一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确） 1.已知集合U?R，A?{x?Z|x分表示的集合为（）
A．{2} B．{1,2} C．{0,2} D．{0,1,2}
2．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（） A. 平均数与方差 B. 回归分析C. 独立性检验 D. 概率
3.如图所示是《函数的应用》的知识结构图，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，则应该放在（）
2?5}，B?{x|x2(2?x)?0}，则图中阴影部
A．“函数与方程”的上位 C．“函数模型及其应用”的上位
1?3B．“函数与方程”的下位 D．“函数模型及其应用”的下位
4．已知a?2，b?log211，c?log1，则（） 343A. a?b?c B. a?c?b C. c?b?a D. c?a?b
5．已知函数
?1?f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??ex,则f?ln??（）
?2?
B．2
C．?A．?2
1 2 D．
1 26．已知i为虚数单位，实数x，y满足(x?3i)i?y?i，则x?yi?（）
A．4 B．3C．8D．10 7．已知?ABC中，?A?30?,?B?60?，求证：a?b.证明：
??A?30?,?B?60?,??A??B，?a?b，画线部分是演绎推理的（）
A. 大前提
B. 小前提
C. 结论
D. 三段论
（?为参数，a?0）上. 以原
8．平面直角坐标系xoy中，点A(2,0)在曲线C：{x?acos?y?sin?点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点M,N的极坐标分别为
(?1,?),(?2,???2)，且点M,N都在曲线C上，则
1?21?1?22?（）
A.
5 4 B.2 C.1 D.
3 39．设0?x?π，则“cosx?x2”是“cosx＜x”的（）
2 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
10. 在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其梯形的上底为( )
3r3rrA.B. C. D．r
232?x2?2x?2≤x≤01?11．已知函数f?x??? ，则关于的方程x?f?x??在??2,2?上的根
5??f?x?1??10?x≤2的个数为（）A．3 B．4
C．5
D．6
12．已知函数
f(x)?x3?3x?1,g(x)?2x?a，若对任意x1?[0,2]，存在x2?[0,2]使
f(x1)?g(x2)?2，
则实数a的取值范围（） A. [1,5]
B. [2,5]
C. [?2,2]
D.[5,9]
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置）
log7313.计算：log832?714.若函数f(x)??．
12x?16lnx在区间[a?1,a?2]上单调递减，则a的取值范围是． 215.已知面积为S的凸四边形中，四边长分别记为a1,a2,a3,a4，点P为四边形内任意一点，且点
P
到四边的距离分别为
h1,h2,h3,h，4若
a1aaa?2?3?4k?，则12342Sh1?2h2?3h3?4h4?.类比以上性质，体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为
kS1,S2,S3,S4，此三棱锥内任意一点Q到每个面的距离分别为
H1,H2,H3,H4，若
S1S2S3S???4?k，则H1?2H2?3H3?4H41234?
f?x??xf??x??0，16．已知函数f?x?是定义在?0,???上的可导函数f??x?为其导函数，且
x?1若y?f?x?在x?1处的切线斜率为12，则
f?1??___________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分）
3?2i，-2?4i 已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数为0，（1）求点B所对应的复数z0； （2）若
z?z0?1，求复数z所对应的点的轨迹方程.
18．（本小题满分12分）
计算:算:2?1?0.414,3?2?0.318;?2?1?3?2；又计5?2?0.236,6?5?0.213,7?6?0.196，?5?2?6?5，6?5?7?6。
（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题. （2）判断该命题的真假，并给出证明. 19．（本小题满分12分） 已知函数g(x)?ax2?2ax?1?b(a?0,b?1)，在区间?2,3?上有最大值4，最小值1，设
f(x)?g(x)． x（1）求a,b的值；
（2）不等式
f(2x)?k?2x?0在x?[?1,1]上恒成立，求实数k的范围；
20. (本小题满分12分)
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2017年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用x（单位：万元）和利润
y（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：
2 3 4 5 6 8 9 11 1 2 3 3 4 5 6 8 （1）请用相关系数r说明y与x之间是否存在线性相关关系（当r?0.81时，说明y与x之间具有线性相关关系）； （2）根据（1）的判断结果，建立
?y与x之间的回归方程，并预测当x?24时，对应的利润y为多少（b,a,y精确到0.1）.
附参考公式：回归方程中y?bx?a中b和a最小二乘估计分别为
????????b??xyii?1nni?nxy?nx8?xi?122,a?y?bx，相关系数r????xy?nxyiii?1ni??x?x???y?y?iii?1i?1n2n2
参考数据：
?xiyi=241，?xi=356，?xi?x2i?1i?1i?188??2?8.25，?yi?yi?18??2?6.
21. (本小题满分12分)
已知函数
f?x??alnx?x．
(1)讨论
f?x?的单调性；
(2)当a?1,x??0,1?时，f?x???2?x?ex?m恒成立，求正整数m的最大值．
22．（10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点P(m,2)，其参数方程为??x?m?t（t为参数，
?y?2?tm?R），以O为
极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程?cos2??8cos????0． （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求已知曲线C1和曲线C2交于A,B两点，且PA?2PB，求实数m的值． 23．（10分）选修4—5：不等式选讲
已知实数x,y满足x?y?1. (1)解关于x的不等式x?2?2x?y?5；
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