(最新版)南开大学数学科学学院毕业论文

南 开 大 学

本 科 生 毕 业 论 文(设 计)

中文题目：关于轮图的猜测数

外文题目：On the guessing number of wheel graphs

学 号： 姓 名：赵贤秀 年 级：2009级 学 院：数学科学学院 系 别：应用数学系 专 业：数学与应用数学 完成日期：2013年5月1号 指导教师：金应烈教授

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关于南开大学本科生毕业论文(设计)的声明

本人郑重声明：所呈交的学位论文(设计)，题目《关于轮图的猜测数》是本人在指导教师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、以公开发表或没有公开发表的作品内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。

学位论文作者签名：

年 月 日

本人声明：该学位论文是本人指导学生完成的研究成果，已经审阅过论文的全部内容，并能够保证题目、关键词、摘要部分中英文内容的一致性和准确性。

学位论文指导教师签名：

年 月 日

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摘 要

现代社会可以说在很大程度上是通过各种网络来管理与控制的，因此用图论等数学工具分析网络问题是一项十分重要的课题。而图的猜测数是一个研究网络编码策略的有效工具。

近年来很多学者试图利用图论、代数和信息论的方法研究图的猜测数，但目前尚未得到一种系统有效的方法来解决图的猜测数问题，特别对于无向圈的猜测数等问题目前还没有较好的结论。因此，本文针对圈的一种扩充图即轮图的猜测数进行了研究，并得到了有向轮图和无向轮图猜测数。 关键词 猜测数;轮图;独立数;团覆盖数;

Abstract

It can be said that modern society is managed and controlled with a variety of networks in a large extent, so analysis of network problem with mathematics is a very important task, while guessing number is efficient in considering strategy of network coding.

In recent years, many scholars tried to do researches on the guessing numbers using the powerful mathematical technique, such as graph theory, algebra and information theory. But the research on the guessing numbers of circles, and got guessing number of wheel graphs.

Key Words guessing number; wheel graphs; independence number; clique cover;

目 录

摘 要 ......................................................................................................... I ABSTRACT ............................................................................................... II 目 录 ....................................................................................................... III 一． 引 言 ............................................................................................... 4 二．猜测数问题的简介 ............................................................................ 6 （一）猜测数问题的提出 .................................. 6 （二）网络编码与猜测数 .................................. 7 （三）关于猜测数的一些结论 .............................. 9

1. 有向图的猜测数 ................................................ 9

2. 无向图的猜测数 ............................................... 10

三．轮图的猜测数................................................................................... 12 （一）有向轮图的猜测数 ................................. 12 （二）无向轮图的猜测数 ................................. 13 四．结束语 ............................................................................................... 17 猜测数方面仍然有非常大的研究空间，本人今后也将不断开拓创新，为寻求一个解决猜测数问题的系统有效的方法做出贡献。参考文献17 参考文献 ................................................................................................... 18 致 谢 ....................................................................................................... 20

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