2014年中考数学复习专项练习卷6_二次根式(含答案解析)

2013－2014学年度数学中考二轮复习专题卷－二次根式

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．若使二次根式a?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．a?1 B．a?1 C．a?1 D．a?1 2．二次根式(-3)2的值是( )

A.－3 B.3或－3 C.9 D.3 3． 使式子x?2有意义的x的范围是( )

A. x?2 B. x??2 C. x?2 D. x?2

14．在下列各数：3.1415926；49；0.2；；7；131；327；中，无理数的个数（ ）.

?11100A．2 B．3 C．4 D．5 5．二次根式

??3?2的值是（ ）

A．?3 B．3或?3 C．9 D．3 6．要使二次根式x?1有意义，字母x必须满足的条件是（ ） A．x≥1 B．x?－1 C．x≥－1 D．x?1 7．如果实数x、y满足y=x?1?1?x?1，那么x?3y的值是（ ）.

A．0 B．1 C．2 D．－2 8．下列说法正确的是（ ）.

A．1的立方根是?1 B．4??2

C．81的平方根是±3 D．x?0 9．下列运算正确的是（ ）

A．25??5 B．43?27?1 C．18?2?9 D．24?10．观察下列各等式：1?3?1?3?6 24?2；2?4?1?9?3；3?5?1?16?4；

- 1 -

4?6?1?25?5；……，则第n个等式可表示为（ ）

A．n(n?1)?1?C．n(n?2)?1?n2?n B．n(n?1)?1?(n?1)2?n?1 (n?1)2?n?1 D．n(n?3)?1?(n?2)2?n?2

11．下列计算错误的是（ ） ．．

A．2+3=6 B．2?3=6 C．12?3=2 D．8=22 12．下列各式计算正确的是（ ） A.C.

B. D.

13．下列二次根式中与2是同类二次根式的是 （ ） A．12 B．

32 C． D．18 2314．若a?2?b?3?0，则a?b的值为( )

A．－1 B．1 C．5 D．6 15．估算17?1的值在（ ）.

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 16．估计56的大小应在（ ）

（A）5～6之间 （B）6～7之间 （C）8～9之间 （D）7～8之间 17．已知x,y为实数,且x?1?3?y?2??0,则x?y的值为（ ）

2（A） 3 （B） ?3 （C） 1 （D） ?1 18．估计11的值在（ ）之间．

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 19．（2013年四川攀枝花3分）已知实数x，y，m满足x?2?|3x?y?m|?0，且y为负数，则m的取值范围是【 】

A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6 20．下列各式计算正确的是

- 2 -

A、3a3+2a2=5a6 B、2a?a?3a C、a4?a2=a8 D、（ab2）3=ab6 二、填空题

21．若代数式2?5x有意义，则x的取值范围是____________. 22．计算：

?2?1??2?1＝ ．

?23．要使二次根式x?1有意义，字母x必须满足的条件是 ． 24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．

25．2?5的相反数是_____ _，绝对值是____ __倒数是____ __. 26．若最简二次根式a?1与2a?3是同类二次根式，则a＝ ．

27．在数轴上，点A与点B对应的数分别是?3、?11，则点A与点B之间的整数点对

应的数是 ．

28．已知x，y都是实数，且y＝x?2?2?x?3，xy的值 ． 29．求9的平方根的值为 ．

a230．若实数a、b满足a?2?b?4?0，则? . b31．函数y?x?3中自变量x的取值范围是 ；若分式x= ． 32．化简： 32x?3的值为0，则x?1?2?3?24??6?3 = ．

33．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、

BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中阴影部分的面积为 ．

34．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；- 3 -

又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ． 35．无论x取任何实数，代数式x2?6x?m都有意义，则m的取值范围为 ． 三、计算题

36．计算：?9?3?8?

37．计算：??1???4?12；

01. 4x?1?1?x2? (2）先化简再求值??x??，其中x?2?1．

x?2x?

39．327?248?3 40．18?2?32；

41．（1）计算（4分）

—

+

—

??42．计算 (2?3)?1?(12?1)?(3?2)0

- 4 -

43．（1）

31?3?(?π)0?(?3)2； 22

（2）(?3)2?5?5-3-8 四、解答题

44．小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 的长方形纸片，使它长宽之比为3:2，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片. 45．计算 ①（2﹣

46．等腰三角形的一边长为23，周长为43?7，求这个等腰三角形的腰长．

）2012（2+

）2013﹣2

﹣（

）0．

22?a2?b2?2ab?b2???a?，其中，a?1?2，b?1?2． 47．先化简，再求值：aa??

48．（2013年四川攀枝花6分）先化简，再求值：

- 5 -

a?2?4??a???，其中a=3． 2aa??

49．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平

2（1?2）方，如：3?22?，善于思考的小明进行了以下探索：

设a?b2?m?n2??（其中a、b、m、n均为整数），则有

2a?b2?m2?2n2?2mn2．

∴a?m2?2n2，b?2mn．这样小明就找到了一种把部分a?b2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当a、b、m、n均为正整数时，若a?b3?m?n3??2，用含m、n的式子分别表示

a、b，得 a＝ ，b＝ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋ 3＝( ＋

3)2；

（3）若a?43?m＋n3

??，且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

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