最新-江苏省苏中三市八校2018届高三第二学期第三次教学情况调查

2018届高三教学情况调查

数学Ⅰ

注意事项：

1．本试卷共20题，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题--第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案．．．

写在答卷纸上相应区域内．考试结束后，交回答卷纸．

．．．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．

1．集合错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。 ▲ . 2．复数错误！超链接引用无效。（i是虚数单位）的实部是 ▲ . 3．命题“错误！超链接引用无效。”的否定是 ▲ .

4．已知向量错误！超链接引用无效。,错误！超链接引用无效。，若错误！超链接引用无效。，则实数λ的值 ▲_ _．

5．若直线错误！超链接引用无效。被圆错误！超链接引用无效。所截得的弦长为错误！超链接引用无效。，则实数错误！超链接引用无效。的值为 ▲ . 6．若不等式错误！超链接引用无效。的解集是错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。 ▲ .

7．在错误！超链接引用无效。中，若错误！超链接引用无效。，则这个三角形一定是 ▲ .

8．函数错误！超链接引用无效。的单调减区间为 ▲ . 9．已知公差不为零的等差数列的前错误！超链接引用无效。项和

错误！超链接引用无效。

为.若是的等比错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。中项, 且,则等于 ▲ .

错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。

10．设实数错误！超链接引用无效。、错误！超链接引用无效。满足条件错误！超链接引用无效。则点（错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。）构成的平面区域面积为 ▲ ．

11．如图1，当错误！超链接引用无效。时，下面算法输出的结果是 ▲ . 12. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款． 据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图2是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数

频率 约为 ▲ .

组距

0.02

0.015 Read x

If x<10 Then y ?2x Else y ?x2 Print y 0.01 0.005 酒精含量 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （mg/100ml） 图2

13．如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 ▲ .

18779231

235414．关于直线错误！超链接引用无效。和平面错误！超链接引用无效。，有以下四个命题： ①若错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。； ②若错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。；

③若错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。且错误！超链接引用无效。； ④若错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。或错误！超链接引用无效。. 其中假命题的序号是 ▲ . ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

．．．

骤．请把答案写在答卷纸相应位置上． 15．（本小题满分14分）

在△ABC中，∠B＝45°,错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。． （1）求AB边的长度；

（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．

16. （本题满分14分）

如图，已知四棱锥错误！超链接引用无效。中，底面错误！超链接引用无效。是直角梯形，

错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。平面错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。．

（1）求证：错误！超链接引用无效。平面错误！超链接引用无效。； （2）求证：错误！超链接引用无效。平面错误！超链接引用无效。； （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

17．（本小题满分15分）

已知椭圆错误！超链接引用无效。：错误！超链接引用无效。（错误！超链接引用无效。），其左、右焦点分别为错误！超链接引用无效。、错误！超链接引用无效。，且a，b，c成等比数列．

（1）求椭圆的离心率e的值．

（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：错误！超链接引用无效。.

18．（本小题满分15分）

如下图，某小区准备绿化一块直径为错误！超链接引用无效。的半圆形空地，错误！超链接引用无效。的内接正方形错误！超链接引用无效。为一水池，错误！超链接引用无效。外的地方种草,其余地方种花. 若错误！超链接引用无效。 错误！超链接引用无效。，设错误！超链接引用无效。的面积为错误！超链接引用无效。，正方形错误！超链接引用无效。的面积为错误！超链接引用无效。，将比值错误！超链接引用无效。称为“规划合理度”. （1）试用错误！超链接引用无效。,错误！超链接引用无效。表示错误！超链接引用无效。和错误！超链接引用无效。；

（2）若错误！超链接引用无效。为定值，当错误！超链接引用无效。为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值． A

P

S

B C Q R

D A

M P B

C

19．（本题满分16分）

1－x

已知函数f(x)＝lnx＋，其中a为大于零的常数．

ax

（1）若函数f(x)在区间[1，＋∞)内不是单调函数，求a的取值范围； （2）求函数f(x)在区间[e，e2]上的最小值．

20．（本小题满分16分）

已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且错误！超链接引用无效。（n错误！超链接引用无效。）．数列｛bn｝是等差数列，且错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。．

