金融市场学综合练习题(3)

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B 5% 18%

你购买20000股A股，卖空10000股B股，并使这些资金买A股。两者之间的相关系数为0.25。问你投资组合的期望收益率和标准差？

25. 一种新发行的债券每年支付一次息票，息票率为5%，期限20年，到期收益率8%。

（1）如果一年后该债券的到期收率变为7%，问这一年的持有期收益率是多少？ （2）如你在二年后卖掉该债券，在第二年年底时到期收率变为7%，以息票率为3%将所得利率存入银行。问在这两年中你实现的税前持有期收益率（一年计一次复利）是多少？

26. 某债券当前市场价格为950.25元,收益率为10%息票率为8%,面值1000元,三年后到期一次偿还本金(1)求该债券久期(2)若息票率为9%久期又是多少,并请解释久期变化的原因

27. 在1999年短期政府债券的期望收益率为5%，假定一支贝塔值等于1的资产组合，市场要求的期望收益率是12%。根据CAPM，（1）市场组合的预期收益率是多少？（2）贝塔值等于零的股票的期望收益率是多少？（3）假定你正在考虑购买一只股票，市价为40元，预计第二年可以分得3元红利，并预计可以41元的价格卖出。股票风险估计为???0.5。这支股票被高估还是低估了？

28. 假定在证券市场上有很多股票，其中股票A和B的期望收益分别为10%和15%，标准差分别为5%和10%。相关系数为-1。如果以无风险利率借款是可行的，那么无风险利率必须是多少？

29. 考虑一份股票期货，一份股票买入期权、一份卖出期权，股票在期货以及期权有效期内没有红利支付。三种合约的到期日相同，均为T，买入期权和卖出期权的执行价格均是X，其期货价格为F。请利用（欧式）期权平价原理证明，当X=F时候，买入期权与卖出期权价格相等。

31. 设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6%，求该股票协议价格为27元，有效期3个月的看涨期权价格的下限。

32. 目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率为5%，求9个月后交割的白银期货价格。 33. 一个存款帐户按连续复利年利率为12%，但实际上每个季度支付信息的，求

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10万元存款每个季度能得到多少利息。

34. 已知无风险收益率为8%，市场组合收益率为15%，某股票贝塔系数为1.2，派息比率为40%，每股盈利10美元。每年付一次股息刚支付。预计股票的股东权益收益率为20%，求该股票内在价值。

35. 一种9年债券的到期收益率为10%，久期为7.194，如果市场到期收益率变动了50个基点，其价格会变动多大比例。

36. 一种3年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，求债券久期。

37. 某风险组合到年末时或有50000元或有150000元，概率均为50%，无风险利率为5%。如获得7%的风险溢价，你愿意付多少来买这个组合

38. 某风险组合的预期收益率为20%，标准差为25%，无风险利率为7%，求其单位报酬？

五、解释与证明

1．在市盈率不变增长模型中，试说明派息比率与市盈率之间的关系 2．直接债券马考勒久期与其到期时间是什么关系？试给出证明。

3．试说明同一资产期货价格与现在的现货价格的关系，并证明期货价格在到期日将收敛于现货价格。

4．试用具体图形说明看跌期权空头价格的取值范围，并请解释其与资本市场中的哪类金融产品相似，为什么？

5. 试写出无收益资产欧式看涨期权的价格上限，并给出相应证明。 6. X股票目前的市价为每股20元，你卖空1 000股该股票。请问： （1） 你的最大可能损失是多少？

（2） 如果你同时向经纪人发出了停止损失买入委托，指定价格为22元，那么

你的最大可能损失又是多少？

7. 设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为

GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30-50点，若一投资者拥有10万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保其投资收益？请说明投资、避险的操作过程及获利情况。

8. 设c1、c2和c3分别表示协议价格为X1、X2、X3的欧式看涨期权的价格，其中

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X3>X2>X1且X3―X2=X2―X1，所有期权的到期日相同，请证明：

c2?0.5(c1?c3)

9. A、B两家公司面临如下利率：

A

B

美元（浮动利率） LIBOR+0．5% LIBOR+1.0% 加元（固定利率）

5.0%

6.5%

假设A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。一银行计划安排A、B公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、B同样有吸引力的互换方案。

10. 目前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。市场借贷年利率为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？

六、论述

1. 请评述以下观点：“期货价格应是人们预期的未来现货价格”。 2．利用可贷资金模型，来阐明利率水平的决定。 3. 论述直接融资体制的优缺点。

4. 论述中国股票的价格变动都受哪些因素影响。 5. 结合中国股票市场，论述DDM模型的可行性。 6. 金融市场对宏观经济的重要作用。

7. 如何判断股票市场是否有效率？我国股票市场有效率吗？

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部分习题参考答案：

一、判断题

1-10 TTFTF FTTTT 11-20 FFTTT FFFTF 21-30 FFTTF TFTTT 31-33 FFT

二、选择题

1-5 D，D，B，A，C 6-10 试题7没答案

11-15试题7没答案 16-20 D，ABC，ABCD，C，ABD 21-25 B，ABC，A，ABC，A 26-30 C, ABCD， D, C, BC 31 AB

三、简答 1．

1规模经营、低成本 2分散投资、低风险 3专家管理、更多的投资机会 4服务专业化方便 2．

1投资者对债券期限没有偏好 2所有市场参与者有相同预期 3期限不同的债券完全替代 4金融市场完全竞争

5完全替代的债券有相等的预期收益率 3．

1无差异曲线斜率是正的 2无差异曲线是下凸的

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3同一投资者有无限多的无差异曲线

4同一投资者在同一时间、同一地点的任何两条无差异曲线不相交 4．

1存在大量同质债券 2允许卖空 3存在理性套利者 4不存在交易成本和税收 5.

1投资者对债券期限没有偏好 2所有市场参与者有相同预期 3期限不同的债券完全替代 4金融市场完全竞争

5完全替代的债券有相等的预期收益率 6．

1无差异曲线斜率是正的 2无差异曲线是下凸的

3同一投资者有无限多的无差异曲线

4同一投资者在同一时间、同一地点的任何两条无差异曲线不相交 7．

1存在大量同质债券 2允许卖空 3存在理性套利者 4不存在交易成本和税收 8．

1用于回购证券的质地。证券信用度越高回购利率就越低 2回购期限的长短。期限越长利率越高

3交割条件。采用实物交割利率较低，其它方式利率较高 4货币市场其他子市场的利率水平。 9.

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