华工2016-2017第1学期物理作业(3)

感应电动势方向为C→D，D端电势较高

34（本题为随堂练习第108题，）

有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度 ?v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM ?

? v e I M b O N

UN ．

a 解：动生电动势

为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势

负号表示

的方向与x轴相反．

方向N→M

35（本题为随堂练习第109题，）

已知一平面简谐波的表达式为 y?0.25cos(125t?0.37x) (SI) (1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程； (2) 求x1，x2两点间的振动相位差；

(3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移．

解：(1) x1 = 10 m的振动方程为 (SI)

x2 = 25 m的振动方程为

(SI)

(2) x2与x1两点间相位差 ？ Df = f2 - f1 = -5.55 rad (3) x1点在t = 4 s时的振动位移

《 课程名称 》 第 11 页 （共 页）

y = 0.25cos(125×4－3.7) m= 0.249 m

36 （本题为随堂练习第110题，）

一质点按如下规律沿x轴作简谐振动：x?0.1cos(8?t?2?) (SI)． 3求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．

解: 周期 s， 振幅 A = 0.1 m， 初相 f = 2p/3，

vmax = w A = 0.8p m/s ( = 2.5 m/s )， amax = w 2A = 6.4p2 m/s2 ( =63 m/s2 )．

37 （本题为随堂练习第111题，）

图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求

y (m) u = 0.08 m/s x (m) 0.60 O P 0.20 0.40 (1) 该波的波动表达式；

(2) P处质点的振动方程.

-0.04

解：(1) O处质点，t = 0 时

，

所以 又

(0.40/ 0.08) s= 5 s

(SI)

故波动表达式为

(2) P处质点的振动方程为

38 （本题为随堂练习第112题，）

如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为

y?3?10?2cos4?t (SI)．

uBAx (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式；

(2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．

《 课程名称 》 第 12 页 （共 页）

解：(1) 坐标为x点的振动相位为

波的表达式为 (SI)

(2) 以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为

(SI)

波的表达式为

《 课程名称 》

第 13 页 页） （共

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