图D-7
答案:解：（1）开关S断开时
（μF） （2.5分） （2）开关S闭合时
（μF） （2.5分）
答：开关断开时，A、B两点的等效电容为0.32?F；开关闭合时，A、B两点的等效电容为0.36?F。（1分）
2. 已知工频正弦交流电压u=220
sin314t（V）加在L=159mH的理想电感线圈上，求通过线圈的电
流瞬时值函数式，并绘出该电路的电压与电流相量图。
答案:解：这是纯电感交流电路，线圈感抗
=?L=314×0.159=50（?） 电压相量
（1分）
（V） （1分）
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电流相量
（1分）
（A）
电流瞬时值函数式
i=4.4
sin(314t?90°)（A）
（1分）
答：电流瞬时值函数式为i=4.4sin(314t??90°)，电压与电流相量图如图D-8所示。（1分）
图D-8（1分）
3. 一台三绕组为△接三相电动机的功率为2.4kW，把它接到线电压为380V的三相电源上，用钳
形电流表测得线电流为6.1A，求此电动机的功率因数及每相绕组的电阻和电感值。
答案:解：由P=得（0.5分）
因三绕组△接，则有
U?=Ul=380（V）
（0.5分）
（0.5分）
每相绕组阻抗值
（A） （0.5分）
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（?） （0.5分）
由于功率因数角与阻抗角相等，据阻抗△的边角关系可知，每相绕组的电阻和感抗值分别为
sim???
R=|Z|cos??=108×0.6=65（?） （0.5分）
??????
（???分） （0.5分）
X=|Z|sin??=108×0.8=86（?）
（H）
（0.5分）
答：该电动机的功率因数为0.6；电阻值为65?；电感值为0.274H。（1.5分）
4. 某台单相变压器，额定容量15kVA，额定电压为6600/220V，如并联接入额定电压为220V，
功率为30W的若干电阻炉，使二次电流为额定输出电流的一半，求需并联多少个电阻炉？
答案:解：二次额定电流
每个电阻炉的电流Il为
（A） （2分）
设电阻炉个数为n
（A） （2分）
（个） （1.5分）
答：需并联250个电阻炉。（0.5分）
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5. 已知一台变压器额定容量Se=100kVA，空载损耗P0=0.6kW，短路损耗Pd=2.4kW，求满载且
cos??=0.8时的效率。
答案:解：??=×100%
答：满载且cos??=0.8时的效率为96.8%。（1分）
6. 一般钢筋混凝土电杆的容重??=2650kg/m，试求杆长为L=12m，壁厚t=50mm，根径为D=350mm
3
（5分）
的拔梢杆的质量。（提示：?=1/75）
答案:解：（1）设拔梢杆梢径为d
d=D?L?=350?12000×1/75=190（mm）
（2）设电杆体积为V
V=(?tL/2)(D+d?2t)（1.5分）
=3.14×0.05×12×(0.35+0.19?2×0.05)/2 =0.415（m3）（0.5分） （3）电杆的质量
G=V??=0.415×2650≈1099.8（kg）
（1.5分） （0.5分） （1.5分）
答：12m钢筋混凝土电杆的质量为1099.8kg。（0.5分）
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7. 一台Yyn0的三相变压器，容量180kVA，额定电压10/0.4kV，频率50Hz，每匝绕组的感应电动
势为5.133V，铁芯截面积为159.99cm2，求：（1）变比是多少？（2）一次、二次绕组的匝数是多少？（3）铁芯中的磁通密度是多少？
答案:解：（1）变比 （1分）
（2）一次匝数（匝）（1分）
二次匝数（匝） （1分）
（3）磁通
铁芯中的磁通密度
（T）（1分）
（Wb）
（1分）
答：变比是25，一次、二次绕组的匝数是1125匝和45匝，铁芯中的磁通密度为1.444T。（1分）
8. 一台三绕组为△接的三相电动机，为了减少启动电流，启动时三相绕组先作Y接，启动后再
改为△接，求电动机Y接启动和△接启动两种情况下线电流的比值。
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