天津市实验中学2018届高三上-(第三阶段)期中数学(理)试卷(含答案

天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A?xx2?3x?0,x?R，集合B??xx?2,x?R?，则A?B?（ ） A．??2,0? B．??2,3? C．?2,3? D．?0,2? 2.已知复数z?A．

1?i，则复数z的虚部是（ ） 1?3i??2222 B．i C. ? D．?i 55553．“a?1”是“函数f?x??x?a?x?1在区间?1,???上为增函数”的（ ） A.充分不必耍条件 B.充要条件 4.已知f?x??cosA．

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?3x???3sin??3x??为偶函数，则?可以取的一个值为（ ）

????? B． C. ? D．? 63635．设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若b?c?2a,3sinA?5sinB，则角C?（ ） A．

?2?3?5? B． C. D． 33466.已知点A??1,1?,B?1,2?,C??2,?1?,D?3,4?，则向量AB在向量CD上的投影为（ ） A．3231532315 B． C. ? D．? 22227.已知Sn是等差数列?an?的前n项和，a1?1,S5?25，设Tn为数列??1?（ ）

A．2014 B．?2014 C．2015 D．?2015

?n?1an的前n项和，则T2015??8.已知f?x?为偶函数，当x?0时，f?x??m?x?2?x?4?,?m?0?，若函数y?f??f?x????4m恰有4个零点，则实数m的取值范围（ ）

?1??1??55??1??55??1?A．?0,? B．?0,???,? C. ?0,???,? D．?0,?

?6??6??62??4??42??4?第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）

4??3?????9.已知复数z??cos?????sin???i是纯虚数，（i为虚数单位)，则tan????? ．

5??5?4???10.等比数列?an?的前n项和为Sn，且4a1,2a2,a3成等差败列.若a1?1，则S4? ． 11. 设?ABC的内角，A,B,C所对边的长分别是a,b,c，且b?3,c?1,A?2B.则a的值为 ． 12.若直线y?kx与曲线y?x?e?x相切，则k? ． 13.在平行四边形ABCD中，AB?4，AD?2，?A??3,M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，

若AB?NB?AM?AN，则AM?AN? ．

14．对于函数f?x?,g?x?，设???xf?x??0?,???xg?x??0?，若存在?,?，使得????1，则称

f?x?,g?x?互为“零点相邻函数”.若函数f?x??ex?1?x?2与g?x??x2?ax?a?3互为“零点相邻

函数”，则实数a的取值范围是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.A、B是直线y?0与函数f?x??2cos2AB??x????cos??x???1???0?图像的两个相邻的交点，且23???2.

（1）求?的值和函数f?x?的单调增区间

3（2）在锐角?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若f?A???,c?3，?ABC的面积为33，2求a的值.

16.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则实验结束.

（1）求第一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率； （2）记实验次数为X，求X的分布列及数学期望. 17. 正数数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?an?1，求

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