[新版]华东师大版八年级数学上册《全等三角形的判定条件》精品教

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13.2 三角形全等的判定（2）

——全等三角形的判定条件

【教学目标】

1.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；

2.使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题. 【重点难点】

1.难点：培养学生探索问题能力； 2.重点：掌握探索问题的方法. 【教学过程】 一、复习

1.请一位同学叙述上一节所学的知识.

2.如图，△ABC≌△AEC，?B?30?，?ACB?85?，求出△AEC各内角的度数.

3.你是如何来判定两个三角形全等的？

从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢？有没有类似于相似三角形的判定方法呢？

回想一下，相似三角形有哪些判定方法？

本节开始，我们就一起来研究，探讨§13.2全等三角形的判定条件. 二、新授

要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……

1.做一做

（1）只给一个条件：一条边BC?6cm，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角?B?30?，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？

（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.

①三角形的两个内角分别为30°和70°； ②三角形的两条边分别为3 cm和5 cm ③三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm； 1）这条长3cm的边是60°角的邻边； 2）这条长3cm的边是60°角的对边.

你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？

学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）.

2.议一议

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ （有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）

对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先一起来完成以下几个练习.

三、巩固练习

1.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180o，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________.

(第1题) 2.如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由

（第2题） 四、小结

让学生谈收获、体会、疑惑后，教师总结：本节通过画图实践可得，对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等.至于满足其中的三个条件相等的情况如何呢？

五、作业

1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角.

2.如图，△ABC≌△A'B'C'，?C?25?，BC?6cm，AC?4cm，则你能得到的角度和边的长度有哪些.

3.如图，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则相等的边有 ，相等的角有 .

4.如图，已知△ADC≌△CBA，且?1??2，写出相等的边、角.

5.如图，△ACD≌△ECB，A、C、B在一条直线上，且A和E是一对对应顶点，如果?BCE?130?，那么将△ACD围绕C点顺时针旋转多少度与△ECB重合.

DOCADBA(第1题)B(第3题)ECFAB1CEAD2(第4题)C(第5题)B

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