（1）求证：数列｛an－1｝是等比数列；

（2）求数列错误！超链接引用无效。的前n项和Tn；

（3）若不等式错误！超链接引用无效。 （a>0且a≠1）对一切n错误！超链接引用无效。恒成立，求实数x的取值范围．

2012届高三教学情况调查 数学参考答案及评分标准

．．．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应

位置上．

1．错误！超链接引用无效。；2. 3/2 ；3．错误！超链接引用无效。；4．_-1/2__； 5． 0或4 ；6． -3 ；7． 钝角三角形 ；

8． (0,1) ；9． 60 ；10． 1 ；11． 6 ； 12. 4320 ；13． 4/9 ；14． ①③④ .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

．．．

骤．请把答案写在答卷纸相应位置上． 15．（本小题满分14分）

（1）∵ 错误！超链接引用无效。 ∴错误！超链接引用无效。-----1分 解得：错误！超链接引用无效。（负值舍去）．-----------------3分

由正弦定理：错误！超链接引用无效。即错误！超链接引用无效。 ---------4分 ∴错误！超链接引用无效。 ----------------------6分 （2）∵错误！超链接引用无效。------7分

即错误！超链接引用无效。 解得BC＝错误！超链接引用无效。-----10分 错误！超链接引用无效。＝错误！超链接引用无效。-----------13分 故错误！超链接引用无效。. ----------------------------14分

16. （本题满分14分）

（1）证明：错误！超链接引用无效。，且错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。 错误！超链接引用无效。平面错误！超链接引用无效。

∴错误！超链接引用无效。平面错误！超链接引用无D 效。.………3分

（2）证明：在直角梯形错误！超链接引用无效。中，过错误！超链接引用无效。作错误！超链接引用无效。于点错误！超链接引用无效。，则四边形错误！超链接引用无效。为矩形 ∴错误！超链接引用无效。，又错误！超链接引用无效。，∴错误！超链接引用无效。，在Rt△错误！超链接引用无效。中，错误！超链接引用无效。，∴错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。……………………4分

∴错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。 ∴错误！超链接引用无效。……………………错误！超链接引用无效。……………6分

又错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。 ∴错误！超链接引用无效。………………7分

错误！超链接引用无效。 ∴错误！超链接引用无效。平面错误！超链接引用无效。 ……………9分

（3）∵错误！超链接引用无效。是错误！超链接引用无效。中点，

C A

M

B

P

∴错误！超链接引用无效。到面错误！超链接引用无效。的距离是错误！超链接引用无效。到面错误！超链接引用无效。距离的一半……11分

错误！超链接引用无效。.………14分 17．（本小题满分15分）

解：（1）由题设错误！超链接引用无效。及错误！超链接引用无效。，……2分 得错误！超链接引用无效。．……6分

（2）由题设错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，又错误！超链接引用无效。，……8分

得错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，……10分 于是错误！超链接引用无效。，……13分 故错误！超链接引用无效。．……15分

18．（本小题满分15分）

A P （1）在错误！超链接引用无效。中，错

S 误！超链接引用无效。， 错误！超链接引用无效。……………3分

B C Q R 设正方形的边长为错误！超链接引用无效。

则错误！超链接引用无效。， 由错误！超链接引用无效。，得错误！超链接引用无效。，故错误！超链接引用无效。 所以错误！超链接引用无效。……………6分 （2）错误！超链接引用无效。，…… 8分 令错误！超链接引用无效。，因为错误！超链接引用无效。，所以错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。……………10分 所以错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，

所以函数错误！超链接引用无效。在错误！超链接引用无效。上递减，……………12分 因此当错误！超链接引用无效。时错误！超链接引用无效。有最小值错误！超链接引用无效。，此时错误！超链接引用无效。……………14分

所以当错误！超链接引用无效。时，“规划合理度”最小，最小值为错误！超链接引用无效。……15分

19．（本题满分16分）

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