2017-2018学年北京市房山区初三二模数学试卷(含答案)

房山区2017年初三数学综合练习（二）

一、选择题（本大题共30分，每小题3分）：下列各题均有四个选项，其中只有一个使符合

题意的，请把正确答案的字母在答题卡相应位置涂黑. 1.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，可以搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，将61700000用科学记数法表示为

A.617×105 C.6.17×107

A．b B．d C．a D．c

3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

B.6.17×106 D.0.617×108

2. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是

A． B． C． D．

4.小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么向上一面的点数大于4的概率为

1121 A． B． C． D．

63325.如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为 A.5 B. 6 C. 7 D.8

6．如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，如果∠C＝40°，那么∠ABD的度数为

A．40° B．90° C．80° D．50° 7.国家气象局监测2017年某日24小时PM2.5的值， 其中6个时刻的数值如下表：

时刻 PM2.5（毫克∕立方米） 4时 342 5时 342 6时 333 7时 329 8时 325 9时 324 AOBCD则这组数据的中位数和平均数分别是

A. 331；332.5 B. 329；332.5 C.331；332 D.333；332 8. 直线y?kx?k与双曲线y?

k

（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是 x

A． B． C． D．

9．在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式成为了人们所关心的具有实际意义的问题.下表是两种移动电话的计费方式：

月使用费（元） 主叫限定时间主叫超时费被叫 （分钟） /(元/分) 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 若小明的爸爸每月打电话的时间在300分钟，请问选择哪种方式省钱 A. 方式一 B. 方式二 C.两种方式一样 D. 无法确定 10.如图，正方形的顶点A(0,22)，B(,0)，顶点C、D位于第一象限，直线22l:x?t(0?t?2)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为S，当t由小变大时S关于t的函数图象大致是

二、填空题（本大题共18分，每小题3分）： 11.分解因式：y3?2y2?y= .

12. 如图，公园内有一小湖，为了测量湖边B、C两点间的距离，小明设计如下方案，选取一个合适的A点，分别找到AB、AC的中点D、E，若测得DE的长为35米，则B、C两点间的距离为_________米.

13．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说： 乘车路程计价区段 对应票价(元) 0-10 2 11-15 3 16-20 4 ... ... 另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.

一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是_______元.

14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的面积为 ．

15.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图： 已知：Rt△ABC，∠C=90°． AABCCB

小芸的作图步骤如下：

老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”． 请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．

如图 （1） 作线段FE=CB； GD（2） 过点F作GF⊥FE于点F； （3） 以点E为圆心、AB的长为半径作弧， 交射线FG于点D，连接DE， 所以△DEF即为所求作的直角三角形．

FE

16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；??照此规律重复下去，则点P5的坐标为 ，点P2017的坐标为 ．

三、解答题（本大题共72分，其中第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：

117.计算：(?)?2?4cos30??(??8)0?27 .

3

18.已知4a2?a?1?0.求代数式(3a?1)(3a?1)?a(a?2)-1的值．

19.解不等式x?1?6(x?2)?2,并把它的解集在数轴上表示出来．

-2-10123456

20.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB ,AC上，且∠AED=∠ABC,DE=3,BC=5,AC=12. 求AD的长. BD

ACE

21.列方程（组）解应用题：

为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．

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