?0.7zt?1的偏自相关函数(10分)

5. 求zt?0.75zt?1?0.5zt?2?5?at的偏自相关函数(10分)

二、判断分析题（50分）

1. 下面是用SAS程序得到的一列序列的样本自相关函数，请判断它是几阶结尾的，根据它可以判定该数据可以用什么模型拟合？（5分）

Autocorrelations

Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Std Error 0 139.798 1.00000 | |********************| 1 -54.504114 -.38988 | ********| . | 2 42.553609 0.30439 | . |****** | 3 -23.144178 -.16555 | . ***| . | 4 9.886402 0.07072 | . |* . | 5 -13.565875 -.09704 | . **| . | 6 -6.578560 -.04706 | . *| . | 7 4.945082 0.03537 | . |* . | 8 -6.075359 -.04346 | . *| . | 1

9 -0.670493 -.00480 | . | . | 10 2.012128 0.01439 | . | . | 11 15.366178 0.10992 | . |** . | 12 -9.615079 -.06878 | . *| . |

2．下面是用SAS程序得到的一列序列的样本偏自相关函数，请判断它是几阶结尾的，根据它可以判定该数据可以用什么模型拟合？（5分）

Partial Autocorrelations

Lag Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 -0.38988 | ********| . | 2 0.17971 | . |****. | 3 0.00226 | . | . | 4 -0.04428 | . *| . | 5 -0.06941 | . *| . | 6 -0.12062 | . **| . | 7 0.01968 | . | . | 8 0.00489 | . | . | 9 -0.05650 | . *| . | 10 0.00371 | . | . | 11 0.14280 | . |*** . | 12 -0.00941 | . | . |

3. 一个序列，我们拟合了两个模型。一个是AR（1），它的AIC=535.7896，SBC=540.2866；另一个模型是AR（2），它的AIC=535.5254，SBC=542.2709。若用AIC作为信息准则，则需要选择什么模型？若用SBC作为准则，又需要选择什么模型？（5分）

4. 一列时间序列数据，我们拟合模型后，得到残差序列的白噪声检验结果如下：

Autocorrelation Check of Residuals To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq

-------------------Autocorrelations-----------------

6 2.28 4 0.6842 -0.034 0.024 -0.129 -0.011 -0.086 12 4.46 10 0.9242 0.047 -0.059 -0.046 0.086 0.098 18 10.79 16 0.8225 0.090 0.057 0.092 0.181 -0.101

24 13.71 22 0.9115 -0.043 0.035 0.048 -0.075 -0.062

试问在0.10的显著性水平下能否通过白噪声检验？该模型拟合是否充分？（5分）

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5. 根据下来结果，写出我们拟合的模型（5分）

Standard Approx

Parameter Estimate Error t Value Pr > |t| Lag MU 51.17301 1.28430 39.84 <.0001 0 MA1,1 0.32286 0.12155 2.66 0.0099 1 MA1,2 -0.31009 0.12204 -2.54 0.0134 2

6. 一列时间数据，我们做了一次1阶差分和1次12阶差分后，得到了如下结果，试用后移算子的形式写出我们拟合的季节性模型？（5分）

Period(s) of Differencing 1,12 No mean term in this model. Moving Average Factors Factor 1: 1 - 0.39594 B**(1) Factor 2: 1 - 0.61331 B**(12)

7．与用三角函数拟合季节性模型相比，动态的季节性时间序列模型有什么优点？（10分）

8. 根据Gramer分解原则，有几种类型的非平稳时间序列模型？分别用什么方法使其变平稳？（10分）

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